清华大学机械工程系的Qiang Ye、Jin Gu和Dongchao Yang（通讯作者）在2024年第四届IEEE国际机器人与人工智能会议（RAAI）上发表了题为《Design and Implementation of a Hierarchical Motion Control Framework for Bipedal Robots on Various Structured Terrains》的研究论文。该研究针对双足机器人在结构化地形（如台阶、斜坡等）上的动态运动控制问题，提出了一种分层运动控制框架，通过仿真实验验证了其有效性。

学术背景
双足机器人因其类人结构在服务、工业及灾难响应等领域具有应用潜力，但复杂地形下的稳定运动控制仍是挑战。传统线性倒立摆（Linear Inverted Pendulum, LIP）模型因恒定的质心高度假设限制了其在地形高度变化场景中的适用性。研究团队提出放宽该约束，结合模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）和基于优化的全身控制（Whole-Body Control, WBC）方法，构建分层框架以实现三维质心轨迹规划与精准执行。

研究流程与方法
1. 机器人设计与控制框架
- 机械结构：自主研发的12自由度双足机器人，每条腿包含髋部偏航/前摆、膝部平移/前摆、踝部平移/前摆共6自由度。通过将侧向摆动自由度改为平移自由度，降低了运动学模型的复杂性。
- 分层框架：
- 高层规划：包含状态估计、步态规划（基于Raibert启发式策略）、摆动腿轨迹生成（三次贝塞尔曲线）和MPC模块。MPC模块采用改进的倒立摆模型，允许质心高度变化，并通过二次规划（QP）实时求解最优轨迹。
- 底层控制：优化级联式WBC模块分为运动学WBC（生成关节位置/速度）和动力学WBC（计算关节扭矩），均转化为QP问题求解。

1. MPC模块

   • 简化模型：提出变高度倒立摆模型（Variable-Height Inverted Pendulum, VHIP），引入非线性项ω=(c_z−p_z)/(c̈_z+g)，通过约束ω的上下界（ω_l, ω_u）将ZMP稳定性转化为线性约束。
     
   • 目标函数：最小化质心高度与参考值的偏差、ZMP位置偏差及加速度惩罚项，权重系数为α_h、α_p和α_u。使用qpoases求解器实现实时优化。
     

2. WBC模块

   • 运动学WBC：通过多任务QP（如质心跟踪、支撑腿位姿、摆动腿轨迹等）生成期望关节状态，优先级由权重λ_i调节。
     
   • 动力学WBC：考虑接触力摩擦锥约束（摩擦系数μ）和压力中心约束，求解满足动态方程的最小扭矩与加速度松弛变量。
     

3. 仿真验证

   • 环境与参数：在Gazebo仿真平台中测试，机器人高0.9米、重26公斤。针对平地、台阶（0.1米高）和斜坡（15°倾角）设置不同步态参数（如双支撑相时长、摆动腿高度等）。
     
   • 实验结果：
     
     • 平地行走：质心与ZMP轨迹跟踪良好，速度响应存在 gait cycle 延迟但最终收敛至指令值。
       
     • 复杂地形：MPC规划的变高度质心轨迹（如台阶爬升时质心高度动态调整）与WBC的精准执行实现了稳定运动（图7-8）。
       

主要结果与结论
1. 成果：框架实现了双足机器人在平地全向行走及复杂地形的动态稳定运动。MPC通过松弛高度约束生成三维轨迹，WBC级联优化平衡了计算效率与多任务协调。
2. 科学价值：
- 提出VHIP模型扩展了LIP的适用场景，为变高度地形运动规划提供理论支持。
- 级联WBC结构通过分解问题降低计算复杂度，利于实时控制。
3. 应用价值：该框架可提升机器人在服务、救援等结构化环境中的适应性。

研究亮点
1. 创新模型：VHIP模型通过ω约束将非线性问题线性化，兼顾规划自由度与求解效率。
2. 方法整合：MPC与WBC的层次化分工充分发挥各自优势，MPC处理全局优化，WBC解决局部冗余。
3. 工程实现：从机械设计（自由度优化）到算法部署（QP求解）均针对实时性设计，仿真验证了硬件可行性。

未来方向
作者指出需进一步研究非结构化地形下的抗干扰模型，并通过硬件实验验证框架鲁棒性。此外，深度相机等传感器的地形参数获取可优化步态规划的适应性。