基于机器学习的穿断层桥梁抗震限位器快速自动化设计研究报告

作者与研究概况

本文的主要作者为Fan Zhang、Yuguang Fu和Jingquan Wang，分别隶属于Southeast University (中国东南大学)、Nanyang Technological University (新加坡南洋理工大学) 和Jiangsu University (江苏大学)。本研究发表于期刊《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》，文章编号为187 (2024) 109011，在线发布时间为2024年10月9日。

研究背景与目标

穿越断层破裂区的简支桥在强震中容易遭遇严重破坏，如桥梁桥跨之间的位移超过支座长度，导致桥墩滑出甚至塌落。已有的实验与数值研究均表明，大量永久性的地表位移是引起这些大位移的重要原因。而目前抗震限位器设计的方法通常耗时且复杂，包括多次迭代和人工步骤，因此工程师在实际应用中面临显著困难。

研究目标
本研究旨在开发一种基于可解释性机器学习（explainable machine learning, ML）的快速、自动化抗震限位器设计方法，以应对上述问题。目标包括：(1) 提高设计速度和效率；(2) 提供对设计结果的透明解释；(3) 提出简化但精确的设计公式和预测模型供工程师参考。

研究方法与流程

本研究采用了多步骤的严密流程，具体如下：

数据库生成

1. 输入数据生成
   本研究使用基于物理的地震运动模拟方法生成输入跨断层的地震运动数据（包含永久地表位移与强震历史记录），仿真了1436对跨断层地震运动样本。这些数据可以校准为震级范围6.0至8.0，与2008年汶川地震的实际数据进行验证。

2. 结构参数范围与采样
   采样生成了43080组桥梁设计参数，例如桥跨长度、允许位移（allowable displacement, δa）、永久地表位移（permanent ground dislocation, δrup）、阻尼和质量等。在数据清理后，最终筛选出34337个合理的设计案例作为数据库。

基于迭代流程的抗震限位器设计

设计流程中，使用线性响应谱法（response spectrum analysis, RSA）计算地震的动态相对位移（δeq,d），结合准静态分析求得静态位移（δeq,s）。然后叠加两种位移并通过公式迭代计算所需阻尼器刚度（kr）。流程详尽记录在图1的设计框图中。

基于机器学习的模型开发

本文采用9种机器学习算法开发设计模型，包括Decision Tree (DT)、Random Forest (RF)、Support Vector Machine (SVM)、k-nearest neighbor (k-NN)、Adaptive Boosting (Adab)、Light Gradient Boosting Machine (LGBM)、Extreme Gradient Boosting (XGB)、Categorical Boosting (CatB)和Artificial Neural Networks (ANN)。研究分两个阶段开发模型：
- 分类模型：区分需与无需限位器设计的桥梁类型；
- 回归模型：预测所需的限位器刚度。

数据集处理包括平衡数据技术（如SMOTE加权样本）以及10折交叉验证方法验证模型鲁棒性。优化模型超参数后，基于ANN的模型展现了最高精度（分类模型的准确率为97.3%，回归模型的r²达0.97）。

可解释性分析（Explainable Machine Learning）

为了实现模型透明性，本研究使用了Shapley Additive Explanations (SHAP) 算法，对ANN模型进行全局与局部解释： - 全局解释揭示了特征重要性，例如，允许位移δa的贡献度为36.39%，其他重要变量有永久地表位移δrup（30.0%）、初始相对位移δeq0（24.76%）等。 - 局部解释通过个例分析不同特征对限制器设计刚度的具体影响，例如δa值较高时，对应的刚度大幅减少，而δrup呈现正向非线性影响。

简化公式开发

基于SHAP解释以及特征的重要性分析，研究提出了一个多元非线性公式，改进了以往忽略δrup的经验公式。相比传统公式，其R²从0.47提高至0.79。同时，本研究将该新公式进一步与轻量化的ANN模型相结合（灰箱模型），开发了两种新的预测公式（灰箱模型）。

研究结果

1. 高精度模型的性能对比
   ANN模型在所有评价指标上均表现最佳（准确率高达97%），其次是CatB、XGB和LGBM模型，这表明这些模型可以高效地预测所需限位器刚度。

2. 解释性分析与规律揭示
   SHAP解释表明，限位器刚度的预测受允许位移、永久地表位移和初始相对位移这三大因素显著影响。而特征对预测值的重要性与特定输入值变化的非线性关系也揭示了无法直接用线性模型进行回归的理由。

3. 简化设计公式的验证
   基于改进公式的结果表明，R²达到0.79，较传统公式提升了68.1%，可为设计工程师提供保守且合理的预测结果。灰箱模型的预测精度更进一步，R²达到0.94，与高精度ANN模型相近且使用更加便捷。

研究的意义与价值

1. 科学价值
   本研究为穿断层桥梁抗震设计提供了一种新的高效解决方案，整合了机器学习的新技术，填补了传统经验模型不足的问题。

2. 工程应用价值
   研究所提出的可解释化模型及其简化公式特别适用于工程师快速设计抗震限位器，既提高了效率，又提供了可靠性保守设计。例如，对于海文大桥（Haiwen Approach Bridge）的案例研究表明，该模型可以显著减少设计时间从数小时至小于1秒，同时保证设计结果准确合理并符合允许位移标准。

研究亮点

1. 创新性方法：结合物理基础数据生成、多种机器学习技术与可解释性工具，非常适合复杂工程问题。
2. 高效性：提出的方法显著降低了传统设计过程的人力与时间成本。
3. 可解释性：SHAP分析提升了设计透明性，让结果更加易被桥梁工程领域的专家理解和接受。
4. 实用性测试：通过非线性有限元案例验证有效性，表明模型具有高可靠性和广泛适用性。

总结

本研究提出了基于机器学习的穿断层桥梁抗震限位器快速自动化设计框架，显著提升了设计效率与准确性，具有极高的实践价值。在未来研究中，通过扩展更大范围的桥梁参数数据集，该框架可能进一步扩展其适用范围并在其他工程设计领域推广应用。