基于加州南部圣佩德罗湾港口群（San Pedro Bay Ports）20辆集装箱拖运卡车（drayage trucks）长达一年的真实运行数据，本研究提出并验证了一种针对电池电动卡车（battery electric trucks, BETs）的智能控制充电模型（intelligently controlled charging model）。该研究由加州大学河滨分校（University of California, Riverside）环境研究与技术中心的Jacqueline Garrido、Emmanuel Hidalgo、Matthew J. Barth和Kanok Boriboonsomsin共同完成，其中Jacqueline Garrido为通讯作者。该研究成果于2023年12月28日在线发表于期刊《IEEE Transactions on Vehicular Technology》第73卷第4期（2024年4月刊）上。

这项研究根植于交通运输电气化（transportation electrification）领域，其核心驱动力是美国加利福尼亚州极具雄心的环保法规。加州设定了到2035年，所有在州内运营的集装箱拖运卡车必须实现零排放的目标。鉴于拖运卡车路线相对固定、日行驶距离有限的运营特点，其被视为重型车辆电气化的理想切入点。然而，现有研究在充电路径规划、运营模式识别以及智能充电模型开发方面存在显著空白，尤其是缺乏专门针对重型卡车、能够兼顾充电成本与运营任务完成率的智能充电策略。因此，本研究旨在开发一个创新的智能控制充电模型，该模型能在分时电价（time-of-use, TOU）的约束下，最小化充电成本，同时最大化后续运输循环（tour）的完成率。

研究工作流主要包含以下三个紧密相连的步骤。第一步是基于真实世界数据的行程与循环识别。研究人员收集了一支在加州长滩和洛杉矶港口运营的20辆集装箱拖运卡车车队，从2021年7月至2022年8月共一年的运行数据，这些数据包括车辆ID、GPS经纬度、时间戳以及进出港口的记录。由于原始GPS数据并未标记停车点，研究团队采用了一种独创的两阶段无监督机器学习技术——K均值聚类（k-means clustering）算法，并在Python环境中实现。第一阶段聚类通过计算连续时间戳之间的GPS时间差（time gap），识别出潜在的停车点，例如时间差大的区域代表车辆在基地或仓库进行装卸货，而时间差小的区域则代表车辆在持续移动。为了优化模型，研究者进行了超参数调优（hyperparameter optimization），通过计算移除簇的平均时间差和第99百分位数来确定最佳聚类数，最终确定为13。第二阶段聚类则是对第一阶段的结果进行再聚类，其目标是获取每个簇的凸包（convex hulls），用于精准界定车辆的停靠区域。当车辆进入某个凸包并停留足够长时间，该地点即被标记为重要停靠点。这一阶段的最佳聚类数（20个）通过肘部法则（elbow method）计算惯性（inertia）来确定，最终形成了20个由绿色点表示并被红色凸包围住的簇，同时还手动设定了一个代表基地的凸包。基于这些识别出的停靠点和基地，研究定义了车辆的行程（trip）和循环（tour）。一次循环被定义为从基地出发并最终返回基地的一系列行程组合。车辆的行驶距离通过Python中的地图、路径规划和导航应用程序编程接口（API）进行计算。能耗的计算则参考了先前文献中的效率值，即满载卡车能耗为3.72千瓦时/英里，空载为1.48千瓦时/英里。

