基于深度学习的双股射流撞击雾化三维速度场高分辨率重建算法研究报告
一、研究概况
本研究由北京理工大学机械与车辆工程学院的左哲、方婷婷、章振宇，以及沙特阿拉伯阿卜杜拉国王科技大学清洁燃烧研究中心的武浩共同完成。通讯作者为武浩。该研究成果于2023年4月1日提交，2023年5月16日被接收，并于2023年6月2日在线发表在流体力学领域的权威期刊《Physics of Fluids》上（第35卷，文章编号063306）。
二、研究背景与目标
理解双股射流撞击雾化过程，对于液体火箭发动机的设计至关重要，因为产生的喷雾场直接决定了发动机的燃烧与排放特性。其中，速度场作为喷雾流场最直观的表达之一，是理解复杂喷雾流动现象、验证喷雾模型准确性以及优化工程应用中燃料雾化质量的基础。然而，雾化过程涉及高速、多相湍流运动，具有瞬态和非均匀的特性，这使得高分辨率速度场的获取成为一个重大挑战。目前，实验流体力学方法（如粒子图像测速PIV和粒子追踪测速PTV）和计算流体力学（CFD）方法（如大涡模拟LES和直接数值模拟DNS）虽然应用广泛，但均存在成本高昂、耗时长的缺点。PIV/PTV依赖于昂贵的实验设备和示踪粒子，且精度受多种因素影响；而CFD/DNS方法，特别是针对本文研究的双股射流撞击这一涉及碰撞、液膜形成、液带破碎和液滴生成等复杂现象的问题，则需要消耗巨大的计算资源。
因此，本研究旨在探索一种高效的方法，能够从实验易得的二维图像中快速、高分辨率地重建出三维速度场。近年来，深度学习（Deep Learning， DL）作为一种强大的数据驱动技术，在流体力学领域的应用日益增多，它能够从复杂数据中提取隐藏信息，建立输入与输出之间的复杂映射关系，而无需反复求解偏微分方程。基于此背景，本研究的目标是开发一套基于深度学习的算法，从模拟实验采集的双视角射流灰度图像出发，最终重建出双股射流撞击雾化过程的高分辨率三维速度场。
三、研究方法与工作流程
本研究设计了一套包含两个串联深度学习模型的完整工作流程，整个流程的训练和测试数据均由直接数值模拟生成。
1. 数据集的构建与输入图像生成 研究团队首先利用先前通过Gerris软件进行的DNS结果构建数据集。模拟参数为：工质为水，射流直径0.635 mm，撞击角60°，初始速度18.5 m/s，韦伯数2987，雷诺数11724。数据集包含9组不同偏心距下的1254个时间节点数据。为了使得模型能适用于真实实验数据，研究者采用针孔相机模型（pinhole camera model） 将DNS生成的三维流场数据转化为模拟实验的二维射流灰度图像。其原理是，单个像素的灰度值由视线方向上多个六面体网格的散射光强线性积分决定，而本研究将液相体积分数（Liquid Volume Fraction， LVF）近似为散射光强度。为了获取深度信息，研究者模拟了一个光轴夹角为90°的双目视觉图像采集系统（binocular vision image acquisition system），生成xy平面和xz平面两个视角的灰度图像作为后续模型的输入。
2. 三维粒子粗重建（掩膜生成） 直接从全空间预测LVF对模型计算负担极大。为此，研究者利用传统双目视觉技术（binocular vision techniques），从两张灰度图像中重建出一个粗糙的三维粒子场，作为后续LVF估计模型的掩膜（mask），以引导模型聚焦于含液滴区域。此过程分为四步： - 图像预处理：对图像进行伽马变换（γ=0.6）以增强低灰度区的对比度；对液滴区域使用轮廓滤波（outline filtering） 来增强中心与边缘的灰度差异；对液膜和液带区域则采用直方图均衡化（histogram equalization） 和阈值分割进行二值化。 - 特征提取与定位：对于液滴，先用局部灰度最大值法粗定位，再通过灰度加权平均实现亚像素级精确定位。对于连续相的液膜和液带，则利用旋转不变细化算法（rotation-invariant thinning algorithm） 提取其骨架拓扑结构。 - 特征点匹配：基于异面直线间距离最短原理，设定阈值为最小网格尺寸的两倍，判断两个视角下的特征点是否匹配，并通过动态规划（dynamic programming） 方法对全局特征点匹配进行优化，以找到能量最小的匹配序列。 - 三维重建：根据匹配好的特征点对和相机矩阵，计算目标点在三维空间中的坐标，从而得到一个包含1467个重构特征点的粗糙粒子场。随后，通过一个自定义的球形三维膨胀核对该点场进行膨胀处理。经过对准确率、召回率和交并比的综合评估，膨胀系数x被设定为1.2，以确保掩膜能准确且全面地覆盖整个射流区域。
