本研究由D. L. Beaudoin（亚利桑那州立大学化学、生物与材料工程系）、J. D. Bryers（康涅狄格大学健康中心生物材料中心）、A. B. Cunningham（蒙大拿州立大学生物膜工程中心）和S. W. Peretti（北卡罗来纳州立大学化学工程系）合作完成，成果发表于1998年2月5日的《Biotechnology and Bioengineering》期刊第57卷第3期。论文题为《Mobilization of broad host range plasmid from Pseudomonas putida to established biofilm of Bacillus azotoformans. II. Modeling》，聚焦生物膜系统中质粒转移的数学建模研究。
生物膜在工业废水处理、医疗系统和自然生态系统中具有重要影响。尽管悬浮细胞培养中的基因转移研究较多，但关于生物膜内微生物间基因交换动力学的认知仍存在空白。本研究针对这一问题，探讨了广宿主范围质粒pDLB101从革兰氏阴性菌Pseudomonas putida向革兰氏阳性菌Bacillus azotoformans生物膜的转移机制。研究目标包括：（1）量化质粒转移速率与营养条件的关系；（2）开发能预测生物膜内质粒转移的动态空间模型；（3）通过模拟软件AQUASIM验证模型的准确性。
研究采用旋转环形反应器培养B. azotoformans的纯种生物膜，随后将携带RK2和pDLB101质粒的P. putida暴露于生物膜中。质粒转移过程持续监测4天，记录不同琥珀酸浓度（12.5–75 mg/mL）下的转移效率。通过冷冻切片和荧光染色（DAPI和FDG）技术可视化生物膜内菌群的空间分布。
团队改造了生物膜模拟软件AQUASIM（原用于底物转化模拟），新增质粒转移动力学模块。模型包含三类生物量方程：供体菌（Donors）、受体菌（Recipients）和接合子（Transconjugants），其质量平衡方程如下：
- 供体菌动态（方程6）：考虑对流、扩散、生长速率（μ_max,D）及质粒转移损耗（k1DR项）
- 受体菌动态（方程7）：包含受体转化为接合子的过程（k1DR + k2TR项）
- 接合子动态（方程8）：量化接合子增殖与质粒转移贡献
关键参数通过实验数据拟合确定，如供体附着速率（k_att=1×10⁻⁶ cm/h）、质粒转移系数（k1=20 cm³/g·h，k2=15 cm³/g·h）及生物膜脱落率（r_det=0.99u）。模型输入参数共20项（见表I），包括底物扩散系数（D_s=0.03 cm²/h）、细菌密度（ρ_s=0.05 g/cm³）等。
通过对比模拟结果与实验数据验证模型准确性。例如：
- 低营养条件（12.5 mg/mL琥珀酸）：模型成功预测了接合子浓度在24小时内达稳态（图4）
- 高营养条件（75 mg/mL）：模拟显示接合子持续增长至100小时（图5），与实验趋势一致
- 空间分布验证：模拟的菌群分层（图9）与冷冻切片结果吻合，供体菌主要分布于生物膜外层（28 μm厚度中占50%以上）
本研究首次建立了生物膜内跨种质粒转移的动力学模型，证实：
1. 科学价值：揭示了营养条件通过影响菌群空间分布间接调控质粒转移效率的机制，填补了生物膜遗传交换理论的空白。
2. 应用价值：为评估基因工程微生物（GEMs）的环境释放风险提供了量化工具，特别针对生物膜主导的生态系统（如污水处理厂）。
3. 方法论创新：改造AQUASIM实现了遗传事件模拟，为后续研究提供了可扩展的建模框架。
研究还提示：质粒携带的hok/sok基因座（确保质粒稳定遗传）可能增强转移效率，这为后续设计生物安全质粒提供了参考。团队感谢蒙大拿州立大学生物膜工程中心（NSF资助号EEC-8907039）的支持。