综合能源系统多主体博弈运行优化方法研究学术报告

本研究的主要作者是Yongli Wang, Zhen Liu* (通讯作者), Chengcong Cai, Lu Xue, Yang Ma, Hekun Shen, Xin Chen, 以及 Lin Liu。所有作者均来自中国北京昌平区的华北电力大学。该研究发表于Elsevier旗下的期刊energy，文章在线发表于2022年1月25日，收录于该刊第245卷，文章ID为123305。

一、 学术背景 本研究隶属于能源系统工程与电力系统优化领域，具体聚焦于综合能源系统（Integrated Energy System, IES）的运行优化与利益分配问题。随着全球化石能源的过度消耗和气候变暖问题的加剧，提高能源利用效率、增加可再生能源消纳、降低碳排放成为全球性课题。综合能源系统作为一种耦合冷、热、电等多种能源流，实现横向多能互补、纵向“源-网-荷-储”协调的能源供应形式，被广泛认为是实现上述目标的有效途径。

然而，现有研究多集中于IES的技术层面（如规划优化、不确定性调度）或系统作为一个整体与外部主体的博弈（如微网集群），较少关注系统内部可能存在多个不同主体（如拥有不同能源设备的用户）时的协同运行与利益分配问题。在实际中，特别是在现有传统能源供应系统改造的背景下，多个用户独立运营，各自拥有部分能源设备（如燃气冷热电三联供系统、热泵、电制冷机、储能、风光发电等），但缺乏协同，导致能源利用效率低下、成本高昂。若能促使这些主体共享信息、形成合作联盟，共同构建并运行一个综合能源系统，则有望实现能源的梯级利用和高效互补，显著提升整体经济性和环境友好性。

基于此，本研究旨在解决以下核心问题：如何建立一个能够激励不同主体参与综合能源系统整体协同优化运行的框架？如何在协同运行后，科学、公平地分配合作所产生的收益（主要为成本节约），以维持联盟的稳定性？为此，本研究提出了一个基于合作博弈理论的综合能源系统运行优化方法，并创新性地结合改进夏普利值（Shapley Value）和核仁法（Nucleolus Method）进行利益分配。

二、 研究详细工作流程 本研究的工作流程可以概括为以下几个紧密衔接的步骤：

第一步：系统架构分析与建模基础构建。 研究首先构建了一个典型的终端用户侧综合能源系统架构，该系统包含多种能源耦合设备：燃气冷热电三联供系统、热泵、电制冷机、电储能、风力发电机和光伏发电。研究设定了多个拥有不同设备组合的用户主体以及电网主体。在此基础上，详细分析了两种运行模式下的能源流转移过程： 1. 独立运行模式：各主体独立运营，仅利用自身设备满足基础负荷，不足部分从电网或市政管网购买。 2. 合作运行模式：所有主体形成一个“大联盟”，共享所有设备，从全局最优角度制定设备出力策略，实现整体能源成本最低和碳排放最小。 通过对比，直观展示了合作模式在能源互补和梯级利用方面的潜力。

第二步：建立综合能源系统合作博弈模型。 研究将多个主体共同运行IES的问题建模为一个多参与人合作博弈。其中，所有主体的集合构成“大联盟”（Grand Alliance），任何子集构成“子联盟”（Sub-alliance）。博弈的特征函数定义为系统运行的总目标。 1. 目标函数（双重优化目标）： * 经济目标：最小化系统总运行成本，包括燃气购买成本、购电成本和设备维护成本。 * 环境目标：最小化系统二氧化碳排放总量，通过外购电力和燃气的碳排放因子计算。 2. 约束条件： * 冷、热、电负荷供需平衡约束：确保在任何时段，系统的能源供应恰好满足所有用户的总需求。 * 设备运行约束：包括各设备（CCHP、HP、ER等）的出力上下限和爬坡约束。 * 电储能运行约束：包括荷电状态上下限、周期首末状态相等、充放电功率限制等。 该模型是一个典型的非线性多目标优化问题，其超可加性保证了形成大联盟是所有可能联盟中成本最低、排放最少的方案，即合作是全局最优解。

第三步：设计并提出利益分配方法。 为了解决合作后产生的总成本节约（即联盟总收益）如何公平分配给每个参与主体的问题，研究提出了一种结合改进夏普利值和核仁法的分配方法。 1. 改进夏普利值法：传统夏普利值根据主体对加入的所有可能子联盟的边际贡献（经济贡献）进行分配。本研究对其进行了改进，在计算边际贡献时，不仅考虑了经济成本节约，还纳入了碳减排贡献，将其折算为等效经济价值。这使得贡献评估更为全面，鼓励主体在减排方面的努力。 2. 核仁法：该方法的核心思想是寻找一个分配方案，使得所有联盟对其的“不满意度”（定义为联盟自身收益与联盟成员分配收益之和的差值）最大值最小化。它更侧重于联盟整体的稳定性与满意度均衡。 3. 组合方法：将上述两种方法得到的分配方案进行加权平均，得到最终分配方案。这样既能弥补夏普利值法对贡献不稳定性（如风光出力的波动性）考虑不足的缺点，又能修正核仁法可能导致的过于平均主义、忽略边际贡献差异的问题，从而得到更科学、更能激励各方参与的分配结果。

