本文档属于类型a（单篇原创研究论文），以下是针对该研究的学术报告：

一、研究作者与发表信息

本研究由Weiyou Chen、Xiao Ge、Anlan Ding和Hongsheng Li（通讯作者）共同完成，作者单位均来自东南大学仪器科学与工程学院及微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室。论文发表于IEEE Sensors Journal，2025年4月1日第25卷第7期，标题为《Characterization and Compensation of Phase Delay and Modulation Pattern Angle Error for Rate-Integrating Micro-Hemispherical Resonator Gyroscope》。

二、学术背景

研究领域与动机

本研究属于微机电系统（MEMS）惯性传感器领域，聚焦于速率积分微半球谐振陀螺仪（Rate-Integrating Micro-Hemispherical Resonator Gyroscope, RI-μHRG）的误差表征与补偿。RI-μHRG是一种基于科里奥利效应的角速率传感器，其全角模式（Whole-Angle Mode）通过测量驻波进动角实现角度检测，具有动态性能优、标度因数稳定性高等优势。然而，控制电路的相位延迟（Phase Delay）和数字处理引入的调制图案角误差（Modulation Pattern Angle Error, MPA Error）会显著降低RI模式的测量精度，但现有研究对此关注不足。

研究目标

1. 建立理论模型：首次构建包含相位延迟和MPA误差的RI-μHRG动力学模型，阐明误差传播机制。
   
2. 提出表征方法：开发一种基于正交控制力与振幅控制力直流偏置关系的同步定量表征方法，实现两种误差的高效精准识别。
   
3. 实验验证：通过补偿实验验证模型与方法的有效性，提升RI-μHRG性能。
   

三、研究流程与方法

1. 理论建模与分析

• 动力学模型：基于Lynch理论，推导包含相位延迟和MPA误差的RI-μHRG动力学方程（公式1-6），揭示误差耦合机制。例如，相位延迟通过正交控制力耦合至角度检测环路，MPA误差通过振幅控制力引入直流偏置。
  
• 误差传播分析：通过方程（11）量化相位延迟导致的频率分裂相关正弦漂移误差，以及MPA误差引起的阻尼时间常数相关直流偏置误差。
  

2. 误差表征方法开发

• 相位延迟表征：利用正交控制电压直流偏置与虚拟旋转控制电压（Vqs）的线性关系（公式8），通过线性拟合斜率计算相位延迟（图9）。
  
• MPA误差表征：通过振幅控制电压直流分量与Vqs的二次函数关系（公式15），结合虚拟角增益k0的线性拟合结果（图12），计算数字处理时间Δt（图11）。
  

3. 仿真验证

• 参数设置：仿真采用实际μHRG参数（表II），包括谐振频率9.463 kHz、频率分裂20 mHz、品质因数Q≈80,000。
  
• 结果验证：
  
  • 相位延迟增加导致角速度输出波动误差增大（图4）；
    
  • 正交控制电压直流偏置与Vqs呈线性关系（图5-6）；
    
  • 振幅控制电压直流分量与Vqs呈二次函数关系（图7）。
    

4. 实验验证

• 实验平台：基于FPGA的RI-μHRG控制系统（图8），集成相位延迟与MPA误差补偿模块。
  
• 实验步骤：
  
  • 相位延迟补偿：通过调整解调参考信号相位，将相位延迟从-13.44°补偿至接近零（图10），正交控制电压直流偏置消除（图9）。
    
  • MPA误差补偿：通过θ=θ̂+Δt·θ̇实时修正调制角，振幅控制电压直流分量不再依赖Vqs（图11）。
    
• 性能测试：
  
  • 动态性能：角速度波动误差从1.812°/s降至0.389°/s（降幅78.53%）；
    
  • 静态性能：角度依赖偏置（ADB）从0.68°降至0.159°（降幅76.62%）；
    
  • 零偏稳定性（BI）从1.3026°/h降至0.6268°/h（降幅51.88%）（图17-18）。
    

四、主要研究结果

1. 理论模型有效性：仿真与实验结果表明，建立的动力学模型能准确预测相位延迟和MPA误差对RI模式的影响（图4-7）。
   
2. 表征方法精度：
   
   • 相位延迟表征误差<0.5°，MPA误差时间分辨率达0.3357 ms（图11-12）；
     
   • 方法不受陀螺品质因数限制，无需额外扰动信号（对比文献[23-29]）。
     
3. 补偿效果：实验数据证实补偿后RI-μHRG性能显著提升（表III），验证了方法的普适性（三台陀螺测试结果一致）。
   

五、研究结论与价值

科学价值

1. 理论创新：首次建立包含相位延迟和MPA误差的RI-μHRG完整动力学模型，填补了该领域理论空白。
   
2. 方法创新：提出的同步表征方法为轴对称谐振陀螺（如圆盘或环形陀螺）的误差研究提供了通用框架。
   

应用价值

1. 工程指导：补偿后陀螺性能接近高精度导航需求，为MEMS惯性导航系统提供了可行的误差抑制方案。
   
2. 成本优势：仅需算法优化，无需硬件改造，适合低成本量产。
   

六、研究亮点

1. 全链路创新：从理论建模、误差分析到实验验证的完整研究链条。
   
2. 高效表征方法：通过简单电压-输出关系拟合实现双误差同步定量表征，优于传统迭代或扰动法。
   
3. 温度稳定性验证：证实相位延迟和MPA误差在-20°C至40°C范围内变化率<3.2%（图13），支持室温标定的工程适用性。
   

七、其他有价值内容

1. 残余误差分析：未补偿的阻尼/刚度失配及非线性误差（图14、16）为后续研究指明方向。
   
2. 扩展应用：方法可推广至其他RI模式谐振陀螺（如微壳谐振陀螺MSRG）。