报告内容

研究作者与发表信息

本文的作者为Yi-Ren Wang与Yu-Han Ma，隶属于台湾新北市淡江大学航空工程系 (Department of Aerospace Engineering, Tamkang University)。本文以“Application of Deep Learning Models to Predict Panel Flutter in Aerospace Structures”为题，发表于期刊《Aerospace》2024年第11卷（文章编号：677）。文章的投稿、修订及发表时间分别为：2024年6月30日收到，2024年8月13日修订并接收，2024年8月16日正式发表。

研究背景

本研究主要聚焦于航空航天工程领域，特别是涉及超音速面板颤振（panel flutter）的预测与分析。面板颤振是一种自激性的气弹性不稳定现象，常见于飞机的薄壁构造部件，例如机翼、机身外壳以及尾翼。面板颤振的发生主要由空气动力、惯性和弹性力之间的相互作用引起，其导致的结构变形与疲劳可能对飞行安全构成威胁。

传统上，面板颤振的分析需要大量的计算资源，因为涉及结构力与空气动力耦合的复杂计算。然而，近年来人工智能（Artificial Intelligence，AI）、特别是深度学习（Deep Learning，DL）的快速发展，为解决复杂非线性气动现象提供了新的可能性。尤其是，深度神经网络（Deep Neural Networks，DNN）、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）等深度学习模型因其在处理复杂非线性问题和时序问题中的出色能力，逐渐成为研究热点。

本文研究的核心目标是探讨DNN、LSTM和长短期记忆神经网络（LSTM-NN）在预测航空航天结构面板颤振中的应用，并优化模型的结构与训练过程，从而提高在不同飞行条件下预测气弹性行为的准确性和效率。

研究流程与方法

数据集构建与预处理

研究以超音速平板作为主要研究对象，在其基础上整合了多种飞行条件（如面板长宽比、马赫数、空气密度以及衰减率等），建立了气弹性方程，并利用其产生了大规模的结构振动数据。最终，实验数据集包含707,472,000个样本，被划分为训练集、验证集与测试集，分别占70%、25%、5%。

深度学习模型的设计

作者选择了三种深度学习模型：

1. 深度神经网络（DNN）模型： 初步架构包括一个输入层、一个隐藏层（激活函数为ReLU）及一个输出层（激活函数为Softmax）。采用交叉熵（Cross-Entropy）作为损失函数。通过调整隐藏层的数量与神经元的数量，确定优化架构为六个隐藏层，每层包含90个神经元。当应用类别权重（Class Weights）以优化数据不平衡时，模型准确率达到了98.89%。

2. 长短期记忆网络（LSTM）模型： 基于LSTM的模型配置和DNN类似，但是其隐藏层的设计更注重数据的时序性。初步训练中，使用一个LSTM隐藏层，经过优化后确定最佳架构为三个隐藏层，每层包含120个神经元。LSTM模型特别利用了LSTM独有的输入门、遗忘门与输出门等机制，在序列数据处理中表现出色。

3. LSTM-NN模型： LSTM-NN结合了上述两种模型的优点，在分类任务中表现最优，适合捕获序列特征并提升分类精度。

数据分层与训练过程

为了适应如此大规模的数据，研究采用了分层式采样技术，对每个参数范围进行了非常小的间隔划分（0.001）以均匀覆盖整个设计空间，确保模型在未见数据上的泛化能力。模型训练采用了Adam优化器，参数设置为学习率0.0003，β1=0.9，β2=0.999。

计算资源方面，研究对CPU和GPU进行了对比实验，验证了GPU在训练时间上显著优于CPU。具体结果显示，NVIDIA RTX 4080 GPU相比传统CPU训练时间缩短了大约71%。

实验结果与分析

DNN模型

DNN模型初始准确率为88.29%，相较于“稳定边界（稳定性临界点）”的预测准确率较低，仅为30.56%。通过引入类别权重法优化数据不平衡情况后，该类别的预测准确率达到了90%以上。最终，DNN模型对所有类别的预测表现趋于一致，稳定边界的准确率显著提升。

LSTM模型

LSTM在处理具有时序特征的数据方面显示了卓越的性能。初始模型准确率为96.07%，稳定边界预测准确率为86.11%。最终通过增加隐藏层和调整神经元数量，较之DNN模型，LSTM提供了更为准确且稳定的预测结果。

LSTM-NN模型

LSTM-NN模型在分类任务中表现最佳，准确率明显高于DNN和单纯的LSTM模型。结果表明，LSTM-NN模型能够更有效捕捉序列数据的特征，适合处理面板颤振等复杂气弹性现象。

研究结论与意义

本研究的主要结论如下：

1. 提出了一种基于深度学习的高效预测方法，能够在大规模数据集（超7亿样本）基础上对面板颤振进行精准预测。
2. 优化了DNN、LSTM及LSTM-NN模型的架构及训练参数，显著提升了模型预测精度，尤其是在复杂非线性气动现象的分析中。
3. 突出了深度学习方法相较于传统CFD（计算流体力学）模拟和风洞试验的快速性与成本优势，表明深度学习能够有效降低设计优化及实时监控的计算成本。

科学意义方面，研究加深了对超音速飞行中面板颤振现象的理解，为航空器设计的安全性与性能优化提供了重要工具。应用价值上，成果将有助于高效预测关键气弹性现象，推动更安全、更高效的航空器设计开发。

研究亮点与创新性

1. 数据规模：超大规模数据集（707,472,000个样本），覆盖广泛参数空间，极大提升了模型的泛化能力。
2. 方法创新：首次将LSTM-NN应用于超音速面板颤振预测，结合了DNN和LSTM的优势。
3. 实用性：显著降低了面板颤振预测的时间与计算成本，为实时预测与优化预留了空间。

总结

本研究通过深度学习方法成功实现了超音速面板颤振的精准预测，其模型及研究方法为航空航天领域的关键问题提供了全新解决方案，并开启了深度学习在高复杂性气动现象探索中的潜力应用。