针对离子聚合物金属复合材料的非线性黑箱模型识别研究学术报告

一、 研究概况与发表信息

本研究的主要作者为来自韩国蔚山大学（University of Ulsan）机械与汽车工程学院的 Dinh Quang Truong、Kyoung Kwan Ahn、Doan Ngoc Chi Nam 和 Jong Il Yoon。其中，Kyoung Kwan Ahn 教授是通讯作者。该项研究以题为“Identification of a nonlinear black-box model for a self-sensing polymer metal composite actuator”的学术论文形式，发表于 IOP Publishing 旗下的期刊 Smart Materials and Structures 上。该刊在 2010 年的第 19 卷发表了此文，文章编号为 085015，于 2010 年 1 月 27 日收稿，经修改后于 2010 年 6 月 3 日接收定稿，并于 2010 年 7 月 15 日正式在线出版。

二、 研究背景与目标

本研究隶属于智能材料与结构、软体机器人驱动器和先进控制系统交叉领域，具体聚焦于离子聚合物金属复合材料（Ionic Polymer Metal Composite, IPMC） 的建模与控制问题。IPMC 是一种电活性聚合物，在施加低电压电场时，由于聚合物网络中阳离子的迁移会产生弯曲形变，反之，当其被机械弯曲时，也能在两电极间产生感应电压，这种兼具驱动与感知能力的特性被称为“自感知（self-sensing）”行为。因其具有驱动电压低、柔韧性好、自感知等优点，IPMC 在微型机器人、微泵、水下机器人等领域展现出巨大应用潜力。

然而，IPMC 作为驱动器存在显著的非线性、迟滞、蠕变（creep）以及“回弹（straightening-back）”等现象。这些特性使得IPMC的开环控制响应失真，并在要求高精度的应用中可能导致系统振荡和不稳定。因此，开发能够准确描述IPMC动态行为，尤其是集成其自感知特性的高精度模型，对于深入理解IPMC特性并实现其高性能闭环控制至关重要。

尽管已有一些基于IPMC表面电阻变化的参数模型被提出，但其拟合效果并不理想，限制了实际应用。基于此，本研究旨在提出并验证一种新型的、高精度的非线性黑箱模型（Nonlinear Black-Box Model， NBBM），用于IPMC驱动器的自感知行为建模。该模型的核心目标是：仅利用施加在IPMC上的驱动电压以及从IPMC电极上直接测得的电压信号（无需外部位移传感器），就能准确估计出IPMC尖端位移，从而在控制系统中充当“虚拟位置传感器”，实现真正的自感知驱动。

三、 详细研究流程与方法

本研究流程清晰，可分为四个主要阶段：实验平台搭建与数据采集、NBBM模型结构设计与原理阐述、模型训练与结构优化、模型验证与应用演示。

1. 实验平台搭建与训练数据生成 研究团队首先构建了一套IPMC驱动器测试平台。该平台的核心是一个尺寸为40 mm × 6 mm × 0.2 mm的IPMC片材，由Environmental Robots Inc.生产，其两端被塑料板夹持，并在片上布置了六个电极接触点（A, B, C, D, E, F）。驱动电压通过电极D施加，电极C接地。为了采集建模所需的数据，研究采用开环控制策略。 * 数据采集系统：基于一台个人电脑，在Simulink环境中结合MATLAB的实时窗口目标工具箱构建处理系统。使用两块多功能数据采集卡（Advantech PCI-1711 A/D 和 PCI-1720 D/A）进行信号输入输出。关键的测量设备是一个Keyence公司的CCD激光位移传感器（LK-081），用于高精度测量IPMC尖端位移，作为模型训练的真实输出值。 * 输入/输出信号定义：模型的五个输入信号为施加在IPMC特定电极（A, B, E, F）上测量得到的电压值以及施加的驱动电压（电极D）。模型的一个输出信号为IPMC尖端位移的估计值。在训练阶段，激光传感器测量的实际位移作为目标输出。 * 实验与数据生成：为了探究IPMC的动态特性并生成训练数据集，研究对IPMC系统进行了一系列实验。实验中，向IPMC施加频率为0.1 Hz、幅值在3.2V至4.2V之间变化的方波电压信号。系统以0.001秒的采样时间同步采集五个输入电压信号和激光传感器测得的尖端位移信号。图9展示了不同驱动电压下IPMC的实际响应，这些数据构成了后续模型训练和验证的基础。

