南京航空航天大学民航学院的张洪海、张连东、刘皞、钟罡于2022年2月在《交通运输系统工程与信息》（Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology）第22卷第1期发表了题为《城市低空物流无人机航迹规划模型研究》（Track Planning Model for Logistics Unmanned Aerial Vehicle in Urban Low-Altitude Airspace）的研究论文。该研究针对城市低空环境下物流无人机配送的安全性和公众接受度问题，提出了一种综合考虑运行风险、噪声水平和运输成本的多目标航迹规划方法，为无人机物流配送的实际应用提供了重要技术支撑。
学术背景
随着物流行业智能化发展，无人机在城市“最后一公里”配送中的应用成为趋势。然而，城市环境空域复杂，存在建筑物密集、人口稠密、噪声敏感等特点，传统航迹规划方法多关注避障或导航精度等单一目标，缺乏对无人机运行风险（如坠落对地面人员的影响）及噪声污染的系统性量化。本研究基于栅格法（grid method）构建了风险驱动的空域环境模型，首次将人口密度、地物遮蔽效应（sheltering factor）和撞击动能（impact kinetic energy）纳入风险评估体系，同时引入声暴露级（sound exposure level）量化噪声影响，最终建立了以安全性、经济性和社会接受度为核心的多目标优化模型。
研究流程与方法
空域环境建模
- 栅格化处理：将城市空域划分为5米精度的三维栅格，区分可飞区、禁飞区和障碍物区。
- 风险评估模型：提出基于坠落概率和致死概率的量化方法。通过式（1）-（8）计算各栅格风险值，其中考虑水平风导致的坠落偏移（式3）、垂直坠落速度（式4）及遮蔽因子（表1）。风险值超过等效安全水平（1×10⁻⁶/h）的栅格被标记为禁飞。
- 噪声评估模型：根据无人机高度动态调整声暴露级（式13），结合栅格距离计算噪声代价（式11-14）。
多目标航迹规划模型
- 目标函数：最小化综合代价（式17），包括风险代价（式10）、噪声代价（式11）和运输成本代价（式15）。运输成本考虑载货质量惩罚系数（式16）和能耗费用。
- 约束条件：涵盖飞行高度（式18）、安全间隔（式19）、运行风险阈值（式20）、噪声限值（式21）等7类约束。
改进A*算法设计
- 估价函数优化：在传统A*算法中融合多目标代价预估（式26-30），引入安全保护区（图3）和动态步长调整（式35）。安全保护区通过式（32）-（33）添加风险惩罚，动态步长根据障碍物密度（式34）和距目标点距离自适应调整。
- 航迹平滑：采用三次B样条曲线（式36）优化初始航迹。
仿真验证
- 参数设置：基于墨尔本地理数据，禁飞区高度0-300米，人口密度15-35人/km²，无人机参数参考大疆经纬200（如质量4kg、载货2kg）。
- 对比实验：与传统A*算法和文献[5]算法对比，评估航迹代价、规划时长等指标。
主要结果
- 空域风险分布：图5显示，50米高度风险值低于0.3，适合低风险飞行；150米以上风险显著增加（0.3-0.7），人口密集区超0.7（图5）。
- 算法性能：改进A*算法风险代价（508.31）、噪声代价（60.46dB）、运输成本（0.1887元）均优于传统A*算法（表4）和文献[5]算法（表5），规划时长缩短42.72%。
- 参数优化：权重分析（图7）表明最优组合为风险0.6、噪声0.1、成本0.3；安全间隔15米时综合代价最低（0.301，图8b）。
结论与价值
本研究创新性地将社会接受度（噪声）与安全性、经济性协同优化，提出的风险-噪声-成本多目标模型为城市无人机物流提供了标准化航迹规划框架。其科学价值体现在：
1. 方法论创新：首次融合坠落动力学与声学模型，建立可量化公众风险的空域环境表征方法。
2. 算法改进：动态步长与安全保护区设计显著提升搜索效率与安全性。
3. 应用指导：通过参数分析（如安全间隔影响）为实际运营提供决策依据。
研究亮点
- 多目标协同：突破单一避障或路径最短的传统思路，实现安全-噪声-成本的帕累托最优。
- 风险量化精度：引入人口密度、建筑遮蔽等现实因素，风险模型更贴近城市场景。
- 工程适用性：基于大疆无人机参数的仿真验证了算法的实际可行性。
该研究为城市低空无人机物流的规模化应用奠定了理论基础，后续可进一步探索动态环境（如天气变化）下的实时航迹规划。