本研究报告解读了Runming Zou、Yongqiang Cheng、Hao Wu等学者发表在IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement期刊（2026年第75卷）上的原创研究论文“A Target Detection Method for Multichannel Radar in Heterogeneous Environment Based on Manifold Projection”。作者均来自中国长沙的国防科技大学电子科学学院。该研究针对多通道雷达在非均匀杂波环境中目标检测性能下降的问题，提出了一种创新的基于Hermitian正定（Hermitian Positive-Definite, HPD）流形投影的杂波协方差矩阵估计和样本变换方法。
多通道雷达系统是遥感、监视和环境监测的重要测量仪器。为了实现高精度的目标参数测量（如多普勒、距离），必须准确估计杂波协方差矩阵（Clutter Covariance Matrix, CCM）。空时自适应处理（Space–Time Adaptive Processing, STAP）是提升机载雷达杂波抑制能力的关键技术，但其性能严重依赖于CCM的估计精度。然而，实际环境中普遍存在的非均匀杂波（如由强散射体旁瓣或人为建筑引起的局部非均匀性）会污染训练样本，导致CCM估计出现系统性偏差，严重影响目标检测和参数测量精度。传统方法如样本筛选或稀疏恢复虽然能缓解此问题，但前者会减少有效样本量，后者计算负担重或依赖杂波稀疏性假设。因此，本研究旨在利用信息几何理论，在HPD流形上开发一种新方法，旨在将非均匀样本变换为统计特性与待检测单元（Cell Under Test, CUT）杂波一致的均匀样本，从而在保留样本有效信息的同时提升CCM估计精度和STAP性能。
本研究主要包含四个核心步骤：杂波特性分析、样本分类准则建立、基于流形投影的样本变换方法提出以及实验验证。
步骤一：基于HPD流形的空时耦合杂波分布特性分析 研究首先构建了机载多通道雷达的空时耦合杂波信号模型，将接收信号的协方差矩阵表征为HPD流形上的点。理论分析表明，由相同导向矢量构成、仅功率不同的均匀杂波样本在HPD流形上形成一条测地线（Geodesic line）。相反，由不同导向矢量构成、功率相同的非均匀样本则会偏离此测地线，散布在等功率面上。此发现揭示了杂波样本在HPD流形上的几何分布规律，为后续区分和变换样本提供了理论基础。
步骤二：提出基于流形理论的训练数据分类准则 基于以上几何特性，研究者推导出包含所有统计均匀样本的子流形空间。该空间被定义为一个以均匀样本中心矩阵r̂homo为轴的锥形空间。通过引入功率调节因子μ，以消除功率估计误差对分类的影响，一个样本被判定为非均匀样本，当且仅当其到子流形中心轴的测地距离超过给定阈值η时。这一几何准则巧妙地将非均匀样本识别问题转化为一个可量化的数学判断，并将后续的样本变换问题定义为一个明确的优化问题：即通过最小化测地距离，将非均匀样本“移动”到均匀子流形上。
步骤三：开发基于流形投影的样本变换与交替优化算法 这是本研究的核心创新。样本变换的目标是消除非均匀样本中的干扰分量，使其统计特性近似均匀样本。研究者将这一过程建模为在HPD流形上最小化测地距离的优化问题。为解决HPD流形弯曲、非线性且对加减法不封闭的难题，研究团队提出了一种基于流形投影的迭代优化方法（算法1）。该方法利用指数映射（Exponential map）和对数映射（Logarithmic map），首先将对数映射将HPD流形上的协方差矩阵映射到局部线性的Hermitian切空间，在切空间中执行样本变换操作，然后再通指数映射将变换后的矩阵拉回HPD流形，确保了变换过程中矩阵的正定性。算法沿目标函数梯度方向迭代执行此投影、变换、回缩过程，逐步减小非均匀样本与均匀样本在流形上的测地距离。
此外，研究还从理论上推导了该变换方法的性能上限，即测地距离下界（Geodesic-Distance Lower Bound, GDLB），该下界量化了因均匀与非均匀杂波导向矢量不完全正交而导致的耦合项影响。基于此，提出了自适应的分类阈值η计算方法，确保优化问题的可解性。由于目标函数包含多个约束变量，研究还设计了交替优化策略（算法2），依次优化样本变换的反射系数和均匀中心的功率调节因子，最终得到增强的CCM估计。
