这是一份针对学术论文《基于物理信息神经网络的变功率激光粉末床熔融熔池热-流行为实时预测》的综合性学术报告。

第一作者及研究机构： 该研究由广州大学机电工程学院的韦如伟作为第一作者，曹流博士（讲师）作为通讯作者完成。通讯邮箱为caoliu@gzhu.edu.cn。该研究目前处于稿件状态，计划投稿至 Journal of Computational Physics。

研究背景与目的： 本研究属于金属增材制造（Additive Manufacturing）与人工智能交叉的前沿科学领域。激光粉末床熔融（Laser Powder Bed Fusion, LPBF）是金属增材制造中最具代表性的技术之一，已在航空航天、高端能源装备和生物医学等领域展现出不可替代的优势。然而，LPBF过程涉及高能激光与粉末在毫秒级时间尺度上的强非线性相互作用，引发剧烈的热-流动力学行为，导致熔池（Molten Pool）极不稳定。微小的能量波动就可能影响熔池稳定性，诱发气孔、未熔合等缺陷，严重损害零件质量。因此，对熔池状态进行精确的实时预测是确保零件质量稳定性和一致性的关键。现有的预测方法主要分为原位监测（In-situ Monitoring）和基于数据驱动的机器学习（Data-driven Machine Learning）两类。原位监测难以获取熔池内部信息，而数据驱动方法不仅依赖于大量昂贵、难以获取的标记数据，而且由于其“黑箱”特性，在预测未知工况时缺乏物理一致性，泛化能力有限。为解决这些局限性，本研究旨在建立一种物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）模型，通过在网络损失函数中直接嵌入熔池演化的热-流耦合控制方程，实现对LPBF熔池状态的实时预测，该预测不依赖训练数据且严格遵循物理守恒定律。其核心目标是，通过将激光功率作为变量嵌入网络输入层，实现单一训练模型在无需重新训练的情况下，对100~300瓦功率范围内熔池形态和热-流场的实时预测。

详细工作流程： 该研究主要分为三个核心程序：模型构建与训练、固定参数下的精度评估，以及变参数下的动态行为预测。 程序一：物理模型与神经网络架构的建立。 研究首先构建了描述LPBF熔池内金属流动的精确物理模型。该模型是一个单相流模型，通过构建动量、能量和质量守恒方程来耦合求解热-流场。动量方程（Navier-Stokes方程）仔细考虑了浮力、压力梯度、粘性力以及表征液-固相变影响的糊状区阻尼力（Mushy Zone Drag Force）等关键体积力。能量方程则综合考虑了激光能量吸收、固相熔化、液相气化、金属内部对流与扩散以及与周围环境的热交换。尤为重要的是，模型通过顶面边界条件引入了由表面张力温度梯度驱动的马兰戈尼效应（Marangoni Effect），这是形成熔池内特征性流动模式的关键驱动力。随后，为了增强网络训练的稳定性和收敛速度，所有控制方程、边界条件和初始条件都被进行了无量纲化（Non-dimensionalization）处理。 在神经网络架构设计上，研究采用了基于PaddlePaddle开源框架的DeepXDE库进行物理信息神经网络（PINNs）的构建。网络采用全连接前馈结构，其输入层不仅包含传统的四维时空坐标(x, y, z, t)，还创新性地嵌入了激光功率p，输出为三个速度分量、压力和温度。网络由4个隐藏层（60个神经元/层）构成，采用tanh激活函数和Glorot均匀初始化。研究采用了一种混合约束策略：对初始条件和狄利克雷边界条件（Dirichlet Boundary Conditions）实施硬约束（Hard Constraints），通过网络架构设计确保其被精确满足，避免传统软约束导致的训练不稳定；对控制方程和其他边界条件则采用软约束，其损失函数定义为物理残差的均方误差（MSE）。模型训练采用了两阶段优化策略，首先用Adam优化器以恒定学习率迭代300万次，期间每3万步重采样一次控制方程配置点；随后切换至L-BFGS算法进行精细优化。整个训练在三块RTX 4090 GPU上并行进行，每次迭代的总采样规模约36万个点。 程序二：固定激光功率下模型精度的验证。 为验证模型准确性，研究者选用熔池达到准稳态的最终时刻，将PINNs的预测结果与COMSOL Multiphysics的瞬态有限元法（Finite Element Method, FEM）仿真结果进行了三维度的详尽对比。研究对象为316L不锈钢材料，在195瓦的固定激光功率下进行单道扫描仿真，几何尺寸为400×400×40微米。 程序三：变激光功率下熔池动态行为预测。 在固定参数模型精度得到验证后，研究者进一步构建了参数化PINNs模型。为实现对100~300瓦功率范围内的精确预测，模型设置进行了两项必要调整：一是采用了随温度变化的材料属性，以应对大范围功率变化引起的显著温度差异；二是将几何域扩大为400×800×40微米，以适应高功率下的较大熔池尺寸。模型训练完成后，选择了从100瓦到300瓦、间隔40瓦的六组典型工况进行结果分析，以考察熔池形态和尺寸随功率变化的演化规律。

