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关于基于模型参数自适应校正控制器的自动驾驶车辆轨迹跟踪控制研究
一、 研究作者、机构及发表信息
本研究由来自中国辽宁工业大学汽车与交通工程学院的季峰标、何阳、周俊鹏和李宇欣共同完成。通讯作者为何阳。该研究成果以学术论文《Research on trajectory tracking control for autonomous vehicles based on model parameter adaptive correction controller》的形式，发表于期刊《World Electric Vehicle Journal》2026年第17卷第167期，并于2026年3月25日在线出版。该期刊由MDPI出版，代表世界电动汽车协会。
二、 研究背景与目标
本研究属于自动驾驶汽车控制领域，具体聚焦于轨迹跟踪控制问题。轨迹跟踪控制的实时性与适应性是影响自动驾驶车辆安全与稳定性的关键因素。尽管模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）在提升轨迹跟踪精度和行驶稳定性方面效果显著，但其仍面临两大挑战：首先，MPC的严格约束和车辆动力学模型的复杂性导致系统响应速度较慢；其次，传统的MPC控制器通常采用固定的权重参数和模型参数，难以适应车辆行驶状态（如轮胎力变化、路面附着条件改变）和跟踪误差的动态变化，从而限制了其在高速、复杂工况下的控制性能与适应性。
针对上述问题，本研究旨在提出一种创新的控制策略，以同时提升自动驾驶车辆轨迹跟踪控制的实时性能和自适应能力。具体目标包括：1）设计一种能够根据跟踪误差动态调整MPC权重系数的机制，以优化控制器响应；2）开发一种能够实时估计轮胎侧向力并据此在线校正MPC模型参数（主要是轮胎侧偏刚度）的方法，使预测模型能适应车辆状态变化；3）综合上述两种方法，构建一个综合性的控制器，实现控制参数和模型参数的实时自适应校正，从而在保证高跟踪精度的同时，显著提升高速行驶下的稳定性和适应性。
三、 详细研究流程与方法
本研究包含一个系统性的工作流程，主要可分为四个核心部分：1）基于自适应平方根容积卡尔曼滤波（Adaptive Square Root Cubature Kalman Filter, ASRCKF）的轮胎侧向力估计器设计；2）变论域模糊模型预测控制器（Variable Universe Fuzzy Model Predictive Controller, VUFMPC）设计；3）模型参数自适应校正控制器（Model Parameter Adaptive Correction Controller, MPACC）的集成设计；4）硬件在环（Hardware-in-the-Loop, HiL）测试与对比验证。
第一部分：ASRCKF轮胎侧向力估计器设计 研究首先建立了简化的三自由度车辆动力学模型和基于刷子模型的轮胎模型，以描述车辆横向、纵向和横摆运动以及轮胎力的非线性特性。同时，建立了包含横向位置误差和航向误差的跟踪误差模型。为了获取实时、准确的轮胎侧向力（这是计算轮胎侧偏刚度的关键），研究设计了一种改进的ASRCKF估计器。该算法的核心创新在于引入了一个自适应比例系数λk+1。其工作流程如下： * 状态与测量方程建立：以四个轮胎的侧向力为状态量，以易于测量的车辆横向加速度和横摆角速度为观测量，建立离散化的非线性状态空间方程。 * 标准SRCKF流程：执行时间更新（计算容积点、通过状态方程传播、计算状态预测值及误差协方差矩阵的平方根因子）和量测更新（通过观测方程传播容积点、计算预测观测值及新息协方差矩阵的平方根因子、计算滤波增益并更新状态估计）。 * 自适应机制触发：设计了一个系统切换规则。通过计算新息的卡方检验统计量ωk+1，并与预设阈值χ²0.05,γ比较，判断系统量测是否正常。若统计量超出阈值，表明存在异常量测（如路面附着突变带来的强干扰）。 * 自适应校正：当检测到异常量测时，算法引入自适应比例系数λk+1，动态调整量测噪声协方差矩阵，从而恢复新息协方差的理论匹配条件，增强了滤波器在不良量测条件下的鲁棒性。 * 轮胎侧偏刚度校正：利用ASRCKF估计出的轮胎侧向力，与基于线性模型的参考侧向力进行比较，计算出每个轮胎的侧偏刚度校正因子ε。将此校正因子应用于MPC模型中使用的轮胎侧偏刚度参数，实现模型参数的在线自适应更新，由此形成了基于ASRCKF的自适应模型预测控制器（AMP C）。
