Chen Xu等学者在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》期刊（2024年卷133期）发表了一项关于隧道施工实时沉降预测的创新研究。该团队来自德国波鸿鲁尔大学结构力学研究所（Institute for Structural Mechanics, Ruhr University Bochum）和同济大学岩土工程系（Department of Geotechnical Engineering, Tongji University），提出了一种融合多保真度数据的深度算子网络（Multi-Fidelity Deep Operator Network, MF-DeepONet）框架。

学术背景

随着城市化进程加速，机械化隧道掘进（Tunnel Boring Machine, TBM）技术被广泛应用于地下工程建设。然而，TBM施工引发的地表沉降可能威胁地面建筑物安全，传统预测方法存在两大局限：基于数值模拟的物理驱动方法（physics-driven approach）虽能捕捉基础力学规律，但与实际监测数据存在偏差；而纯粹数据驱动的机器学习方法（data-driven approach）受限于监测数据稀缺性和噪声干扰。为此，研究团队提出通过神经算子学习技术整合两类数据优势，实现高精度实时沉降场重建。

研究方法与技术路线

研究分为离线训练和在线预测两阶段，共包含七个核心步骤：

1. 有限元仿真数据生成

采用KRATOS开源框架建立三维有限元模型（图4），模拟软土中TBM掘进全过程。模型包含31,504个二阶六面体单元，考虑土体-盾构机-衬砌相互作用，设置120-220 kPa注浆压力（PG）和100-200 kPa掌子面支撑压力（PS）的100种工况（Ns=100），每工况64个时间步（Nt=64），记录地表126个节点（Nlp=126）的沉降数据。模型通过德国杜塞尔多夫地铁项目数据验证，误差小于5%。

2. 低保真度子网络训练

构建改进型DeepONet架构（图2b），相比标准版本新增分支/主干编码器，通过Hadamard积增强非线性表达能力。输入采用因果预处理策略（公式9）：将时间序列参数按时间倒序排列并零填充，确保当前沉降仅受历史参数影响。网络包含3层100神经元隐藏层，使用tanh激活函数和Adam优化器，经5,000次迭代后测试集R²达0.9867，均方根误差（RMSE）<0.5 mm。

3. 高保真度数据融合

在在线阶段，采用15个监测点（Nhp=15）的实际数据（含人工添加的15%-55%高斯噪声）训练残差子网络。通过迁移学习冻结低保真网络参数，仅训练2层残差网络，200次迭代即可收敛。提出输入增强策略（公式12），将低保真预测值作为残差网络主干输入，提升非线性关系学习效率。

4. 实时场重构

通过Methodology 1流程，每时间步（<30秒）可完成全场地表沉降预测。对比传统gappy POD方法，本方法通过算子学习实现模型行为的全局修正，而非局部数据插值。

关键结果

1. 误差鲁棒性：即使监测数据含50%噪声，MF-DeepONet仍保持R²>0.8的精度，而纯数值模拟预测R²仅0.2（图14）。在注浆压力低估（k<1）、高估（k>1）和波动（k=1）三种误差类型下，预测最大沉降偏差均 mm（图9-11）。

2. 数据效率：仅需32个时间步监测数据即可使R²稳定在0.9以上（图15）。当监测点减少至5个时，通过物理模式迁移仍能保持85%预测精度。

3. 计算效能：迁移学习使在线训练时间从20分钟缩短至30秒，满足工程实时性需求。改进网络结构使精度较标准DeepONet提升7.3%（图6）。

结论与价值

本研究首次将神经算子学习应用于隧道沉降预测，其科学价值体现在： 1. 方法论创新：建立多保真度数据融合范式，解决”物理模型偏差”与”数据稀缺性”的双重挑战； 2. 工程实用性：30秒级的实时预测能力支持施工参数动态调整，如通过优化PG/PS将沉降控制在3mm内； 3. 技术普适性：框架可扩展至其他时空物理场重构问题，如地下水渗流、结构健康监测等。

研究亮点

1. 因果时序处理：创新的零填充倒序输入结构（公式9）严格遵循力学因果律；
2. 网络架构改进：编码器增强型DeepONet较原版降低损失函数一个数量级；
3. 极端条件适应性：在55%噪声和15点监测的严苛条件下仍保持可靠预测。

局限与展望

作者指出未来可改进方向包括：优化传感器布置方案、引入线性子网络提升保真度、开发少样本学习（few-shot learning）技术以进一步减少数据需求。当前模型对突变形地质条件的泛化能力仍需通过更多工程案例验证。