本研究由中国科学院北京纳米能源与系统研究所的Jie An、Pengfei Chen、Chengyu Li，大连海事大学航海学院的Fangming Li，以及佐治亚理工学院材料科学与工程学院的Zhong Lin Wang等人共同完成，其中Tao Jiang和Zhong Lin Wang为通讯作者。论文发表于Elsevier出版社旗下的Nano Energy期刊，文章于2021年12月29日在线发表，刊载于Nano Energy第93卷，文献编号106884。
一、研究背景与目的
该研究属于纳米能源与自驱动传感领域，聚焦于纳米发电机（nanogenerator, NG）输出性能表征方法。基于摩擦电效应、压电效应和热释电效应的纳米发电机在能量采集与自供电传感应用中发展迅速，尤其是摩擦纳米发电机（triboelectric nanogenerator, TENG）凭借低频输出性能优异、材料选择广泛、制备简单和成本低等优势成为研究热点。然而，目前仍缺乏针对NG器件的标准输出性能表征系统，导致不同仪器测量结果差异大，科研成果的可参考性和可继承性降低，制约了NG技术的发展。NG本质上是以位移电流为驱动力的电荷型器件，可等效为电压源与电容串联的集总模型。传统基于电阻分压的电压测量方法会在低频率运动下导致电荷通过电阻流失，从而引起电压测量严重失真；而基于电容的静电计虽能在低频下保持波形保真度，但其内部电容若与NG等效电容不匹配，也会引入可观的测量误差。现有商用6514型静电计内部电容约300皮法（pF），接近或大于大部分NG的等效电容，导致测量电压显著低于实际开路电压（open-circuit voltage, Voc）。本研究旨在系统分析传统测量方法测量误差的影响因素，提出提高测量精度的策略，并设计一种多功能高精度测量仪器，以改善NG输出性能表征的准确性和标准化程度。
二、研究流程与实验方法
研究首先以滑动独立摩擦层（sliding freestanding triboelectric-layer, SFT）模式TENG为例，说明基于电阻分压和基于电容电荷测量的两种电压测量原理。通过构建由已知电压源与已知电容串联而成的“理想纳米发电机”，模拟NG的集总模型，定量表征测量误差。实验中采用NI USB 6356数据采集卡作为电压源，产生正弦波、方波、锯齿波等不同波形，最大幅度为±10伏。待测电压由Keithley 6514商用静电计测量转移电荷，并通过信号适配器传输至数据采集程序记录。为克服实验中电容难以进一步减小的限制，研究利用COMSOL Multiphysics软件构建多物理场耦合仿真模型，耦合静电场、电路和动网格技术，对接触-分离（contact-separation, CS）模式、SFT模式、单电极接触（single-electrode contact, SEC）模式等多种TENG进行动态输出模拟。模型中电极长度设为15.3毫米，介电层表面电荷密度设为1.17×10⁻⁵库仑每平方米，运动层位移函数为正弦形式。通过在电路中接入不同电容模拟测量仪器内部电容负载，获得电压幅值随电容变化的完整趋势。在此基础上，研究设计并制备了改进型多功能静电计（modified electrometer, ME），该仪器由8个静电计模块、模数转换器、Spartan 6 FPGA芯片和千兆以太网交换芯片组成，每个通道可配置为电压表、库仑计或电流表模式，实现多通道同步信号采集。ME通过优化内部采样电容，显著降低了测量过程中对NG电荷转移的干扰。
三、主要研究结果
研究通过理想NG实验发现，当TENG等效电容（Cteng）增大时，6514静电计测得的电压也随之增大并逐渐接近Voc，且测量电压与Voc呈线性关系，其斜率随Cteng增大而趋近于1。根据测量误差公式merror = (Voc − Vm)/Voc，测量误差随Cteng增大而减小。通过反推公式计算得到6514静电计内部等效电容约350皮法，与其标称值300皮法相当。对于实际NG，等效电容通常小于1纳法，因此直接用6514测量电压会产生极高误差。改进方法之一是测量短路转移电荷Qsc并按Voc = Qsc/Cteng计算开路电压，但NG的Cteng通常随运行状态改变，难以直接应用。另一种方法是在测量回路中引入固定采样电容Cs，实验表明当Cs减小至0.027纳法时，20伏理想NG的测量电压可提升至17.5伏，测量误差降至12.5%。当仪器内部电容比NG等效电容小100倍时，测量电压可近似视为开路电压。
针对串联与并联TENG的测量现象，研究发现了违反基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s voltage law）的实验结果：三个TENG并联时测得的电压反而高于串联时的电压。这是因为串联时开路电压加倍但等效电容减半，进一步放大测量误差；而并联时开路电压不变但等效电容加倍，测量误差减小。通过多物理场仿真，当仪器电容减小至0.1皮法时，并联电压等于单个TENG电压，串联电压等于三个TENG电压之和，符合基尔霍夫电压定律，证明了测量误差是导致实验现象偏离理论的主要原因。
多物理场仿真结果显示，四种工作模式TENG的电压幅值均随并联电容减小而逐渐接近开路电压。SEC模式TENG因其等效电容更小，电压显著低于其他模式。为准确测量四种模式TENG的开路电压，仪器电容需小于1皮法（SEC模式）或0.1皮法（其他模式），这一结论克服了实验无法达到极低电容的局限，为仪器参数设计提供了理论依据。
改进型多功能静电计ME在校准后，对于Voc为20伏、Cteng为100皮法的理想NG，测量误差由6514静电计的77.3%降低至35.3%。在V-Q输出循环特性表征中，通过外接开关调制放电时刻，可使NG工作在最大能量循环（maximum energy cycle, MEC）状态。在1吉欧（GΩ）外接负载下，ME测得的MEC面积显著大于6514静电计，最大能量输出测量误差降至35.3%。对于实际SFT模式TENG，ME测得的单周期最大能量输出达到1915.95纳瓦，而6514静电计仅为540.72纳瓦，提升约3.5倍。
四、结论与意义
本研究揭示了仪器内部电容对NG电压测量误差的影响机制，指出传统测量方法中测量误差可高达77.3%，并系统阐明了测量误差导致的一系列实验现象违背理论的内在原因。其科学价值在于通过构建理想NG模型和多物理场耦合仿真，建立了仪器电容与NG等效电容对测量精度影响的定量关系，为NG测量技术的发展和理论研究提供了重要指导。在应用价值层面，研究设计的多功能高精度静电计显著提升了测量精度，能够实现多通道、多参数同步采集和V-Q曲线实时显示分析，为构建标准化、统一的NG表征体系奠定了基础。此外，研究团队成立的纳能仪器技术有限公司可向全球NG研究提供测量硬件和软件支持，具有推动NG技术标准化和产业化的重要意义。
五、研究亮点
本研究的核心亮点包括：第一，首次利用理想NG模型定量揭示仪器内部电容引起的电压测量误差及其规律，解释了串联并联电压不符合基尔霍夫定律等异常实验现象的根源；第二，提出引入采样电容和优化仪器内部电容的测量策略，将测量精度从22.7%显著提升至64.7%；第三，构建了耦合静电场、电路和动网格的四模式TENG多物理场仿真模型，弥补了实验无法达到极低电容的不足，为测量仪器参数优化提供了理论依据；第四，所设计的多功能静电计具备便携性、多通道和多功能特点，能够实现V-Q曲线同步采集，极大提升了NG输出能量表征的准确性和实用性。这些发现和创新为NG性能表征标准化体系的建立提供了关键方法支撑。