第二步是构建智能控制充电模型的核心。模型设定了一系列基础假设：每辆BET的电池额定容量为565千瓦时，其中80%为保护电池健康状态的可用容量；每个循环开始时电池为满电状态；使用150千瓦功率的充电器，充电效率假设为85%；当车辆在基地停留时间超过24小时，充电行为仅发生在第一个24小时内；并且模型暂时忽略了温度、电池衰减和电池单元不平衡等因素的影响。模型的目标函数（objective function）旨在通过优化每个循环中每小时的充电时间，以最小化由分时电价计算出的总充电成本。模型的关键约束条件（constraints）包括：充电时间必须为非负值且不超过该小时内的剩余可用时间，总充电时间不得超过将电池完全充满所需的时间，以及最重要的一条——充电后的电池荷电状态（state-of-charge, SOC）减去完成下一个后续循环所需的能量后，剩余的SOC必须满足预设的约束值。为进行敏感性分析（sensitivity analysis），研究设定了三个剩余SOC情景：5%（被动）、50%（平均）和80%（激进）。模型采用了南加州爱迪生公司（Southern California Edison, SCE）的商业电动汽车分时电价表TOU-EV-9来确定每个时段的电力成本。该优化问题通过开源Python线性规划库PuLP进行描述，并调用其内置的CBC求解器（Coin-or Branch and Cut solver）进行求解，最终得到每小时内最优的充电时长，从而生成基地充电负荷曲线（charging load profile）。

第三步是结果分析与比较。研究首先对包含20辆卡车的车队进行了行程和循环的统计分析。结果显示出显著的车队内部差异性，例如，所有循环的行驶距离均低于565千瓦时电池预期的275英里续航里程。在此基础上，研究对三种SOC约束情景下的模型表现进行了多维度评估。在循环完成率方面，结果为：5% SOC约束情景下，车队全年96%的循环能够成功完成；然而，随着约束变得激进，50%和80%情景下的完成率显著下降，80%情景下完成率仅为51%。这是因为在允许的充电时间内，模型无法找到满足激进SOC约束的最优解，产生了不可行解（infeasible solutions）。这表明，尽管智能充电能将文献报道的85%完成率提升至96%，但在现有电池技术下，仍有约4%的循环无法仅靠夜间基地充电完成。在成本分析方面，结果揭示了完成率与充电成本之间的权衡关系。单独计算充电成本时，5% SOC约束情景的年累积充电成本约为33,000美元，而80%情景的成本降至约11,341美元，降幅达34%。但这种成本下降是以牺牲大量循环为代价的。为了全面评估，研究引入每小时26.7美元的延误成本（delay cost）来量化不可行循环造成的损失。综合充电与延误成本后，5% SOC情景的总成本约为每年40,000美元，而80%情景的总成本几乎翻了一番。研究还生成了详细的每小时和每日累积基地负荷曲线，显示出明显的季节性规律和周末效应（即工作日充电频繁，周末几乎无充电活动）。

本研究的结论清晰地指出，所提出的智能控制充电模型是一种能够有效平衡充电成本和运营任务的策略，通过策略性地牺牲少量循环（4%），可以以相对较低的总成本保持极高的任务完成率。过于激进的SOC要求虽然能降低直接充电成本，但会导致大量的任务失败和极高的延误成本，整体经济性反而最差。这项工作具有重要的科学价值和应用价值。从科学层面看，它填补了专门针对重型拖运卡车的智能充电模型研究的空白，创新性地将两阶段聚类模式识别、基于分时电价的线性规划优化以及真实世界车队数据的长期验证结合在了一起。该方法论为未来更复杂的电动车充电调度研究奠定了基础。在应用层面，该模型为港口拖运车队运营商向零排放车队过渡提供了切实可行的智能充电方案和决策支持工具，有助于降低运营成本。同时，模型生成的详细充电负荷曲线对于电力公司和政策制定者规划未来所需的充电基础设施容量、地点和电网升级具有直接的参考价值，直接响应了加州能源委员会关于为满足零排放目标所需充电基础设施进行建模的呼吁。研究的亮点在于：首次提出了一个专为BET设计的、以优化后续循环完成和最小化成本为双重目标的智能充电模型；利用一整年的海量真实车队数据而非仿真数据对模型进行了标定与验证，结果更具说服力；并通过对三种SOC约束的敏感性分析，深刻揭示了充电策略、任务完成率与总成本之间的非线性权衡关系，为实践提供了关键的洞察。最后，未来工作将致力于建立一个更精确的行程能耗估算模型，并引入重调度（re-routing）模型，以从根本上解决当前技术下不可避免的少量不可行循环问题，同时还会将温度、电池衰减等当前忽略的因素纳入考量，以提供更全面的理解。