本文由Osamu Wada（IEEE会员）、Hideyuki Nakamizo（IEEE会员）和Kazutomi Mori（IEEE高级会员）共同完成，三位作者均来自日本三菱电机株式会社（Mitsubishi Electric Corporation）的信息技术研发中心。论文发表于IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques期刊，接收日期为2024年12月26日，数字对象标识符（DOI）为10.1109/TMTT.2025.3532344。
本研究属于射频（RF）信号处理与频率检测领域，主要针对未知射频信号的频率识别问题。在认知雷达、物联网（IoT）等应用中，快速且准确地识别未知射频信号的频率至关重要。传统的瞬时频率测量（IFM, Instantaneous Frequency Measurement）接收机虽然能实现高速检测，但无法准确识别多输入信号的频率。而基于过采样模数转换器（ADC）和快速傅里叶变换（FFT）的方法虽然能处理多信号，但受限于ADC的时钟频率，难以实现宽带射频信号的奈奎斯特采样。
为解决这一问题，本研究提出了一种基于相位差的射频频率识别方法，利用两个采样保持（S/H, Sample-and-Hold）电路的时钟信号与欠采样输出信号之间的相位差来唯一确定输入频率。该方法无需复杂的信号处理（如压缩感知，CS），且能独立计算多个输入信号的频率，同时避免增加射频电路的规模或测量时间。
研究采用两个并行S/H电路，其时钟信号频率相近但相位不同。输入信号经过S/H电路欠采样后，由低通滤波器（LPF）下变频至第一奈奎斯特区。输出频率（fout_i）与输入频率（frf_i）的关系由以下公式表示：
[ f_{out_i} = \alphai (f{rf_i} - ni \cdot f{clk}) ]
其中，ni为输入频率与时钟频率的整数倍关系，αi为符号函数（+1或-1）。相位差（θout1_i - θout2_i）与时钟信号相位差（θclk2 - θclk1）的关系为：
[ n_i = \alphai \left( \frac{\theta{out1i} - \theta{out2i}}{\theta{clk2} - \theta_{clk1}} \right) ]
通过测量输出信号的相位差，结合已知的时钟相位差，可唯一计算ni，进而确定输入频率。
为确保无歧义地识别频率，时钟相位差需满足：
[ \theta{clk2} - \theta{clk1} < \frac{\pi}{n_i} ]
研究通过仿真和实验验证了不同时钟频率（fclk）和相位差下的频率识别效果。
实验分为两部分：
1. 单音输入信号（m=1）：验证了frf_i=5.1 GHz和9.9 GHz时的频率识别准确性。结果显示，当时钟相位差设置为30°时，5.1 GHz的信号能正确识别，而9.9 GHz的信号因相位差超出无歧义范围导致误识别。
2. 三音输入信号（m=3）：输入频率分别为2.87 GHz、4.141 GHz和10.133 GHz。当时钟相位差设置为4.59°时，所有频率均被准确识别，但相位差测量误差随信号数量增加而增大。
研究在FPGA（Xilinx Zynq UltraScale+ RFSoC）上实现了数字信号处理（DSP）部分，包括FFT计算和相位差测量。测试结果表明：
- 单音输入（0.67–13 GHz）的频率误差≤0.188 MHz，满足1 MHz的目标精度。
- 四音输入（8.2 GHz、9.0 GHz、9.8 GHz、10.8 GHz）的频率误差≤0.25 MHz，验证了多信号处理的可行性。
本研究提出了一种基于相位差的射频频率识别方法，具有以下优势：
1. 计算简单：无需压缩感知等复杂算法，仅需FFT和相位差计算。
2. 硬件精简：仅需四个S/H电路即可处理多信号，避免增加电路规模。
3. 高精度：实验验证了亚兆赫兹级的频率识别精度，适用于宽带射频信号。
该方法在认知雷达、频谱监测和IoT等领域具有重要应用价值，尤其适用于需要快速识别未知射频信号的场景。
研究还探讨了输入信噪比（SNR）对频率识别的影响。实验表明，当ADC输入SNR≥4.5 dB时，可准确识别13 GHz的高频信号；而SNR过低会导致相位差计算错误。未来可通过优化S/H电路的噪声系数（NF）进一步提升性能。