主要结果阐述： 针对过程二的精度验证显示，PINNs模型表现出了极高的准确性。 首先，在训练过程中，各项损失函数值随迭代次数增加而显著下降，最终总损失稳定在10⁻³至10⁻²量级，证明了模型良好的收敛性和稳定性。其次，全局统计分析表明，PINNs预测的温度场决定系数（Coefficient of Determination, R²）高达0.9979，均方根误差（RMSE）仅为17.87开尔文，考虑到熔池温度范围超过3000开尔文，此精度极高。对于受马兰戈尼效应影响的复杂流场，水平速度分量u和v的R²也分别达到0.9786和0.9623，准确地捕捉了复杂的速度变化趋势。再者，局部物理场分布对比显示，PINNs成功重现了典型的“泪滴状”温度分布和表面张力驱动的双涡流（Double-Vortex Flow）流动模式，色彩云图与COMSOL结果高度一致。沿扫描方向和横向的一维采样线数据也表明，预测曲线在峰值温度和梯度剧变的边缘区域均与基准解高度重合。最后，在熔池几何特征预测上，PINNs预测的熔池长度、宽度和深度（171.4、122.4、22.0微米）与COMSOL结果（172.5、120.5、22.5微米）的尺寸偏差仅为1~2微米。与实验数据对比，熔池宽度预测误差仅为3.53%。然而，深度预测误差达43.93%，研究分析认为这是由于当前单相模型未纳入金属蒸发引起的反冲压力（Recoil Pressure）和气-液界面自由变形机制，导致深度方向的能量沉积预测不足。 针对程序三的变功率预测结果显示，参数化PINNs模型展现了卓越的泛化能力。 尽管激光功率维度的引入大幅增加了求解空间复杂度，但损失函数仍能快速收敛并稳定在10⁻²量级，表明模型成功建立了功率与热-流场状态间的非线性映射关系。对不同功率下的熔池形态预测发现，当激光功率从100瓦增至300瓦时，熔池长度从126.3微米增至229.0微米，宽度从91.8微米增至156.4微米，深度从16.2微米增至27.9微米。熔池尺寸虽单调增加，但增长速率呈递减趋势，这反映了高功率下因表面热辐射和对流散热加剧导致的能量利用效率非线性变化。模型预测的尺寸-功率变化曲线在整个参数空间内保持高度平滑连续，这再一次验证了模型的求解稳定性，并证明了其成功学习了功率参数与熔池几何特征间的非线性关系。

结论与价值： 本研究的结论可概括为三点：（1）成功构建了基于DeepXDE框架的PINNs模型，能无网格、高精度地求解LPBF熔池热-流耦合方程。（2）与有限元仿真对比，模型精确复现了熔池的双涡流模式，各项定量指标优异；更重要的是，通过将激光功率作为变量嵌入输入层，实现了单一模型在无重新训练下对100~300瓦范围内熔池的实时预测。（3）指出了当前单相模型在描述界面复杂行为上的局限性，并提出了建立包含反冲压力的多相流耦合模型的未来方向。 该研究的科学价值在于，它展示了一种将深层物理机制与深度学习紧密结合的全新范式，克服了纯数据驱动模型缺乏物理一致性和泛化能力差的根本缺陷。其应用价值体现在对增材制造过程的“数字孪生”（Digital Twin）和在线质量控制上，该模型无需依赖昂贵且耗时的标记数据及反复训练，即可为不同功率下的工艺优化提供实时、物理上合理的熔池状态预测，有望极大降低工艺开发成本、提高生产效率。

研究亮点： 本研究的亮点集中体现在其方法创新上。首先，是“零标记数据”驱动：模型训练完全由物理定律约束，彻底摆脱了对海量、高成本原位监测或仿真数据的依赖，这在数据稀缺的条件下具有重大意义。其次，是“参数化变功率预测”：将激光功率P直接作为网络输入，这一创新架构使得模型一经训练完成，便能即时推理100~300瓦连续功率区间的熔池状态，无需任何重新训练，真正实现了“实时”可变的预测能力，此为现有PINNs应用于LPBF领域的重大突破。最后，是“硬约束边界条件”的应用：通过模型架构设计精确满足初始和边界条件，而不是将其作为惩罚项加入损失函数，有效解决了传统软约束方法中不同损失项之间的优化冲突与权重平衡难题，提升了训练的稳定性和最终解的精度。