2. NBBM模型设计与原理 本研究提出的NBBM是一个结合了递归多层感知器神经网络（Recurrent Multi-layer Perceptron Neural Network, RMLPNN） 和自调整学习机制（Self-Adjustable Learning Mechanism, SALM） 的混合模型。 * RMLPNN结构：研究采用了一种包含反馈的动态神经网络结构。基本单元是多层感知器神经网络（MLPNN），其结构包括输入层、一个或多个隐藏层和输出层。神经元使用S型激活函数，以保证输出的有界性和连续性，适合IPMC的电压驱动特性。为了赋予网络动态时序建模能力，研究者将模型的输出（估计位移）及其延迟信号作为额外的输入反馈回网络，从而构成了RMLPNN。这种结构使得网络能够利用过去时刻的输出信息来预测当前时刻的状态。 * SALM学习机制：这是本研究方法的一个创新点。传统的反向传播算法使用固定的学习率和动量项，在训练动态递归网络时容易陷入局部极小值且收敛速度可能不理想。为此，作者开发了SALM。该机制动态调整学习率（η）和动量率（α）。具体通过两个模糊推理系统实现： * 学习率模糊调整器（LR Fuzzy）：输入为标准化后的建模误差绝对值以及权重变化速度的绝对值，输出为一个调整系数（klr），用于动态计算每一步的学习率 η(k+1) = klr × η0。其模糊规则设计为：当误差大或权重变化快时，倾向于较大幅度调整学习率以快速收敛；当误差小且稳定时，则微调。 * 动量率模糊调整器（MR Fuzzy）：输入为标准化后的建模误差（带符号），输出为调整系数（kmr），用于动态计算每一步的动量率 α(k+1) = kmr × α0。其规则根据误差的方向和大小来调整动量项，有助于平滑权重更新路径并逃离局部极小值。 * 最终的权重更新公式（见原文公式22）集成了动态学习率、动态动量率以及基于梯度下降和反向传播计算出的权重变化量。

3. 模型训练与结构优化 此阶段的目标是确定最优的NBBM模型结构（即输入层节点数和隐藏层神经元数），并利用训练数据优化网络权重。 * 训练数据：选用IPMC在4.2V、0.1Hz方波驱动下的响应数据（图9d）作为训练集。 * 结构寻优：研究者系统地测试了不同结构的RMLPNN。输入层节点数从5（仅5个电压信号）到7（5个电压信号+2个反馈位移信号）变化。隐藏层神经元数在6到14之间进行测试。对于每一种结构，都使用上述SALM机制进行训练。 * 优化结果：通过评估不同结构模型的训练拟合度（成功训练率%），发现最优结构为：输入层7个节点（5个电压信号+2个反馈信号），隐藏层8个神经元，输出层1个节点。该结构取得了最高的训练拟合度，达到91.5%。训练完成后，得到了该最优模型的所有连接权重和偏置值（原文表4），这些参数固定下来用于后续的模型验证。

4. 模型验证与应用演示 为了验证优化后的NBBM模型在实际应用中的泛化能力和作为自感知机制的可行性，研究者进行了模型验证测试。 * 验证设置：将训练好的、带有固定权重的NBBM模型（其结构包含反馈回路）构建成一个独立的估计器（如图12所示）。 * 验证过程：使用不同于训练数据的测试数据来评估模型。测试数据是IPMC在多种幅值（3.0V， 3.4V， 3.8V， 4.2V）的方波电压驱动下的响应。将真实的驱动电压和测得的四个电极电压输入到NBBM模型中，模型实时输出IPMC尖端位移的估计值。 * 对比分析：将模型估计的位移曲线与激光传感器测量的实际位移曲线进行对比（如图13所示）。

