本研究由A.M. de Bruin（阿姆斯特丹自由大学医学中心）、R. Bekker、L. van Zanten和G.M. Koole（阿姆斯特丹自由大学数学系）合作完成，发表于Annals of Operations Research期刊2010年第178卷，文章标题为《Dimensioning Hospital Wards Using the Erlang Loss Model》。论文于2009年10月在线发布，是开放获取（Open Access）文章。
研究领域：本研究属于医疗运营管理（Healthcare Operations Management）与排队理论（Queuing Theory）的交叉领域，聚焦于医院病区容量规划的定量分析。
研究动机：医院病区床位的分配通常依赖历史经验或统一的床位占用率目标（如85%），缺乏科学依据。这种“一刀切”的策略可能导致小型病区因需求波动频繁出现拒收患者（refused admissions）的情况，而大型病区资源未充分利用。作者团队试图通过排队理论量化床位规模、拒收概率与占用率之间的关系，为医院管理提供数据驱动的决策支持。
理论基础：研究基于Erlang损失模型（Erlang Loss Model, M/G/c/c），该模型假设患者到达服从泊松过程（Poisson process），住院时长（Length of Stay, LOS）为任意分布，且病区容量固定（无等待队列）。当床位全满时，新患者被拒收。该模型的优势在于其对LOS分布的“不敏感性”（insensitivity），即无需假设LOS服从特定分布。
研究对象：荷兰一家大学医学中心的24个病区（包括普通护理病区NC和重症监护病区ICU），排除急诊科（ED）等特殊单元。数据涵盖2004–2006年的入院记录、住院时长及床位占用率。
数据处理：
- 入院分类：将入院分为计划性（scheduled）与非计划性（unscheduled），后者包括急诊患者。
- 统计检验：通过泊松分布的拟合优度检验（Pearson卡方检验）验证患者到达过程。结果显示，非计划性入院符合泊松假设，而计划性入院需区分工作日与周末后部分病区拟合良好。
- 住院时长分析：引入洛伦兹曲线（Lorenz curve）和基尼系数（Gini coefficient）量化LOS的离散程度。例如，血液科（hematology）的基尼系数高达0.805，表明少数患者消耗了大部分床位资源。
模型选择：采用Erlang损失模型计算拒收概率（blocking probability）和床位占用率：
- 拒收概率公式：
[ Pc = \frac{(\lambda \mu)^c / c!}{\sum{k=0}^c (\lambda \mu)^k / k!} ]
其中，(\lambda)为日均到达率，(\mu)为平均住院时长，(c)为床位数量。
- 占用率公式：
[ \text{Occupancy} = (1 - P_c) \frac{\lambda \mu}{c} ]
验证方法：
- 实际数据对比：将模型预测的床位占用分布与实际记录对比，定义拟合优度指标（Goodness of Fit）。24个病区的平均拟合度为0.86（1为完全匹配），表明模型对多数病区有效。例外如眼科（ophthalmology）拟合较差，可能与患者到达模式特殊性有关。
工具实现：基于Excel VBA开发决策支持系统（DSS），功能包括：
- 床位需求计算：输入目标拒收率（如5%），输出所需床位数量。
- 合并病区模拟：量化合并相似病区（如心脏重症监护CCU与心脏外科特殊护理）对效率的提升。例如，合并后总床位需求从29降至22，同时保持5%拒收率。
床位分配不均的现实问题：
规模经济效应：
数据驱动的管理启示：
科学价值：
- 首次将Erlang损失模型应用于医院病区容量规划，验证其在医疗资源分配中的适用性。
- 提出基于实际数据的床位需求计算方法，替代经验性规则。
应用价值：
- DSS工具帮助医院管理者优化床位配置，平衡服务质量和资源利用率。
- 为病区合并提供量化依据，缓解预算紧缩下的运营压力。
创新点：
- 引入洛伦兹曲线分析LOS分布，直观展示资源消耗的不均衡性。
- 开发轻量级DSS，无需复杂软件即可实现动态模拟。
论文附录详细说明了泊松分布的统计检验方法，包括方差-均值比（variance-to-mean ratio）和离散指数（index of dispersion），为后续研究提供方法论参考。作者强调，模型虽非完美（如忽略时间依赖性），但其简单性有助于管理层快速理解关键权衡关系。