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研究作者与机构
本研究的主要作者为Alistair C. Senior和Robert J. Miller，他们均来自英国剑桥大学Whittle实验室。该研究于2023年12月15日在线发表，并于2024年4月正式发表在《Journal of Turbomachinery》期刊上。
学术背景
本研究的主要科学领域为涡轮机械（turbomachinery）设计中的损失模型（loss models）研究。在涡轮机械设计中，准确预测和分析流动损失是优化设计的关键。然而，复杂的流动现象使得传统的损失模型往往在准确性上存在不足，且适用范围有限。研究团队提出了一种基于数据驱动（data-centric approach）的方法，结合机器学习（machine learning）技术，旨在帮助设计师开发更准确且通用的物理模型，特别是在压缩机（compressor）和涡轮（turbine）的翼型损失（profile loss）预测方面。
本研究的目标是通过机器学习技术，发现更准确的物理模型，并揭示在设计复杂流动时应做出的假设。研究团队选择翼型损失作为研究对象，因为这是一个被广泛理解的领域，适合验证新方法的有效性。
研究流程
本研究的主要流程包括以下四个步骤：
1. 数据生成
研究团队首先生成了一个覆盖设计空间的数据集。数据通过贝叶斯优化（Bayesian optimization）方法采样，确保数据点能够覆盖设计空间的极端情况。数据生成主要依赖于计算流体动力学（CFD）模拟，特别是用于预测压缩机叶片设计的MISES代码和Turbostream代码。研究中使用了超过3000个压缩机叶片设计，其中1000个设计通过雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）进行了验证。
物理参数确定
在生成数据后，研究团队根据现有的物理理解，列出了可能影响损失预测的物理参数。这些参数包括边界层动量厚度（momentum thickness）、位移厚度（displacement thickness）以及尾缘（trailing edge）的几何参数等。研究团队通过迭代过程，结合文献和经验，确定了这些参数。
自动化学习低阶模型
研究团队使用符号回归（symbolic regression）技术，通过遗传算法（genetic algorithm）从数据中提取低阶模型结构。符号回归能够揭示物理参数的最佳组合，从而捕捉数据中的变化规律。研究团队使用GPTIPS2软件进行符号回归，并通过多次运行算法，确定了一致的参数结构。
设计空间的人工探索
最后，研究团队通过高保真机器学习模型，快速探索了设计空间。这一步骤允许研究人员在不进行额外计算的情况下，通过虚拟实验测试不同参数的敏感性，从而理解模型中的物理机制。
主要结果
1. 数据生成与分析
研究团队生成了一个包含3000多个压缩机叶片设计的数据集，并通过RANS验证了其中的1000个设计。数据分析显示，MISES代码和RANS代码在预测损失方面具有高度一致性。
物理模型学习
通过符号回归，研究团队发现了一个新的翼型损失模型，该模型比现有的Denton和Greitzer模型更准确。新模型的均方根误差（RMSE）为4.43%，显著低于Denton模型（25.3%）和Greitzer模型（22.9%）。
模型验证与改进
研究团队将新模型应用于涡轮叶片设计，验证了其通用性。特别是在处理楔角（wedge angle）和可压缩性（compressibility）效应时，新模型表现出更高的预测精度。
结论
本研究通过数据驱动的方法，结合机器学习技术，成功开发了一种更准确且通用的翼型损失模型。该模型不仅提高了损失预测的准确性，还为设计师提供了更深入的物理洞察。特别是在尾缘混合损失（trailing edge mixing loss）方面，新模型揭示了局部流动条件对损失的重要影响。此外，研究还重新定义了基压系数（base pressure coefficient），发现其对损失的影响在稳态流动中可以忽略不计，只有在非稳态流动（如跨音速涡脱落）时才会显著。
研究亮点
1. 提出了基于数据驱动的方法，结合机器学习技术，成功开发了更准确的损失模型。
2. 新模型在预测翼型损失方面表现出显著优于现有模型的精度。
3. 揭示了尾缘局部流动条件对损失预测的重要性，重新定义了基压系数的作用。
4. 验证了新模型在压缩机和涡轮设计中的通用性，特别是在处理楔角和可压缩性效应时表现出色。
其他有价值的内容
研究团队还开发了一个新的分析混合损失模型，该模型能够准确预测多种混合问题，包括小质量流注入、尾缘阻塞和翼型阻力等。这一模型为设计师提供了更通用的物理框架，能够应用于更广泛的设计问题。
这篇报告详细介绍了研究背景、方法、结果和结论，适合研究人员了解该研究的学术价值和应用前景。