四、 主要研究结果

1. IPMC动态特性表征结果：通过开环实验，成功获取了IPMC在不同幅值方波电压驱动下的动态响应数据（图9）。这些数据直观展示了IPMC的弯曲、回弹、蠕变等非线性动态行为，为后续建模提供了真实、全面的数据基础。
2. 最优NBBM结构确定结果：通过系统的结构搜索和训练，明确找到了最适合描述所研究IPMC驱动器动态行为的神经网络结构（7输入-8隐藏-1输出）。该结果并非凭空假设，而是基于大量对比实验（原文表3和图10）的数据支持，确保了模型在容量和复杂度上的最优性，避免了欠拟合或过拟合。
3. 模型训练与拟合结果：采用创新的SALM机制，成功对最优结构的RMLPNN进行了训练。训练结果显示（图11），模型对训练数据（4.2V驱动）的估计值与真实值高度吻合，拟合度高达91.5%。这初步证明了所提出的NBBM（结合RMLPNN和SALM）具备精确拟合复杂非线性动态系统的强大能力。
4. 模型验证与泛化性能结果：这是本研究最关键的成果。验证测试的结果（图13a-d）显示，对于一系列未经训练过的驱动条件（3.0V至4.2V方波），优化后的NBBM模型所估计的IPMC尖端位移曲线，与激光传感器测量的实际位移曲线高度一致。模型不仅复现了主要的弯曲趋势，还较好地捕捉到了IPMC特有的非线性细节，如回弹和蠕变现象。这强有力地证明了：
   • NBBM模型具有优秀的泛化能力，能够适应不同幅值的驱动输入。
   • 仅依靠施加的驱动电压和从IPMC本体上测得的几个电压信号，该模型就能高精度地“感知”自身的形变位移。
   • 该模型有效实现了最初设定的目标：作为一个“虚拟传感器”，为IPMC驱动器提供了自感知能力。

这些结果逻辑连贯：先通过实验获取数据，再基于数据优化出最优模型结构，最后用新数据验证该模型的准确性和实用性。每一步的结果都为下一步奠定了基础，并最终共同支撑了研究的核心结论。

五、 研究结论与价值意义

本研究得出结论：成功设计并验证了一种基于递归多层感知器神经网络和自调整学习机制的非线性黑箱模型，该模型能够高精度地描述IPMC驱动器的动态弯曲行为，并实现其自感知功能。

科学价值： 1. 方法论创新：提出了SALM这一动态训练机制，通过模糊逻辑智能调整学习参数，有效提升了递归神经网络在训练动态系统模型时的收敛速度和全局寻优能力，为解决类似复杂非线性系统辨识问题提供了新的技术思路。 2. 建模思路拓展：为IPMC这类兼具强非线性和动态特性的智能材料驱动器，提供了一种有效的“黑箱”建模范式。该方法不依赖于复杂的物理化学机理，而是直接从输入输出数据中学习系统动态，在机理模型难以建立或过于复杂时显示出独特优势。 3. 自感知集成：明确展示了将驱动器的物理信号（电极电压）通过数据驱动模型转化为状态感知信息（位移）的完整技术路径，实现了驱动与感知的功能性统一建模，丰富了软体驱动器“本体感知”的研究手段。

应用价值： 1. 简化系统结构：该模型使得IPMC驱动器在应用中可以不依赖外部昂贵的位移传感器（如激光传感器），仅利用其自身电信号即可实现位移估计，显著降低了微型化、集成化应用的成本和复杂度。 2. 赋能先进控制：高精度的自感知模型是实现高性能闭环控制（如位置控制、力控制）的前提。本研究提供的NBBM模型可直接作为状态观测器集成到模型预测控制、自适应控制等先进控制算法中，提升IPMC执行机构的控制精度和稳定性。 3. 推动应用落地：为IPMC在微型机器人、精密微操作、生物医学设备等对空间和重量有严格限制的领域中的实际应用扫清了一个关键障碍（即传感系统集成难题），加速了该材料的实用化进程。

六、 研究亮点

1. 研究目标明确且具有挑战性：直接针对IPMC应用中的核心难题——高精度自感知建模，目标清晰，应用导向性强。
2. 方法融合创新：创造性地将递归神经网络与模糊逻辑控制相结合，形成SALM机制，解决了动态神经网络训练中的常见痛点，是本研究的核心创新点。
3. 实验验证充分：研究不仅展示了模型在训练数据上的拟合效果，更重要的是进行了严格的跨工况验证，用多组不同幅值的驱动数据证明了模型的鲁棒性和泛化能力，使结论非常可靠。
4. 工程实用性强：整个研究从实验平台搭建、数据采集、模型设计、训练优化到最终验证，形成了一套完整、可复现的技术流程。所提供的模型结构、参数和验证方案，对后续研究和工程应用具有直接的参考价值。

七、 其他有价值内容

文中对IPMC作为传感器和执行器的工作原理进行了简洁明了的图示说明（图1），帮助读者快速理解该材料的特性。此外，研究还详细推导了MLPNN的前向计算过程和SALM中基于反向传播的权重更新公式（公式1-22），体现了研究的严谨性，也为其他研究者理解和复现该方法提供了必要的数学基础。最后，研究在结论部分指出，所设计的NBBM为IPMC自感知控制应用提供了一个有效的“解决方案生成”，展望了其在闭环控制中的直接应用前景。