基于强化学习的灰狼优化算法（RLGWO）在无人机三维路径规划中的应用研究

作者及机构
本研究的通讯作者为Wendong Gai（山东科技大学），合作作者包括Chengzhi Qu、Maiying Zhong和Jing Zhang（均来自山东科技大学）。研究成果发表于《Applied Soft Computing Journal》2020年第89卷，文章编号106099。

学术背景
研究领域与动机
无人机（Unmanned Aerial Vehicles, UAVs）在搜索救援、测绘、 surveillance（监视）等领域广泛应用，但其路径规划面临三维复杂环境的挑战。传统方法（如A*算法、人工势场法）存在计算复杂度高、易陷入局部最优等问题。元启发式算法（如灰狼优化算法GWO）虽具潜力，但其统一搜索行为限制了性能。为此，本研究提出一种融合强化学习（Reinforcement Learning, RL）的改进GWO算法（RLGWO），旨在解决高维路径规划中的动态适应性问题。

研究目标
1. 设计一种新型混合算法（RLGWO），结合RL的自主决策能力与GWO的群体智能。
2. 针对无人机路径规划的特殊需求，引入几何调整（Geometric Adjustment）和最优调整（Optimal Adjustment）操作，提升路径可行性与平滑性。
3. 通过三维仿真实验验证算法在复杂环境中的优越性。

研究流程与方法
1. 数学模型构建
- 威胁模型：将障碍物建模为圆柱体，规划空间划分为离散路径点，转化为2n维优化问题。
- 成本函数：综合燃料消耗（Fuel Cost）、威胁规避（Threat Cost）和路径偏差（Deviation Cost），权重参数μ₁=0.2、μ₂=0.6、μ₃=0.2。
- 约束条件：引入最大偏航角（ϕₘₐₓ）和俯仰角（θₘₐₓ）约束，确保路径可飞行性。

2. 算法设计
- 基础框架：GWO算法模拟灰狼社会等级（α/β/δ狼领导群体），RL嵌入个体决策过程。
- 四类操作：
- 全局探索（Exploration）：高收敛参数a_w=2，强制个体远离当前最优。
- 局部开发（Exploitation）：低a_w=0.5，引导个体向α狼聚集。
- 几何调整：通过中点插值法平滑路径，公式为：
x_my(k) = (x_m(k−1) + x_m(k+1))/2
- 最优调整：基于直线路径的投影点动态更新个体位置，避免局部最优。
- 强化学习机制：每个个体独立维护Q表（4×4矩阵），通过奖励函数（式18）动态选择操作，学习率λ按余弦规律自适应衰减（式17）。

3. 路径平滑处理
采用三次B样条曲线（Cubic B-Spline Curve）对规划路径进行平滑化，保留凸包性与仿射不变性，确保无人机飞行的连续性。

4. 实验验证
- 仿真环境：设计三组不同复杂度的三维场景（威胁圆柱体数量=8），对比GWO、IGWO、MGWO、EEGWO算法。
- 评估指标：路径成本均值（Mean）、标准差（Std）、最优值（Optimal）及收敛速度。

主要结果
1. 性能对比：
- 案例1：RLGWO路径成本均值（1542.4）显著低于GWO（1900.4）和EEGWO（3208.3），标准差（80.3）表明稳定性最优。
- 案例3（高复杂度）：仅RLGWO能成功规划可行路径，其他算法均陷入局部最优或触碰障碍物。
2. 收敛性：RLGWO在迭代60次内达到全局最优，而GWO需680次。
3. 路径平滑性：B样条曲线处理后，路径曲率连续，满足无人机机动性约束（ϕₘₐₓ=30°、θₘₐₓ=45°）。

结论与价值
1. 科学价值：
- 首次将RL与GWO结合，提出个体自适应操作切换机制，突破传统元启发式算法统一搜索行为的局限。
- 几何调整与最优调整操作针对无人机路径特性设计，为高维优化问题提供新思路。
2. 应用价值：RLGWO可扩展至其他智能体（如机器人、水下航行器）的路径规划，尤其在动态环境中表现优越。

研究亮点
1. 创新性方法：
- 引入Q-learning实现个体操作动态选择，避免人工调参（如a_w固定衰减）。
- 提出“几何调整”操作，通过数学插值直接优化路径几何特性。
2. 工程适用性：算法参数少（种群规模n=10），计算复杂度O(n·d·(tₘₐₓ−t)/2)，适合实时性要求较高的场景。

局限性
根据“没有免费午餐”（NFL）定理，RLGWO专为路径规划问题设计，在其他优化领域（如参数估计）可能需调整操作定义。未来将探索多智能体协同规划中的迁移应用。

注：实验数据与算法代码可参考原文补充材料，仿真场景参数详见表2。