3. 基于Swin Transformer的LVF估计模型 该模型是本流程的第一个核心深度学习模型，其创新性地以两张灰度图像和一个掩膜作为多模态输入来估计三维LVF场。 - 特征提取与拼接：模型首先使用基于残差网络（ResNet） 的特征金字塔网络（Feature Pyramid Network， FPN） 分别对两个视角的灰度图像进行特征提取。FPN通过4次下采样和3次上采样的结构，并利用跳跃连接融合浅层位置信息和深层语义信息，从而获得高分辨率、高语义的特征图。 - 三维特征构建：随后，一个创新的“维度拼接（Concat）模块”将二维特征扩展至三维空间。具体做法是将xy平面的特征图沿z轴复制128次，将xz平面的特征图沿y轴复制256次，然后将两者在通道维度上进行合并，从而得到表征三维空间射流特征的张量。 - 骨干网络与掩膜应用：三维特征被送入由两个连续的Swin Transformer模块组成的骨干网络。第一个模块使用基于窗口的多头自注意力机制（Window-based Multi-head Self-Attention， W-MSA），第二个则使用基于滑动窗口的多头自注意力机制（Shifted Window-based Multi-head Self-Attention， SW-MSA）。两者结合，既能计算局部空间的相关性，又能实现窗口间的信息传递，有效平衡了计算精度与效率。本研究将二维注意力计算扩展至三维，使用4×4×4的三维窗口。在特征输入骨干网络后，立即应用先前生成的掩膜，通过元素点乘的方式主动屏蔽无射流的三维空间网格，极大地减少了模型的计算量和估计难度。模型训练采用Adam优化器，批量大小为32，学习率为0.01，并设计了分段损失函数以更好地处理不同LVF值范围内的误差。
4. 基于四维卷积的3D速度场估计模型 本流程的第二个核心模型，旨在学习LVF时间序列与速度场之间的时空映射关系。 - 输入与编码器：模型的输入是一个连续时间间隔的LVF场序列，构成一个四维矩阵（时间×X×Y×Z）。为了同时捕捉时空特征，研究者设计了四维卷积（4D-Conv）模块。该模块以三维卷积为基础，但其创新之处在于通过转置输入矩阵的时间维度和一个空间维度，使得三维卷积核能够同时在时间和空间维度上进行操作，从而捕获射流运动的动态信息。编码器由四个级联的4D-Conv下采样模块组成，逐步提取高层次的时空语义特征。为减少计算复杂度和防止模型退化，模块内部参考了ResNet的瓶颈结构和残差连接。通过对比实验，确定了卷积核的最佳时间维度长度为4，因为过长或过短的时间维度都会导致模型误差（MAPE）增加。 - 解码器与注意力机制：解码器由多个三维转置卷积上采样模块组成，负责恢复特征图的空间分辨率。为了避免位置信息在编解码过程中丢失，模型引入了卷积块注意力模块（Convolutional Block Attention Module， CBAM） 来融合编码器的浅层特征和解码器的深层特征。CBAM依次计算通道注意力和空间注意力，使得模型能自动学习并关注输入特征中时间维度和空间维度上对速度场重建最重要的信息，忽略无关干扰，从而显著提升重建效果。模型训练同样采用Adam优化器，批量大小为2，学习率为0.01。
四、主要研究结果
1. LVF估计模型的性能 - 掩膜的有效性：对比实验显示，加入掩膜的模型在测试集上的MAPE仅为3.56%，远低于无掩膜模型的9.84%。无掩膜的模型倾向于将大范围空间的LVF估计为0，导致细节丢失和误差偏大，这证明了掩膜设计在聚焦模型注意力、提升精度方面的关键作用。 - 损失函数的影响：与常用的均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）损失函数相比，本研究设计的分段损失函数取得了最低的测试误差（3.56%），尤其对于液滴边界的细节估计更为准确，误差分布均匀。 - 泛化与鲁棒性：模型对输入图像强度变化表现出一定的鲁棒性。当伽马指数在0.8至1.67之间变动时，平均误差比率低于5%。同时，模型对高斯噪声也具备一定鲁棒性，当噪声幅值小于0.1时，尽管细节有所损失，但仍能捕捉射流的大尺度结构。
2. 3D速度场估计模型的性能 - 整体精度：模型在测试集上的MAPE仅为3.51%，重建的速度场在整体形态和速度值上与DNS参考数据高度吻合，证明了从LVF到速度场映射关系学习的有效性。 - 误差分布：误差主要集中于空间上连续的液膜和液带区域，而液滴区域的误差较小且分布均匀。 - 全流程测试与误差累积：将LVF模型的估计结果作为速度场模型输入，进行了全流程测试。尽管误差略有累积，但整体MAPE仅为4.13%，相比直接使用DNS结果仅增加不到1%。局部放大对比图显示，无论是在雾化边缘的稀疏液滴区还是中心的密集区，重建的速度场都达到了令人满意的精度。
3. 速度场模型对实验条件的鲁棒性 与LVF模型类似，全流程速度场重建方法在面对输入图像强度变化（伽马指数0.8-1.67）时误差增加低于5%，在面对噪声干扰（幅值<0.1）时也能保持对主要速度特征的重建，显示出了在实际应用中的良好潜力和可靠性。
五、研究结论与价值
本研究成功提出并验证了一种创新的高分辨率三维速度场重建算法。该算法仅需两张来自不同视角的射流灰度图像，即可通过两个串联的深度学习模型，高效且精确地重建出双股射流撞击雾化的三维速度场。其科学价值在于，它提供了一种将传统光学视觉技术与前沿深度学习模型相结合的全新范式，解决了从有限的二维信息中重建复杂三维流场这一难题。模型通过引入掩膜机制，巧妙地降低了学习难度和计算成本；通过设计4D-Conv模块，有效地从流场数据中提取了时空演化特征。其应用价值则更为显著，该方法有望替代或补充实验测量和数值模拟，作为一种低成本、高效率的工具，为液体火箭发动机喷注器的设计与优化、喷雾模型的验证提供关键的速度场数据。研究最后指出，未来可将两个模型合并进行端到端的训练，并纳入更多不同雷诺数的工况，以进一步提升模型的精度和普适性。
六、研究亮点