第二部分：VUFMPC控制器设计 为了提升MPC的实时性和对跟踪误差的自适应能力，研究将变论域模糊控制（Variable Universe Fuzzy Control, VUFC）原理与MPC相结合。 * 模糊逻辑设计：以轨迹跟踪的横向误差ey及其变化率dey作为模糊控制器的输入。输出为MPC目标函数中的误差权重调整因子τq和控制增量权重调整因子τr。设计了7个模糊集（NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB）的输入隶属度函数和4个模糊集（ZO, PS, PM, PB）的输出隶属度函数，并制定了相应的模糊规则表。 * 变论域机制：这是本设计的核心。通过设计输入和输出的伸缩因子α和β，使模糊控制器的论域能够根据输入误差的大小动态调整。当误差增大时，论域扩大，防止因误差过大导致系统超调；当误差减小时，论域收缩，提高控制精度。伸缩因子通过非线性函数和积分形式在线计算。 * 权重在线调整：模糊控制器输出的调整因子τq和τr实时作用于MPC的权重矩阵Q和R（即qf = τqq, rf = τrr），从而实现了MPC权重系数的自适应整定，形成了VUFMPC。
第三部分：MPACC集成控制器设计 研究将上述VUFMPC和AMP C通过归一化控制进行集成，构成了最终的MPACC。其控制原理为：感知模块获取车辆状态信息和参考轨迹。ASRCKF估计器根据车辆状态实时估计轮胎侧向力，并计算出轮胎侧偏刚度校正值，用于在线修正AMP C的模型参数。同时，跟踪误差及其变化率输入VUFC模块，VUFC根据误差大小通过伸缩因子动态调整模糊论域，并依据模糊规则输出权重调整因子τq和τr。这些调整因子再作用于AMP C的目标函数权重。最终，集成的MPC求解器输出前轮转角控制量δf，形成闭环控制。该架构实现了根据车辆行驶状态对控制器权重参数和模型参数的同时、实时自适应校正。
第四部分：硬件在环测试验证 为了验证所提MPACC方法的有效性和优越性，研究搭建了HiL测试平台。平台包括：在Carsim/Simulink中建立的控制器模型、dSPACE DS1103实时仿真单元用于部署和运行控制器、ThinkCentre控制台用于数据记录、以及Precision 5820塔式机驱动的驾驶模拟器。研究选取了一款B级前驱轿车作为测试车辆模型。 * 测试工况设计：设置了四种具有挑战性的高速测试场景：案例1（高附着路面，90 km/h）、案例2（低附着路面，90 km/h）、案例3（对接路面（附着系数0.4~0.9变化），90 km/h）、案例4（对接路面，120 km/h）。 * 对比控制器定义：为了进行全面对比，定义了四种控制器：A（模糊调整MPC预测时域np的FMPC）、B（VUFMPC）、C（基于ASRCKF的AMP C）、D（本文提出的MPACC）。 * 测试内容： 1. 控制器响应特性测试：在案例1条件下，对比四种控制器的前轮转角阶跃响应特性，评估超调量、上升时间、调节时间等指标。 2. 轨迹跟踪与稳定性测试：在四种案例条件下，分别测试各控制器的轨迹跟踪性能（横向误差）、以及车辆稳定性指标（横向加速度、横摆角速度）。通过最大误差、平均误差、均方根误差（RMSE）进行量化分析。
四、 主要研究结果
ASRCKF估计器性能结果：在案例1（高附着）和案例3（对接路面）下，将ASRCKF与文献[18]中的SRCKF进行对比。结果显示，在高附着路面上，两者估计结果总体吻合良好，但SRCKF在车辆转向阶段（约4-6秒）误差较大。ASRCKF的最大偏差（108 N, 77 N, 29 N, 10 N）和平均误差（12 N, 10 N, 5 N, 2 N）均显著小于SRCKF（最大偏差：300 N, 101 N, 61 N, 53 N；平均误差：52 N, 29 N, 25 N, 15 N）。在对接路面这种附着系数突变的恶劣条件下，SRCKF的估计曲线与参考值吻合度差，偏差显著（最大偏差达442 N），而ASRCKF由于引入了自适应比例系数，表现出更强的鲁棒性，估计误差明显更小（最大偏差168 N）。此外，轮胎侧偏刚度估计结果显示，当侧偏角超出线性范围时，ASRCKF估计的侧偏刚度离散度远小于SRCKF。这些结果充分证明了ASRCKF在应对路面突变和随机噪声干扰方面的优越性，为后续AMP C提供了准确、自适应的模型参数输入。
