多视图聚类新突破：RCAGL方法实现鲁棒且一致的锚图学习
作者及发表信息
本研究由Suyuan Liu、Qing Liao、Siwei Wang、Xinwang Liu（IEEE高级会员）和En Zhu合作完成，作者单位包括中国国防科技大学（National University of Defense Technology）、哈尔滨工业大学（深圳）以及北京智能博弈与决策实验室。研究成果发表于2024年8月的《IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering》（第36卷第8期），论文标题为《Robust and Consistent Anchor Graph Learning for Multi-View Clustering》。代码已开源在GitHub平台（https://github.com/tracesource/rcagl）。
学术背景
科学领域与问题背景
多视图聚类（Multi-View Clustering, MVC）是无监督学习中的重要技术，旨在整合来自不同数据源（即“视图”）的互补信息以提升聚类性能。传统方法如k-means或谱聚类（Spectral Clustering）通常针对单视图数据设计，而现实场景中数据往往具有多模态特性（如医学诊断中的临床与病理数据、图像的多特征描述等）。现有基于锚图（Anchor Graph）的多视图聚类方法虽能降低计算复杂度，但存在两大局限：
1. 视图间噪声与不一致性：不同视图可能包含特异性噪声，直接融合会污染共识表示；
2. 后处理依赖：现有方法需额外步骤（如k-means）生成最终聚类标签，引入随机性并影响性能。
研究目标
团队提出鲁棒且一致的锚图学习（RCAGL）方法，核心目标为：
- 通过联合学习视图间一致性部分（Consistent Part）与视图特异性噪声部分（View-Specific Part），分离噪声并增强共识表示的鲁棒性；
- 引入k-连通性约束（k-Connectivity Constraint），直接生成聚类标签，避免后处理。
方法流程
1. 问题建模与联合优化框架
RCAGL将每个视图的锚图分解为一致性图( C )和视图特异性噪声图( D^{(p)} )，目标函数如下：
[ \min{C,D^{(p)},A^{(p)}} \sum{p=1}^v \left| X^{(p)} - \frac{1}{2} A^{(p)}(C + D^{(p)}) \right|_F^2 + \lambda | D^{(p)} |_F^2 ]
约束条件包括：
- 锚矩阵( A^{(p)} )正交性（保证锚点多样性）；
- 归一化约束（( C )和( D^{(p)} )的非负性与行和为1）；
- 拉普拉斯矩阵秩约束（( \text{rank}(\Delta) = n + m - k )），确保生成具有k个连通分量的清晰图结构。
2. 交替优化算法
通过分步更新变量解决非凸优化问题：
- 锚矩阵更新：固定( C )和( D^{(p)} )，对每个视图的( A^{(p)} )进行奇异值分解（SVD），最大化( \text{tr}(A^{(p)\top} Q^{(p)}) )。
- 噪声图更新：将问题转化为列形式的二次规划，闭式解通过投影梯度法获得。
- 一致性图更新：引入指示矩阵( R )，交替优化( R )（通过特征分解）和( C )（通过Tarjan算法检测连通分量），直接输出聚类标签。
3. 复杂度分析
RCAGL的时间复杂度为( O(nmv + m^2dv) )，空间复杂度为( O(ndv + nmv) )，其中( m \ll n )，适合大规模数据。
主要结果
1. 合成数据集验证
在添加高斯噪声的双视图合成数据上，RCAGL的聚类准确率（ACC）达到100%，而对比方法（如SFMC、LMVSC）因噪声干扰性能下降13.5%以上。图2(e)-(h)显示，RCAGL的共识图结构清晰，噪声视图未影响聚类边界。
2. 真实数据集性能
在8个基准数据集（如Dermatology、BDGP、YTF系列）上的实验表明：
- 准确性：RCAGL在多数数据集上ACC领先第二优方法4.5%~13.1%，尤其在YTF50上提升显著；
- 效率：相比传统方法（如UOMVSC），RCAGL运行时间降低1~2个数量级（表IV）；
- 鲁棒性：在Dermatology噪声版本中，RCAGL的ACC波动小于1%，而其他方法下降超过10%。
3. 消融实验
移除视图特异性学习模块后，性能平均下降7.2%，验证了联合学习策略的必要性。图4显示，一致性部分的聚类效果显著优于单一视图表示。
结论与价值
科学价值
1. 理论创新：首次在锚图学习中显式建模视图特异性噪声，通过联合优化框架实现噪声过滤；
2. 技术突破：k-连通性约束的引入避免了传统谱聚类的高复杂度后处理，实现了“端到端”聚类。
应用价值
RCAGL适用于大规模多模态数据（如医疗影像分析、社交网络用户画像），其线性复杂度支持实时处理。例如，在视频人脸聚类（YTF数据集）中，RCAGL可高效处理数百万样本。
研究亮点
1. 方法新颖性：
- 提出“一致性-噪声”双部分分解模型，克服了现有方法忽略视图间噪声的缺陷；
- 首创基于拉普拉斯矩阵秩约束的直接标签生成机制。
2. 工程优势：开源代码提供完整实现，支持超参数（如锚点数( m )）的灵活调整。
3. 可扩展性：框架可延伸至不完整多视图数据（如缺失视图）的聚类，为后续研究指明方向。
其他贡献
论文通过统计检验（表V）验证了结果的显著性（p < 0.05），并详细分析了参数敏感性（图6），指出锚点数( m )设为类别数( k )时性能最优。