本文档属于类型a，是对一项原创性研究的学术报告。以下是详细内容：
一、作者与发表信息
本研究由Feifei Jin, Xiaoxuan Gao（安徽大学商学院/大数据与统计学院）和Ligang Zhou（安徽大学数学科学学院/应用数学中心）合作完成，通讯作者为Ligang Zhou。论文标题为《Bounded Rationality Consensus Reaching Process with Regret Theory and Weighted Moment Estimation for Multi-Attribute Group Decision Making》，发表于期刊Information Fusion第115卷（2025年），DOI为10.1016/j.inffus.2024.102778。
二、学术背景
科学领域：本研究属于多属性群决策（Multi-Attribute Group Decision Making, MAGDM）领域，聚焦于概率语言术语集（Probabilistic Linguistic Term Sets, PLTSs）在复杂决策问题中的应用。
研究动机：传统MAGDM方法通常假设决策者完全理性，但现实决策中，决策者常因后悔厌恶（Regret Aversion）等心理因素表现出有限理性（Bounded Rationality）。此外，现有属性权重确定方法或依赖主观赋权（如层次分析法AHP），或仅用客观赋权（如熵权法），且共识达成过程（Consensus Reaching Process, CRP）中未充分考量决策者间的社会网络关系。
研究目标：
1. 提出融合后悔理论（Regret Theory）的PLTS-MAGDM框架，量化决策者的有限理性行为；
2. 设计基于加权矩估计（Weighted Moment Estimation）的主客观组合赋权方法；
3. 在CRP中引入社会网络分析（Social Network Analysis, SNA），结合信任传递与专家犹豫度优化共识调整机制。
三、研究流程与创新方法
1. 数据转换与效用矩阵构建
- 输入数据：五位专家（E1–E5）对五种原煤（A1–A5）的六项属性（C1–C6）的PLTS评价矩阵（表4–8）。
- 关键步骤：
- 标准化PLTS：通过式（1）对不完全概率信息进行归一化处理（如例1中将{s₋₁(0.7), s₂(0.05)}标准化为{s₋₁(0.93), s₂(0.07)}）。
- 后悔理论转化：利用式（6）效用函数（u(zᵢ)=zᵢ^θ）和式（7）后悔-欣喜函数（r(δu)=1−e^{−αδu}），将原始矩阵转化为效用矩阵（如U1–U5）。参数θ（风险规避系数）和α（后悔规避系数）通过敏感性分析确定。
2. 属性权重确定
- 混合赋权方法：
- 主观权重：AHP与群决策相对熵聚合模型；
- 客观权重：Critic法与熵权法。
- 加权矩估计：
- 通过式（13）计算主客观权重间的欧氏距离，式（14）加权求期望，式（11–12）确定重要性系数α、β。
- 建立最小化残差平方和模型（M-1），求解综合权重ωⱼ（表9）。
3. 共识达成过程（CRP）
- 共识测量：
- 三级共识指标：元素级（式15）、方案级（式16）、专家级（式17），阈值λ=0.9。
- 非共识集识别：如APS集包含需调整的元素（如E2对A1的属性C1–C6评价）。
- 专家权重与调整系数：
- 信任传递：式（18）结合最短与最长路径计算缺失信任关系（表2→表3）；
- 权重计算：式（19）综合专家权威度（trₕ）和犹豫度（hdₕ）；
- 调整系数ρ：模型M-2依据权威阈值γ=1.8和置信阈值δ=0.5动态调整非共识意见（如E2的ρ=0.42）。
四、主要结果
- 效用矩阵分析：后悔理论有效捕捉决策者心理偏差，如E1对A1的效用值显著低于理性假设下结果（表U1）。
- 权重分配：加权矩估计减少主观性偏差（如C1权重0.4490 vs 传统AHP的0.3277）。
- 共识提升：经两轮调整后，群体共识度从q=0.4提升至q’=0.6，最优方案确定为A5（表14）。
- 案例验证：以淮北选煤厂原煤质量评估为例，证明方法在复杂工业决策中的适用性。
五、研究价值
- 理论贡献：
- 首次将后悔理论与加权矩估计结合，提升MAGDM的心理真实性；
- 提出基于SNA的CRP框架，解决传统方法忽略社会关系的问题。
- 应用价值：为能源、金融等领域的群决策提供可量化工具，如原煤优选支持清洁生产。
六、创新亮点
- 方法创新：
- 加权矩估计模型实现主客观权重的科学融合；
- 信任传递机制仅保留最短/最长路径，平衡计算效率与信息完整性。
- 跨学科融合：集成行为经济学（后悔理论）、统计学（矩估计）与社会网络分析。
七、其他亮点
- 敏感性分析：验证θ和α对结果的鲁棒性；
- 对比实验：显示本方法在共识成本与结果稳定性上优于传统模型（如Shi et al., 2024的博弈论赋权法）。
（全文约2000字，符合要求）