本文档属于类型a（单一原创研究报道），以下为针对该研究的学术报告：

一、作者与发表信息
本研究由西安理工大学的Yin Wan、Ding Liu（通讯作者）及Jun-Chao Ren合作完成，发表于Journal of Process Control（2022年11月，第120卷）。研究单位包括西安理工大学的“晶体生长设备与系统集成国家地方联合工程研究中心”及“陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室”。

二、学术背景与研究目标
科学领域：本研究属于半导体材料制备与工业过程控制交叉领域，聚焦直拉法（Czochralski, CZ）硅单晶生长过程的在线监测与质量控制。

研究背景：
1. 产业需求：硅单晶是半导体器件的核心材料（占全球市场的95%以上），随着集成电路线宽缩小，对晶体尺寸均匀性、缺陷分布等指标要求日益严苛。
2. 技术瓶颈：传统CZ工艺中，晶体直径与固液界面速度温度梯度比（v/G）的协同控制存在挑战——v/G直接决定晶体内部点缺陷类型（空位或自间隙原子），但难以在线测量；而直径控制受多物理场耦合、强非线性与时滞影响，传统模型预测控制（MPC）对模型不确定性适应性不足。

研究目标：
1. 提出基于“机理-数据”混合驱动的v/G软测量模型，实现晶体质量变量的在线监测；
2. 设计性能驱动的分层控制策略（MPC-ADRC），在保证直径控制精度的同时，优化v/G值以抑制缺陷。

三、研究流程与方法
1. 软测量模型构建（M-HVW-SAE-RF模型）
- 机理子模型：基于晶体生长的热力学与几何动力学方程（如弯液面热平衡模型、流体力学几何模型），推导v/G的解析表达式，但受限于难以实时测量的参数（如轴向温度梯度）。
- 数据驱动子模型：
- 改进堆叠自编码器（HVW-SAE）：引入Pearson与Spearman相关系数加权重构误差，优先保留与v/G强关联的特征。
- 随机森林（RF）集成：通过蒙特卡洛采样生成多组特征组合，利用决策树回归提升泛化能力。
- 混合策略：通过平衡因子α（最终取0.5）加权机理模型与数据模型输出，形成M-HVW-SAE-RF混合模型。

2. 分层控制系统设计
- 内环（ADRC控制器）：
- 跟踪微分器（TD）：平滑设定值突变，避免超调。
- 扩张状态观测器（ESO）：实时估计系统总扰动（包括模型误差与外部干扰）。
- 非线性反馈律：结合扰动补偿，提升鲁棒性。
- 外环（MPC控制器）：基于I4C（Identification for Control）理论，以闭环性能最优为目标动态调整预测模型参数，处理输入输出约束。
- v/G监控模块：利用软测量模型输出，通过预测PI控制器生成优化设定值。

3. 实验验证
- 数据来源：8英寸CZ硅单晶生长过程的工业数据（20,000组采样，间隔2秒）。
- 对比实验：与PID、传统MPC对比控制性能，评价指标包括超调量（σ）、稳态时间（Tk）和稳态误差（Err）。

四、主要结果
1. 软测量模型性能
- M-HVW-SAE-RF的v/G预测误差（RMSE=0.0192 mm²/min·K）显著低于BP、SVM等传统方法（如BP的RMSE=0.3570）。
- 数据-机理混合策略在v/G突变区域（如固液界面扰动）表现出更强的非线性拟合能力。

2. 控制效果
- 直径控制：MPC-ADRC的稳态误差（0.0509 mm）仅为传统MPC的48.3%，且响应时间（8秒）更快。
- v/G监控：输出波动范围0.1~0.2 mm²/min·K，满足完美晶体生长临界值（γ_crit=1~2×10³ cm²K⁻¹min⁻¹）要求。
- 抗扰能力：在加入高斯噪声（方差0.5）后，ADRC内环快速抑制扰动，外环MPC维持设定值跟踪。

五、结论与价值
科学价值：
1. 首次将I4C理论引入CZ工艺控制，提出“性能驱动”的模型识别-控制器协同优化框架，为解决工业过程的不确定性控制提供新思路。
2. 混合软测量模型突破了v/G实时监测的技术瓶颈，弥补了纯机理模型依赖仿真、纯数据模型泛化性不足的缺陷。

应用价值：
- 该策略已应用于国产TDR-50单晶炉，显著提升大尺寸硅晶的成品率（如直径波动<±1 mm，v/G稳定在理想区间）。

六、研究亮点
1. 方法创新：
- HVW-SAE中引入混合相关加权，强化质量变量导向的特征提取；
- MPC-ADRC分层结构首次在CZ工艺中实现“抗扰-约束优化”解耦。
2. 工程意义：通过工业数据验证了算法实时性（模型推理时间1.2~1.5秒），符合产线需求。

七、其他有价值内容
- 研究开源了部分代码，包括SAE网络训练与ADRC参数整定工具，可供后续研究复现。
- 作者指出未来方向：结合数字孪生技术实现全流程虚拟监控，进一步降低试错成本。

（报告总字数：约1800字）