多基地无源雷达中机动目标跟踪的自适应信道分配研究

本研究由西安电子科技大学的Jinhui Dai、Junkun Yan、Hongwei Liu，深圳大数据研究院的Wenqiang Pu以及意大利比萨大学的Maria Sabrina Greco共同完成，并于2022年11月发表在《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》期刊上。

学术背景

本研究属于雷达信号处理与目标跟踪领域。多基地无源雷达（Multistatic Passive Radar, MPR）因其低成本、隐蔽性强等优势成为研究热点。然而，MPR系统中多发射机和多接收机的信道资源分配问题对机动目标跟踪（Maneuvering Target Tracking, MTT）性能至关重要。传统信道分配（Channel Assignment, CA）方法假设目标匀速运动，难以应对机动目标的动态变化，导致性能下降。因此，本研究提出了两种自适应信道分配（Adaptive CA, ACA）方案，旨在优化信道资源利用并提升MTT性能。

研究流程

1. 系统模型建立

研究首先构建了MPR系统的数学模型，包括目标运动模型和测量模型：
- 目标运动模型：采用多模型（Interacting Multiple Model, IMM）框架，涵盖匀速（NCV）、匀加速（NCA）和协调转弯（NCT）三种动态模型，通过马尔可夫链描述模型切换。
- 测量模型：基于双基地信道（Bistatic Channel）的几何关系，推导了目标的双基地距离、速度和方位测量方程，并考虑了测量噪声的克拉美-罗下界（Cramér–Rao Lower Bound, CRLB）。

2. 性能度量设计

针对机动目标跟踪的混合状态估计问题，提出了基于最佳拟合高斯分布（Best-Fitting Gaussian, BFG）的预测条件CRLB（PC-CRLB）：
- 通过BFG逼近多模型先验分布，将模型不确定性嵌入PC-CRLB，解决了传统PCRLB无法反映动态变化的问题。
- PC-CRLB作为实时性能度量，用于评估信道分配对MTT精度的影响。

3. ACA方案设计

研究提出了两种凸非线性整数规划（NIP）问题：
- Q子集选择（Q-Subset CA, QSCA）：在给定信道数Q下选择最优子集以最大化MTT精度。通过L2-box交替方向乘子法（ADMM）将问题分解为连续域子问题求解，避免松弛误差。
- 最小子集选择（Minimum Subset CA, MSCA）：在满足性能要求下最小化信道数。针对可能的不可行问题，引入线性修正函数，并设计快速“加一信道”策略（Add-One-Channel, AOC）。

4. 仿真验证

在包含4个发射机和3个接收机的MPR系统中进行仿真：
- 场景设置：目标运动包含NCV、NCT和NCA阶段，验证算法对动态变化的适应性。
- 性能对比：与随机信道分配（RCA）相比，QSCA方案显著提升跟踪精度；MSCA方案在保证性能的同时减少约75%的信道消耗。

主要结果

1. BFG PC-CRLB的有效性：仿真表明，BFG PC-CRLB与实测均方根误差（RMSE）高度吻合，优于传统PCRLB，尤其在模型切换时能快速收敛。
   
2. QSCA方案的性能：在Q=4时，跟踪精度接近最优解，且ADMM算法的计算复杂度显著低于分支定界法（Branch-and-Bound）。
   
3. MSCA方案的资源效率：在要求精度ηₖ=2500 m²时，MSCA通过动态调整信道数，实现了资源与性能的平衡。
   

结论与价值

本研究通过BFG PC-CRLB和两种ACA方案，解决了MPR中机动目标跟踪的信道分配难题：
- 科学价值：提出了多模型环境下实时性能度量的新方法，丰富了非线性滤波理论。
- 应用价值：为MPR系统的资源调度提供了可在线实现的优化框架，降低了计算与通信开销。

研究亮点

1. 创新性能度量：BFG PC-CRLB首次将模型不确定性融入预测性能边界，克服了传统方法的乐观估计问题。
   
2. 高效求解算法：L2-box ADMM和AOC策略为整数规划问题提供了近最优解，计算效率优于经典方法。
   
3. 工程实用性：方案考虑了接收机信道数限制，可直接应用于实际MPR系统部署。
   

其他价值

研究还指出，当目标穿越双基地基线时，传统信道选择可能失效，而QSCA仍能通过优化几何构型维持性能。这一发现为复杂场景下的雷达设计提供了新思路。