本研究由清华大学水利工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室的Shuai Zhang、Xiaoli Liu、Mingyang Wang和Enzhi Wang，以及重庆交通大学西南水运工程科学研究所的Zixuan Zhai共同完成。研究论文《Non-Fickian transport behavior in partially filled fractures: mechanisms, influencing factors, and model evaluation》发表于《Journal of Hydrology》第662卷(2025年)，文章编号134141。
本研究属于水文地质与工程地质交叉领域，聚焦于岩石裂隙中的溶质传输特性。在地下岩石层中，受构造活动、地热动力和人为自然过程共同影响形成的非均质裂隙是物质传输的主要通道。长期以来，降雨和自然风化过程会在裂隙内部留下残留物质（如砂、砾石颗粒、淤泥、石英等），这些颗粒积聚形成渗透性充填介质，往往沿裂隙壁不均匀分布，从而增强了裂隙结构的复杂性。
以往研究主要关注完全未充填或完全充填裂隙中的溶质非费克(Non-Fickian)传输行为，重点考察裂隙几何形态、流体惯性和充填介质渗透特性等因素的影响。然而，由于裂隙内充填区与非充填区之间流动的复杂交换，部分充填裂隙中的非费克传输行为仍知之甚少，这使得精确预测此类系统中的溶质传输极具挑战性。因此，深入研究部分充填裂隙中的非费克传输机制对于推进对这些过程的理解至关重要。
本研究通过600组数值模拟，系统研究了不同裂隙几何形态（三角形、梯形、半圆形、正弦形和真实裂隙）、充填度（δ = 0%、25%、50%、75%）和充填介质渗透特性（渗透率kp = 10^-9–10^-11 m^2；孔隙率n = 0.2–0.8）下，雷诺数(Re)在10-40范围内的流体流动和溶质传输特性。
研究建立了四种不同几何特性的部分充填裂隙模型：半圆形、三角形、梯形和正弦形。所有模型的总长度和宽度分别为30 mm和10 mm，采用对称配置。裂隙的最小开度(b)设为2 mm，最大粗糙高度(dmax)设为4 mm。使用多孔介质底部到最小开度的距离(dmin)表示多孔介质的充填度(δ = 1-dmin/dmax)。充填区域的多孔介质被假定为均质且各向同性的材料。
研究在COMSOL Multiphysics框架下进行流体流动和溶质传输模拟，整个区域使用自由三角形网格进行空间离散。为确保模拟结果与网格尺寸无关，进行了网格独立性分析，最终选择超精细网格(~4.49×10^4)作为后续模拟标准。
流体流动模拟采用Navier-Stokes方程描述未充填区域的流动，Brinkman方程描述充填区域的渗流。溶质传输模拟采用对流-扩散方程，入口设为Dirichlet边界条件(c = c0 = 1)，出口设为开放边界条件(∂c/∂n = 0)，初始溶质浓度设为0。
通过后处理裂隙模型获得的流速场，采用零积分通量边界条件方法识别循环区(RZs)的空间位置和体积。该方法已广泛应用于研究流体流动特性和溶质传输特性。
研究采用四种经典传质模型进行逆向分析： 1. 对流-弥散方程(ADE)模型 2. 移动-固定域模型(MIM) 3. 分布式移动-固定域模型(DMIM) 4. 连续时间随机游走(CTRW)模型
使用均方根误差(RMSE)评估各传输模型对突破曲线(BTCs)的逆向建模性能。
研究发现充填度的增加会抑制RZ的发展，其中三角形单元、δ = 75%和低渗透率条件下对RTD双峰现象的抑制最为显著。在δ = 0%条件下，随着Re增加，所有四种几何形状的RZ面积都呈现增加趋势，其中半圆形几何的RZ面积最大，三角形几何的最小。
当充填度增加到25%、50%和75%时，RZ的形态和大小发生显著变化，RZ面积明显减小。在δ = 75%时，RZ主要在充填介质内部发展，导致异常传质行为。
研究发现充填介质的存在改变了裂隙内RZ的空间分布和面积，导致溶质迁移过程中出现非费克传输现象。在高Re条件下，RZ的扩展压缩了主通道的流动路径，使得溶质在主通道中快速迁移；而RZ中的流场与主通道中的流动方向相反，RZ会捕获并随后释放溶质，影响传输过程并延迟溶质到达。
充填介质在裂隙中的存在压缩了流体流动空间，抑制了RZ的发展，加快了溶质传输速度，从而缩短了突破时间。同时，在浓度梯度的影响下，溶质向多孔介质扩散，但由于充填介质内RZ中的流速非常低，溶质一旦进入就难以排出，从而加剧了溶质拖尾效应。
四种传输模型的逆向建模性能排序为：CTRW > DMIM > MIM > ADE。作为基于统计的模型，CTRW模型假设溶质经历随机跳跃和传输，其特征是随机跳跃长度和随机时间间隔。充填介质的存在放大了充填裂隙内溶质传输的非线性，使得CTRW模型更适合此类复杂条件。
ADE模型表现最差，因为它既没有考虑溶质的空间和时间相关性，也没有考虑RZ内的传输特性。DMIM和MIM模型同属一类，在低Re条件下预测结果差异不大；而在高Re条件下，DMIM模型的预测准确性优于MIM模型。
本研究通过系统的数值模拟，揭示了部分充填裂隙中循环区的演化规律和非费克溶质传输的微观效应，主要得出以下结论：
充填介质的存在显著抑制了循环区(RZ)的发展，这种抑制作用随着充填度(δ)的增加而增强。在低充填度(δ = 25%)和低雷诺数(Re)条件下，充填介质甚至可能轻微促进局部RZ的形成。
当充填介质增加到50%和75%时，会明显抑制停留时间分布(RTD)曲线中的双峰现象。在δ = 75%时，RZ在充填介质内部发展，导致异常传质行为，在低Re条件下计算得到的传质系数(α)高于高Re条件下计算得到的值。
四种经典模型(ADE、MIM、DMIM、CTRW)的逆向分析表明，CTRW模型在表征部分充填裂隙中的非费克传输方面能力最强，而ADE模型表现最差。
本研究的科学价值在于深入揭示了部分充填裂隙中溶质传输的复杂机制，为理解地下环境中溶质迁移过程提供了新的理论依据。在应用价值方面，研究成果可为油气开采、污染物迁移、核废料处理、矿物沉淀和二氧化碳封存等工程活动中的溶质传输预测和模型选择提供重要参考。
首次系统研究了部分充填裂隙中循环区演化与溶质非费克传输的耦合关系，填补了该领域的研究空白。
通过600组数值模拟，全面考察了裂隙几何形态、充填度、充填介质特性和雷诺数等多因素影响，获得了系统性的认识。
创新性地将CTRW模型应用于部分充填裂隙的溶质传输模拟，证实了其优越的预测性能。
揭示了充填介质对循环区发展和溶质传输行为的双重影响机制，提出了相应的理论解释。
研究结果在3D真实裂隙模型中得到了验证，增强了结论的可靠性和普适性。
作者指出当前研究存在以下局限性： 1. 假设裂隙几何形态对称且充填介质均匀分布，与自然环境的复杂性存在差距； 2. 在高充填度条件下，对RZ与周围区域传质能力的简化处理可能引入误差； 3. 特征长度的选择还可进一步优化。
未来研究可考虑： 1. 采用CT扫描获取真实裂隙的3D坐标和充填介质分布，建立更精确的数学模型； 2. 完善充填介质内RZ与周围区域的传质能力表征，改进现有模型； 3. 对部分充填裂隙中的充填介质进行参数化表征，开发更准确的传输预测模型。