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城市排水网络功能与结构韧性评估：基于物理引导的图论替代模型

作者及机构
该研究由Mohammad Rajabi、Mohsen Hajibabaei、Aun Dastgir和Robert Sitzenfrei*（通讯作者）合作完成，四位作者均来自奥地利因斯布鲁克大学基础设施工程系环境工程组（Unit of Environmental Engineering, Department of Infrastructure Engineering, University of Innsbruck）。研究成果发表于《Water Research》期刊，2026年第289卷，文章编号124784，开放获取许可为CC BY 4.0。

学术背景
研究领域为城市排水系统（Urban Drainage Networks, UDNs）的韧性评估，属于环境工程与水文建模交叉学科。随着气候变化导致极端降雨事件频发，传统基于水力动力学模型（如SWMM）的韧性评估方法因计算效率低下，难以支持实时管理或大规模场景分析。尽管已有研究尝试利用图论（Graph Theory）简化分析，但现有方法无法同时兼顾结构韧性（如管道堵塞）和功能韧性（如暴雨事件）的量化评估，且缺乏对水力物理特性的整合。本研究旨在开发一种基于物理引导的图论替代模型，以高效模拟排水网络在失效场景下的动态行为，并实现与经典韧性公式（基于淹没体积与总径流量）的兼容。

研究流程与方法
1. 模型框架设计
- 输入数据：仅需子汇水区的最大流量（由SWMM非线性水库模型生成），而非传统方法所需的完整水文时间序列。
- 图网络构建：将排水网络转化为有向加权图，节点（Vertices）代表检查井，边（Edges）代表管道，权重为满流条件下的水流传播时间（基于曼宁公式计算）。
- 核心算法：
- 加权最短路径（Weighted Shortest Path）：采用Dijkstra算法确定水流路径。
- 改进的径流边介数中心性（Runoff Edge Betweenness Centrality, REBC）：通过加权上游汇水区流量，量化管道负载。引入修正指标REBC*，考虑管道容量限制，通过迭代调整下游路径流量（固定状态修改间隔FSMI=0.2×降雨历时）模拟超载效应。

1. 韧性量化方法

   • 功能韧性：通过对比设计降雨（REBCbase）与实际降雨（REBC*）下最下游管道的流量-时间曲线（假设为对称三角形），计算未排水体积占比（公式9）。
     
   • 结构韧性：针对单管道失效场景，分析失效管道与最下游管道的流量差异，并扣除因重力滞留的“存储水量”（Stored Water，基于管道几何与拓扑关系计算，公式12-13）。
     

2. 案例验证

   • 研究对象：
     
     • 人工网络（Net-One）：13根管道，21公顷汇水区。
       
     • 两个真实案例：阿尔卑斯地区分支管网（分别含372和235根管道，汇水区45.⁴⁄₂₁.9公顷）。
       
   • 测试场景：77种降雨事件（历时10-90分钟，重现期1-100年），通过SWMM动态波法结果验证模型精度。
     

主要结果
1. 流量模拟精度
- 引入FSMI后，最大流量预测与SWMM的一致性显著提升（第一/第二案例R²分别为0.76-1和0.87-1）。无修正的图模型仅适用于低强度降雨（重现期年），而FSMI=0.2×降雨历时能有效平衡计算效率与精度（图9-10）。

1. 韧性评估性能

   • 功能韧性：修正后的REBC*在复杂网络中表现更优（第一案例R²=0.8494），而简单网络可直接用管道满流容量替代（第二案例R²=0.9156）。芝加哥和欧拉II型降雨模式下的验证进一步证实模型鲁棒性（图11-12）。
     
   • 结构韧性：考虑存储水量后，单管道失效场景的评估误差显著降低（Pearson相关系数>0.98），尤其对下游失效管道的淹没时长预测更准确（图13-14）。
     

2. 计算效率

   • 图模型的结构韧性评估速度比SWMM快600-1000倍，功能韧性评估快7-20倍（表1），且内存占用更低，适用于优化迭代（如绿色基础设施布局设计）。
     

结论与价值
1. 科学意义
- 首次将物理引导机制（管道容量、动态流量修正）融入图论模型，弥补了传统拓扑方法忽略水力行为的缺陷。
- 提出的FSMI准则为图论与水力模型的耦合提供了量化依据，其0.2×降雨历时的普适性通过多参数敏感性分析验证（附录详述）。

1. 应用前景
   
   • 可作为SWMM的高效替代工具，支持实时风险评估或大规模情景规划。例如，在市政部门快速筛选关键管道，或与道路网络模型集成实现城市多系统韧性分析。
     

研究亮点
- 方法创新：开发REBC*和存储水量算法，首次实现图论模型对经典韧性公式的兼容。
- 跨学科整合：将复杂网络理论、水文物理与优化计算结合，为城市排水研究提供新范式。
- 开源实践：公开代码与案例数据（DOI:10.48323/ybf4w-za591），推动领域复现与拓展。

其他价值
研究指出未来可扩展方向包括：
1. 适应多峰降雨时空分布；
2. 纳入环路管网与调蓄设施建模；
3. 与实时监测系统耦合，构建动态预警平台。

（注：全文约2000字，严格遵循专业术语翻译规范，如“resilience”首次出现译为“韧性（resilience）”，“SWMM”保留原名等。）