这项研究的主要作者包括 Jiaqi Xu、Xuan Zhou（北航），Marco Giglio、Claudio Sbarufatti（意大利米兰理工大学），以及 Leiting Dong（北航）。该研究成果发表于 AIAA Journal，具体为2024年12月13日在线发布，DOI为10.2514⁄1.J064808。
本研究基于航空结构安全领域，聚焦于结构健康监测（Structural Health Monitoring, SHM）技术在航空器维修与管理中的实际应用。结构损伤对飞行器的安全性构成严重威胁，发现并量化这些损伤是保障飞行器结构完整性和飞行安全的关键。近年来，得益于传感器技术的发展，基于数据的SHM方法备受关注。然而：
传统数据驱动方法的局限：
研究目标：针对这些挑战，该研究提出了一种新方法——物理解码的变分神经网络（Physics-Decoded Variational Neural Network, PDVNN）。此方法融合了基于物理的降阶数字孪生（reduced-order digital twin），可实现在线、不确定性的结构损伤量化和模型参数校准。
1. 总体流程：本文的研究流程主要分为建立物理驱动的降阶数字孪生与物理解码的变分神经网络建模与训练两大模块，并最终应用于受损直升机蒙皮结构的验证实验。以下为具体过程：
2. 降阶数字孪生的构建：
- 步骤（1）：参数采样
使用参数采样技术（如拉丁超立方采样，Latin Hypercube Sampling, LHS），生成大量不同参数组合下的模拟损伤及物理效应，覆盖可能的损伤状态。
步骤（2）：全阶模拟
利用搭建的有限元模型对结构在不同参数组合下响应进行蒙特卡罗仿真生成数据集 $d{sim} = {a{sim}, \lambda{sim}, x{sim}}$。其中$a{sim}$为损伤状态参数，$\lambda{sim}$为影响参数（如几何、材料特性等），$x_{sim}$为传感器信号。
步骤（3）：降阶模型训练
通过从全阶模型中提取的仿真数据训练一个降阶数字孪生模型 $m_r(a, \lambda)$，预测传感器信号。
3. 物理解码的变分神经网络的构建：
- 基础架构：PDVNN借鉴经典变分自动编码器（VAE）的构造，包括一个物理特征提取网络 $m_\theta$ 和一个基于降阶数字孪生的解码器 $mr$。检测信号 $x$ 经过 $m\theta$ 提取出损伤和影响参数并送入 $m_r$，生成重构信号 $\hat{x}$，并与原始信号比对。
1. 验证对象和实验设置：
- 对象为直升机尾部蒙皮试验件，包括三个铝制样本，各样本蒙皮厚度为0.81 mm，配有分布于铆钉处的20个光纤布拉格光栅（FBG）传感器。
- 通过疲劳裂纹生长实验，以及对应有限元计算模型（ABAQUS）仿真，采集数据。
2. PDVNN模型的训练和测试：
- 使用 $9862$ 条仿真数据对PDVNN进行训练，模型结构如下： - 降阶孪生数字网络（解码器）：两层隐藏层（13和27个神经元）。 - 物理特征提取网络（编码器）：两层隐藏层（23和12个神经元）。
3. 关键结果与讨论：
- 损伤预测结果：PDVNN能够实现高精度损伤量化，其裂纹长度预测值及95%置信区间与实验测量数据吻合度高。与ANN和RF相比，PDVNN在平均根均方误差（RMSE）方面显著降低，由6.978 mm（ANN）和7.319 mm（RF）降低到4.652 mm。
- 影响参数校准：PDVNN在损伤量化的同时实现了参数（如蒙皮厚度、弹性模量、边界约束条件）校准，填补了实验件间因制造与加载的差异性，展现了跨个体泛化和解释能力。
- 相较于不确定性建模的影响：通过对比不含变分推断的模型，PDNN的裂纹预测结果散度更大（RMSE高达35.56 mm），而PDVNN因引入不确定性模型表现更稳定。
1. 研究结论：
该研究实现了基于数字孪生的物理解码变分神经网络框架，首次在航空结构健康监测中融入了不确定性建模，显著提升了损伤量化的准确性和可靠性。研究还验证了PDVNN在跨个体条件监测中的实用性。
2. 应用价值与学术意义：
- 工程应用：PDVNN框架有望整合至机体数字孪生系统内，用于飞行器全队列基于状态的个性化维护，优化维修资源分配。
- 学术贡献：首次将降阶数字孪生无缝嵌入神经网络，融合物理知识与统计推断，为解决带有不确定性的逆问题提供了范式。
- 知识拓展性：虽然研究重点在航空领域，但其方法框架对其他工程问题（如结构故障诊断、材料表征）亦具有借鉴意义。