控制器响应特性结果：在案例1的阶跃响应测试中，控制器D（MPACC）在各项指标上均优于其他控制器。具体数据为：超调量4.3%，相较于控制器A、B、C分别降低了18.6%、10.9%和6.1%；上升时间0.34秒，缩短了24.4%、10.5%和5.55%；调节时间0.65秒，减少了66.3%、44.9%和32.2%。这表明MPACC具有更优的实时性和可控性。
轨迹跟踪与稳定性测试结果： * 案例1 & 2（恒定附着路面）：在高附着路面上，所有控制器均能稳定跟踪，但控制器A误差最大（最大5.03米）。控制器D表现最佳，最大误差仅0.46米，比A、B、C分别优化了90.8%、80.6%和69.9%。在低附着路面上，控制器A出现严重轨迹偏离和横摆运动（横摆角速度超50 deg/s）。控制器B因使用固定轮胎参数，误差仍较大（最大5.15米）。控制器C由于模型参数自适应，性能优于B，但最大误差仍有3.95米。控制器D则保持了优异的跟踪和稳定性，最大误差1.87米，比A、B、C分别降低了71.6%、63.7%和52.7%。 * 案例3 & 4（对接路面）：在对接路面上，控制器B和C在通过路面过渡点后均出现轻微横摆振荡。控制器D则无明显振荡，稳定性更好。其最大跟踪误差（0.76米）比B和C降低了80.9%和69.2%。在120 km/h的高速对接路面工况（案例4）下，控制器B出现明显振荡，稳定性差；控制器C的误差仍较大。而控制器D有效平衡了跟踪精度与行驶稳定性，横向加速度和横摆角速度变化更小、更平滑，最大误差2.63米，比B和C降低了69.8%和60.9%。
所有结果逻辑连贯：ASRCKF提供了准确的、自适应的轮胎力估计，使AMP C的模型能贴合实际车辆状态；VUFMPC根据跟踪误差动态优化了控制器的权重分配；两者集成形成的MPACC，在多种苛刻工况下的HiL测试中，一致性地展现出在跟踪精度（误差显著降低）和行驶稳定性（状态量变化平滑）方面的综合优势，验证了整体设计思路的有效性。
五、 研究结论与价值
本研究成功提出并验证了一种用于自动驾驶车辆轨迹跟踪的模型参数自适应校正控制器（MPACC）。该控制器通过集成变论域模糊模型预测控制（VUFMPC）和基于自适应平方根容积卡尔曼滤波（ASRCKF）的自适应模型预测控制（AMP C），实现了对MPC控制器权重系数和车辆模型参数（轮胎侧偏刚度）的实时、在线自适应校正。
科学价值：本研究的主要贡献在于提出了一种融合“参数自适应”和“模型自适应”的双重自适应控制框架。1）通过VUFC动态调整MPC目标函数权重，解决了传统MPC权重固定导致的对跟踪误差变化适应性不足的问题。2）通过ASRCKF实时估计轮胎力并在线校正模型参数，解决了固定参数模型无法准确反映车辆时变动力学特性的问题。3）所提出的ASRCKF算法通过自适应比例系数，增强了在测量条件恶化（如路面附着突变）时的鲁棒性，提升了状态估计的可靠性。
应用价值：该控制策略显著提升了自动驾驶车辆在高速、变附着路面等复杂工况下的轨迹跟踪精度和行驶稳定性。硬件在环测试表明，MPACC能将最大跟踪误差降低高达90.8%，平均误差降低85.5%，同时控制器响应更快、超调更小。这有助于提高自动驾驶系统的安全性和舒适性，减少交通事故风险，对推动高性能自动驾驶控制器的实际应用具有重要价值。
六、 研究亮点
七、 其他有价值内容
研究在讨论部分也指出了当前工作的局限性：车辆动力学模型未考虑极端工况下的纵横向力耦合、传感器噪声及通信延迟等实际因素。同时，作者展望了未来的研究方向：1）进行实车道路测试，以验证MPACC在真实环境中的性能；2）集成轨迹预测模块，实现预测与跟踪一体化控制，从而进一步提升控制器在复杂场景下的适应性。这些思考为后续研究提供了清晰的路径。