这篇文档属于类型a，即报告了一项原创性研究。以下是对该研究的学术报告：
该研究的主要作者包括Matthieu Verdoucq、Clément Sire、Ramón Escobedo、Guy Theraulaz和Gautier Hattenberger。他们分别来自法国图卢兹的国立民用航空学院（École Nationale de l’Aviation Civile）、图卢兹大学、动物认知研究中心（Centre de Recherches sur la Cognition Animale）以及理论物理实验室（Laboratoire de Physique Théorique）。该研究于2023年12月21日提交，并发表在2023年IEEE/RSJ国际智能机器人与系统会议（IROS）上。
该研究的主要科学领域是无人机群（drone swarm）的集体运动控制，特别是基于生物启发的三维群集算法（3D flocking algorithm）。无人机（UAVs）在近年来被广泛应用于监视、测绘、交付和搜救等领域，但如何协调多个无人机的运动以实现特定任务仍是一个关键挑战。传统的群集系统通常结合避障和导航功能，而基于生物启发的算法（如鱼群、鸟群等集体行为模型）因其快速适应环境变化和自我组织成复杂模式的能力，成为控制无人机群的一种有前景的方法。
该研究的目标是开发一种基于生物启发的三维群集算法，扩展此前已验证的二维模型，并探讨其在无人机群中的应用。通过引入垂直方向上的相互作用以及每个个体获取其最邻近个体的最小信息量，研究旨在提升无人机群的集体行为表现，并分析其对群体运动模式的影响。
研究主要分为以下几个步骤：
算法设计与扩展
研究团队基于之前开发的二维群集算法，扩展为三维模型。该算法考虑了无人机在三维空间中的位置、速度和航向角，并通过PID控制器计算纵向速度和角速度。每个无人机的状态由位置向量和航向角表示，速度向量则由纵向速度和垂直速度组成。
算法的核心是无人机之间的社会交互（social interactions），包括纵向速度、垂直速度、对齐（alignment）和吸引力（attraction）的相互作用。这些相互作用通过一系列函数描述，涉及无人机之间的距离、角度和垂直距离等几何状态变量。
模拟验证
研究团队在ROS2框架下进行了大量模拟实验，验证了算法的有效性。模拟中，无人机群在自由空间中飞行，研究团队通过调整对齐和吸引力的强度参数，观察群体运动模式的变化。
模拟实验包括100次运行，每次持续180秒，涉及50架无人机。研究团队通过计算群体分散度（dispersion）、极化度（polarization）和旋转指数（milling index）等指标，量化无人机群的集体行为。
实验验证
在模拟验证的基础上，研究团队在室内飞行场地进行了实验，验证了算法在真实环境中的表现。实验中，无人机群在指定高度飞行，研究团队通过调整垂直相互作用参数，观察无人机群在垂直方向上的分布情况。
数据分析
研究团队通过分析模拟和实验数据，绘制了群体运动模式的相图（phase diagram），并识别了三种主要的集体行为模式：群集（schooling）、聚集（swarming）和旋转（milling）。这些行为模式与对齐和吸引力的强度参数密切相关。
群集行为模式
当对齐和吸引力强度足够大时，无人机群表现出群集行为，即无人机保持紧密队形并沿同一方向飞行。这种模式适用于沿特定轨迹导航或保持紧凑队形的任务。
聚集行为模式
当对齐强度较弱时，无人机群表现出聚集行为，即无人机保持凝聚力但未对齐。这种模式适用于覆盖大面积的任务，如测绘和交付。
旋转行为模式
当吸引力强度在特定范围内时，无人机群表现出旋转行为，即无人机围绕群体中心旋转。这种模式适用于非固定翼无人机的高度调整任务。
垂直相互作用的影响
研究还发现，垂直相互作用对无人机群的集体行为有显著影响。通过调整垂直距离参数，无人机群可以在垂直方向上分散或集中在指定高度。
该研究开发了一种基于生物启发的三维群集算法，并验证了其在无人机群中的有效性。通过引入垂直相互作用和最小信息传递，算法能够生成多种集体行为模式，适用于不同的任务场景。该研究为设计高效的无人机群系统提供了重要参考，并为无人机群在监视、探索等操作场景中的应用奠定了基础。
算法创新
该研究扩展了二维群集算法为三维模型，并引入了垂直相互作用，提升了无人机群的集体行为表现。
多种集体行为模式
研究通过调整对齐和吸引力强度参数，生成了群集、聚集和旋转等多种集体行为模式，适用于不同的任务场景。
实验验证
研究不仅通过模拟验证了算法的有效性，还在真实环境中进行了实验，验证了算法的实际应用价值。
研究还探讨了无人机群在导航走廊中的飞行行为，分析了向量场对群体极化的影响，并提出了在不同操作场景中利用集体行为模式的策略。此外，研究还指出，该算法可以确保无人机群在不同集体行为模式之间安全过渡，具有广泛的应用前景。
该研究为无人机群的集体运动控制提供了新的方法和理论支持，具有重要的科学价值和应用价值。