本文属于类型a，即报告了一项原创性研究。以下是针对该研究的学术报告内容：

社会网络群体决策中基于最小调整与最大熵的权重操纵预防方法研究

一、研究团队与发表信息

本研究由Qi Sun（1,2）、Jian Wu（1,2，通讯作者）、Francisco Chiclana（3,4）、Sha Wang（1,2）、Enrique Herrera-Viedma（4,5）和Ronald R. Yager（6）合作完成，作者单位包括中国上海海事大学、英国德蒙福特大学、西班牙格拉纳达大学等。论文标题为《An approach to prevent weight manipulation by minimum adjustment and maximum entropy method in social network group decision making》，2022年12月在线发表于期刊《Artificial Intelligence Review》（2023年56卷，7315–7346页）。

二、学术背景

研究领域与科学问题

研究聚焦于社会网络群体决策（Social Network Group Decision Making, SN-GDM）领域，核心问题是子群权重操纵行为对共识达成效率的负面影响。传统SN-GDM方法通常忽略子群通过策略性调整权重以谋取利益的行为（如低地位成员主张平等分配权重，高地位成员倾向威权分配），导致共识成本增加或结果失真。

研究目标

提出一种结合最小调整反馈模型与最大熵方法的理论框架，在保证“效率”（最小调整成本）的同时实现“公平”（权重分配正义），从而预防子群权重操纵。

三、研究流程与方法

1. 社会网络聚类与子群划分

• 对象与数据：20名专家对4个应急医疗设施选址方案的偏好数据，基于三准则（地理因素、交通便利性、安全因素）的2-元组语言评价。
• 方法：采用标签传播算法（Label Propagation Algorithm, LPA）对大规模群体进行社区检测，生成4个子群（如SG1包含专家{e1, e4, e7, e14, e18}）。算法通过网络共识阈值（如0.8）控制子群稀疏性，时间复杂度为线性O(m)。

2. 子群权力关系量化

• 权力指数（Power Index, PI）：融合子群规模（Size）和凝聚力（Cohesion）的线性组合，公式为：
  [ PI_{sg_r} = \beta \cdot \frac{pm®}{\sum pm®} + (1-\beta) \cdot \frac{pc®}{\sum pc®} ] 其中(\beta=0.5)（平衡参数），凝聚力通过子群内专家共识度均值计算。

3. 最小调整与最大熵反馈机制

• 共识测量：计算子群与群体共识度（如SG2初始共识度0.771，低于阈值0.8），识别不一致元素（如SG2在方案1的准则1存在偏差）。
• 反馈建议生成：基于动态权重调整模型，控制参数为反馈系数(\delta_r)（如SG2的(\delta_2=0.3)）。模型目标为最小化调整成本（Minimum Total Cost, MTC），同时通过最大熵分配权重以保障公平性：
  [ \max \text{Disp}(w) = -\sum w_c \ln w_c \quad \text{s.t.} \quad \sum \frac{t-c}{t-1}w_c = \alpha \in [0.5,1) ] 求解得到权重向量（如SG3权重最高0.434，因其PI最大），并生成具体调整建议（如建议SG2将偏好值向集体偏好靠拢30%）。

4. 实验验证

• 数值模拟：比较不同态度参数（(\alpha=0.6\ \text{vs}\ 0.9)）下权重分配对共识效率的影响（如(\alpha=0.676)时MTC最低0.391）。
• 敏感性分析：反馈参数(\delta_r)在[0.26, 0.335]区间时，模型能平衡效率与公平；超过0.335后权重分配固定为“完全公平”（(\alpha=0.5)）。

四、主要结果

1. 子群权力量化有效性：PI成功捕捉子群影响力差异（如SG3因规模与凝聚力均高，PI达0.274，权重分配最高）。
2. 抗操纵性能：相比纯效率策略（(\alpha=0.9)，成本0.411）或纯公平策略（(\alpha=0.6)，成本0.677），混合策略（(\alpha=0.676)）实现最低成本（0.391）且共识度达标（SG2从0.771提升至0.8）。
3. 方案排序稳定性：最终方案排序为(m3 \succ m1 \succ m4 \succ m2)，与效率策略一致，但权重分配更公平。

五、结论与价值

科学价值

• 理论创新：首次将最大熵原则引入SN-GDM权重分配，提出“效率-公平”双目标优化框架，为解决权重操纵问题提供新范式。
• 方法论贡献：开发的LPA-PI-ME（标签传播-权力指数-最大熵）联合模型，可扩展至其他大规模群体决策场景。

应用价值

• 应急决策支持：案例研究表明模型适用于时间敏感的群体决策（如疫情中的医疗资源分配），能有效抑制利益集团操纵。
• 社会网络分析工具：为在线平台（如电子民主投票系统）设计抗操纵共识机制提供技术依据。

六、研究亮点

1. 多学科融合：结合社会网络分析、信息熵理论、优化算法，解决传统GDM中未充分研究的权重操纵问题。
2. 动态可调机制：通过(\delta_r)和(\alpha)参数灵活适配不同决策场景（如紧急程度或公平需求）。
3. 实证验证充分：包含数值分析、敏感性测试、对比实验（与Yager和Wu等方法对比），验证模型鲁棒性。

七、其他价值

• 拓展研究方向：文中指出未来可探究子群内差异化反馈（如非合作行为管理）和信任关系操纵等衍生问题。
• 开源潜力：算法流程（如Algorithm 1-2）可复用于其他复杂网络聚类与共识优化场景。