步骤四：基于仿真与实测数据的实验验证 为全面评估方法性能，研究设计了详尽的实验。实验一基于仿真数据，设定了一个包含4个天线和6个相干脉冲的雷达系统（自由度24），并在120个均匀杂波片的基础上注入5个离散非均匀杂波片。实验首先通过t-SNE可视化验证了理论分析的正确性（见图8）。然后，从CCM估计精度和杂波改善因子（Improvement Factor, IF）两方面对比了所提CSMT方法与经典加载采样协方差矩阵（SCM）、基于Total Jensen-Bregman Divergence的几何均值法、GIP样本剔除法、稀疏恢复法等多种算法。实验二则使用了公认的Mountain-Top实测数据集，该数据由RSTER雷达采集，包含山脉、沙漠等多样的非均匀地杂波，可有效模拟机载雷达环境。
实验结果一：仿真数据的CCM估计与杂波抑制性能 在估计精度方面，通过对称Kullback–Leibler（SKL）散度衡量，所提CSMT方法在不同参考样本数量下均表现出最低的估计偏差（见图9），尤其在样本数少于两倍自由度时优势显著。在杂波抑制性能上，当自由度为24而参考样本仅为24个时，所提方法的IF曲线在目标所在多普勒频移处形成的凹口最深（见图10），表明其对杂波的抑制能力最强，且更接近全均匀样本时的理想性能。当自由度扩展到128的高维场景下，该方法依然保持性能优势，优于大部分对比算法（见图11）。这得益于其在流形域变换样本而非简单剔除，因此在有限样本下能提供更准确的CCM估计。在输出信杂噪比（SCNR）方面（见图12），CSMT方法同样表现最优，尤其当目标多普勒频率靠近杂波时，其输出SCNR显著高于其他方法，更接近理论最优值，这对于杂波背景下的弱目标参数精确测量至关重要。
实验结果二：实测数据的杂波地图与目标检测效果 对Mountain-Top数据的分析首先通过空时谱图（见图14）证实了非均匀样本存在额外的频谱峰值，且其分布存在多种模式。流形分布可视化结果（图15）清晰地展示了多通道杂波在HPD流形上的锥状分布特性，与理论分析完全吻合。经过所提样本变换后，非均匀样本到均匀样本中心轴的测地距离显著减小，表明其异质性被有效削弱。在目标检测实验中（目标位于第147距离单元，归一化多普勒0.25，与主杂波重合）。处理结果显示（见图16和表IV），CSMT方法在目标位置输出的归一化功率最高，相较于对比方法有1-5dB的SCNR增益，且输出结果在不同距离单元的方差极低，证明了其优越的稳定性和检测能力。更进一步，该方法还能作为一种通用增强手段应用于其他CCM估计算法。如图18的距-多普勒图所示，SCM和TJSL方法在结合所提样本变换后，成功从强杂波背景中检测出正确距离和速度的目标，而增强前的同类方法及部分对比方法则无法清晰辨识目标甚至完全漏检。这一结果强有力地证明了所提方法在提升雷达目标检测和参数测量能力方面的巨大潜力。
本研究成功提出并验证了一种基于流形投影的多通道雷达目标检测新框架。其科学价值在于，创新性地将杂波抑制问题建模为HPD流形上的几何优化问题，推导了空时耦合杂波的锥形分布模型和样本变换的理论性能下界（GDLB），深化了对非均匀杂波统计特性的几何理解。其应用价值体现在，该方法能在不损失有效样本信息的前提下，有效“净化”被污染的参考样本，显著提升STAP在复杂非均匀环境下的杂波抑制能力和目标参数测量精度，这对于提升现役和下一代多通道雷达系统在真实复杂环境中的探测性能具有重要指导意义和工程应用前景。
该研究的主要亮点可归纳为三点：第一，方法学的创新性，首次提出在HPD流形上通过投影和变换的方式主动消除样本异质性，而非被动筛选，通过巧妙地利用切空间投影解决了弯曲流形上的优化难题。第二，理论的严谨性，从信号模型出发，完整地分析了非均匀杂波的流形分布规律，并推导了样本变换的测地距离下界（GDLB）和自适应阈值，为理论研究提供了支撑。第三，性能的优越性，无论在仿真还是权威实测数据上，所提方法在估计精度、杂波抑制和目标检测成功率等关键指标上均超越了现有的传统、稀疏恢复及流形方法，特别是在高维、少样本和目标淹没于强杂波的极端条件下优势尤为突出，展现了其强大的鲁棒性和实用潜力。