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作者及机构
本研究由Shubham Chitnis（印度理工学院孟买分校Vigil实验室）、Aditya Sole（挪威科技大学计算机科学系ColourLab实验室，通讯作者）和Sharat Chandran（印度理工学院孟买分校Vigil实验室）合作完成，发表于期刊《Journal of Imaging》2025年第11卷第18期。

学术背景
研究领域为计算机图形学与光学测量，聚焦于光谱双向反射分布函数（Spectral Bidirectional Reflectance Distribution Function, BRDF）的简化建模。非漫反射材料（如金属墨水、清漆、涂料）在包装、汽车涂料等工业应用中广泛使用，其光学特性复杂，传统BRDF测量方法耗时且难以兼顾高精度与多光谱数据。现有研究多基于RGB三色模型，无法满足同色异谱（goniochromatic）材料的真实渲染需求。

研究目标是通过人工神经网络（ANN）开发一种轻量级光谱BRDF预测模型，以显著减少测量数据量（67%时间成本），同时保持高保真度，填补光谱BRDF神经网络建模的空白。

研究流程

1. 数据采集与预处理

   • 研究对象：四种真实包装材料（CN、Mag、Gold、Gonio），覆盖漫反射、光泽和同色异谱特性（图4）。
     
   • 测量设备：采用Murakami GCMS-3B型多角度分光光度计，以钨卤素灯为光源，硅光电二极管阵列检测反射光（图6a）。
     
   • 数据参数：31个波长（400–700 nm，间隔10 nm）、900组入射-出射角组合（±60°范围内，5°间隔），以Munsell N9白板为参考校准反射率（公式4）。
     
   • 数据规模：每材料约770 KB，总计3 MB（XLSX格式）。
     

2. 神经网络设计与训练

   • 模型架构：轻量级多层感知机（MLP，图7），输入为入射角（θᵢ）、出射角（θᵣ）和波长（λ），输出为预测BRDF值。
     
   • 创新点：
     
     • 损失函数：指数加权均方误差（公式5），通过超参数γ增强高光区域拟合（γ=3）。
       
     • 训练策略：17个入射角用于训练，8个用于测试（表1），避免数据重叠；Adam优化器（初始学习率0.01，30轮训练）。
       
   • 性能对比：模型仅占4 KB存储，较完整数据集节省99%空间。
     

3. 结果验证

   • 定性分析：如图8所示，MLP对Gold材料在7个波长下的BRDF预测（虚线）与实测数据（实线）高度吻合，尤其在非高光区域。
     
   • 定量分析：
     
     • 相对均方根误差（RRMSE）：Gold和Gonio材料的测试集误差分布如图9，例如Gold在500 nm波长下预测误差仅1.2%（实测0.7 vs. 预测0.7084）。
       
     • 对比基准：与RGB域参数化模型（如MERL数据库方法）相比，光谱MLP的RRMSE（均值0.61）与之相当（图10）。
       

主要结论
1. 科学价值：首次将MLP应用于光谱BRDF建模，证明了神经网络在减少测量数据量（67%）的同时保持精度的可行性，突破了传统RGB方法的局限。
2. 应用价值：为包装、汽车涂料等行业的快速原型设计提供了高效工具，支持复杂材料（如Gonio）在虚拟渲染中的真实表现。
3. 开源贡献：公开了测量数据、代码与训练模型（GitHub链接），推动后续研究。

研究亮点
1. 方法创新：首次实现光谱BRDF的轻量级MLP建模，提出针对高光区域的加权损失函数。
2. 跨学科意义：结合光学测量与深度学习，为高维BRDF数据压缩提供了新思路。
3. 工业适用性：实测数据来自真实包装材料，模型可直接应用于生产流程优化。

其他价值
- 局限性：高光区域预测仍有提升空间，未来可通过增加训练数据或改进网络结构优化。
- 扩展性：该方法可适配其他光谱测量设备，为多材料数据库构建提供通用框架。

此研究为光谱BRDF的高效获取与建模设立了新基准，对计算机图形学与工业光学测量领域具有里程碑意义。