学术研究报告：Fast-LIO——基于紧耦合迭代卡尔曼滤波器的高效鲁棒激光雷达-惯性里程计框架

一、研究团队与发表信息
本研究的通讯作者为香港大学机械工程系Mechatronics and Robotic Systems (MARS)实验室的Wei Xu和Fu Zhang，研究成果发表于2021年4月的IEEE Robotics and Automation Letters（Volume 6, Issue 2）。

二、学术背景与研究目标
激光雷达-惯性里程计（LIDAR-Inertial Odometry, LIO）是无人机（UAV）等移动机器人实现同步定位与建图（SLAM）的核心技术。传统视觉-惯性里程计（VIO）依赖光照条件且计算复杂度高，而固态激光雷达（Solid-State LiDAR）因其低成本、轻量化和高精度成为新兴解决方案。然而，固态激光雷达在特征稀疏环境或小视场角（FOV）下易退化，且大量特征点与惯性测量单元（IMU）数据的紧耦合融合计算负担大。为此，本研究提出Fast-LIO，旨在通过紧耦合迭代扩展卡尔曼滤波（Iterated Extended Kalman Filter, IEKF）实现高效、鲁棒的实时导航，并解决运动畸变补偿和计算复杂度问题。

三、研究方法与流程
1. 系统框架与模型构建
- 状态模型：以IMU坐标系为参考，建立包含位置、速度、姿态、IMU偏置和重力向量的18维状态方程，通过李群（Lie Group）理论定义流形空间（Manifold）的封装操作符（/）实现非线性离散化。
- 运动补偿：提出前向-后向传播算法（Forward-Backward Propagation），利用IMU数据补偿激光雷达扫描期间的运动畸变。后向传播将特征点统一投影至扫描结束时刻的坐标系，消除时序采样误差。

1. 紧耦合迭代卡尔曼滤波

   • 残差计算：提取激光雷达边缘（Edge）和平面（Planar）特征点，通过KD-Tree搜索地图中最近邻点构建几何约束（点到平面/边缘距离），生成残差项。
     
   • 卡尔曼增益优化：提出新公式（式20）替代传统卡尔曼增益计算，将复杂度从O(m²)降至O(n²)（m为测量维度，n为状态维度），支持单次扫描超1200个特征点的实时处理（<25ms/帧）。
     

2. 实验验证

   • 计算效率测试：对比新旧卡尔曼增益公式，新公式在相同特征点数量下耗时降低80%（表II）。
     
   • 无人机飞行实验：搭载Livox Avia激光雷达（70° FOV）和DJI Manifold 2-C机载计算机的小型四旋翼（轴距280mm）在快速运动（角速度>100°/s）和振动噪声下实现50Hz实时位姿估计，轨迹漂移<0.3%（32m路径漂移0.08m）。
     
   • 室内外环境测试：在特征稀疏的室内场景（手持剧烈晃动）和香港大学主楼室外场景（140m闭环路径漂移0.07m）中均表现稳定，优于LOAM-Livox和LINS等基线方法（图5-7）。
     

四、主要研究结果
1. 算法性能：新卡尔曼增益公式使单帧处理时间从34.5ms（LINS）降至7.3ms，同时特征点利用率提升433%（784 vs. 147点/帧）。
2. 鲁棒性验证：在IMU噪声和快速运动下，Fast-LIO的IEKF迭代收敛性优于传统EKF，运动畸变补偿使地图一致性显著提高（图5）。
3. 开源贡献：代码开源（GitHub: hku-mars/fast_lio），支持多种固态激光雷达（如Livox Avia）。

五、研究结论与价值
Fast-LIO通过紧耦合IEKF和计算优化，解决了激光雷达-惯性里程计在高动态环境下的实时性与鲁棒性难题。其科学价值在于：
1. 理论创新：提出基于流形空间的误差状态模型和高效卡尔曼增益公式，为高维传感器融合提供新思路。
2. 工程应用：在小型无人机等资源受限平台上实现厘米级精度导航，适用于灾害巡检、空中测绘等工业场景。

六、研究亮点
1. 方法新颖性：首次将前向-后向传播与IEKF结合，实现激光雷达-IMU的紧耦合与运动畸变补偿。
2. 性能突破：在保持高精度的同时，计算效率超越同类方法（表III），支持1000+特征点/帧的实时处理。
3. 开源生态：为固态激光雷达SLAM研究提供标准化工具链。

七、其他价值
实验数据表明，Fast-LIO对IMU初始化的依赖性低（静态初始化仅需2秒），且兼容非重复扫描（Non-Repetitive Scanning）激光雷达，扩展了其在复杂环境下的适用性。