第四步：设计并应用求解算法。 为了高效求解所建立的双目标合作博弈模型（涉及大联盟及众多子联盟的优化），本研究提出了一种改进的非支配排序遗传算法。 1. 算法改进点： * 相似度判断与筛选：在遗传算法选择操作前，对种群中适应度高于平均值的个体进行两两基因相似度比较。若两个个体相似度过高（基因相同位置超过染色体长度一半），则淘汰其中适应度较低者。这有效增加了种群多样性，避免了算法早熟。 * 自适应交叉与变异概率：根据个体适应度动态调整交叉和变异概率。当待交叉个体或待变异个体适应度较高时，适当降低其交叉/变异概率以保留优良基因；反之则提高概率以增强搜索能力。这有助于算法跳出局部最优。 2. 求解流程： * 使用改进的NSGA-II算法求解大联盟合作博弈模型，得到一系列互不支配的帕累托最优解集。 * 采用TOPSIS（逼近理想解排序法）从帕累托解集中选出最佳折衷解作为大联盟的最终运行方案。 * 枚举所有可行的设备组合子联盟（共20个），并再次使用改进的NSGA-II算法逐一求解每个子联盟的优化运行结果（即其特征函数值）。 * 基于所有联盟（大联盟和子联盟）的优化结果，计算改进夏普利值法和核仁法的利益分配方案，并进行组合加权，得到最终分配结果。

三、 主要研究结果 1. 运行优化结果对比： 通过案例仿真（调度周期24小时），对比了独立运行模式（模式1）与合作运行模式（模式2）的结果。 * 模式1（独立运行）：总运行成本为7675.42元，二氧化碳排放量为19423.48千克。 * 模式2（合作运行）：总运行成本为5613.96元，二氧化碳排放量为11767.17千克。 合作运行相比独立运行，节约了26.86%的成本，降低了39.42%的碳排放，验证了合作构建IES在提升经济性和环境效益方面的巨大潜力。合作模式下的优化调度策略显示，系统优先消纳可再生能源，电储能在谷电价时段充电、峰电价时段放电，CCHP根据气价和电价灵活调整出力，其他设备协同满足剩余负荷，充分利用了能源价格差。

2. 算法性能验证： 将改进的NSGA-II算法与传统NSGA-II算法进行对比。结果显示，改进算法在求解相同问题时，耗时仅为传统算法的9.56%（13.96秒 vs 146.02秒），且求得的解更优（成本更低、排放更少）。这证明了所提改进措施在提升求解效率和全局寻优能力方面的有效性。

3. 利益分配结果与分析： 根据所有20个子联盟的优化计算结果，分别应用改进夏普利值法、核仁法及组合方法进行了利益分配。分配比例如下（以组合方法为例）：CCHP主体17.80%，HP主体4.20%，ER主体4.28%，EES主体2.45%，PV&WT主体23.40%，电网主体47.87%。 * 整体合理性分析：所有主体分配收益之和等于大联盟的总成本节约额（2061.46元），符合分配完备性。 * 个体合理性分析：对于CCHP、HP、ER、EES、PV&WT这五个主体，参与合作运行后的用能成本均低于其独立运行成本；对于电网主体，其收益（售电收入）在合作后增加。因此，所有主体都有动机参与合作。 * 联盟合理性分析：对于任意可能的子联盟，其成员从大联盟分配方案中获得的收益之和，都大于该子联盟独立运行时所能获得的总收益。这意味着没有任何子联盟有动机脱离大联盟自行组建更小的联盟，从而保证了大联盟的稳定性。 分析表明，本研究所提出的组合分配方案满足核仁法的“三性”要求，可以作为该合作博弈问题的核仁解，是科学且有效的。

4. 敏感性分析结果： 研究了能源价格波动对不同模式下的系统成本和碳排放的影响。 * 电价波动影响：在合作模式下，系统总成本和碳排放均与电价变化呈正比。但合作模式对电价上涨的敏感性低于独立模式，对电价下降的敏感性高于独立模式。这是因为合作联盟可以通过调整CCHP、HP、ER等设备的出力组合来灵活应对电价变化，实现“趋利避害”。 * 气价波动影响：在合作模式下，系统总成本与气价变化呈正比，而碳排放与气价变化呈反比。合作模式对气价上涨的敏感性也低于独立模式，对气价下降的敏感性更高。 敏感性分析进一步证明，合作模式赋予了系统更强的灵活性和抗风险能力，能更好地适应能源市场价格的波动。

四、 研究结论与意义 本研究的核心结论如下： 1. 通过合作博弈构建综合能源系统，能够有效降低系统总能源成本和碳排放。案例表明可分别节约26.86%的成本和减少39.42%的排放。 2. 所提出的结合改进夏普利值和核仁法的利益分配方案合理有效，能够从整体、个体和联盟三个角度保证分配的公平性与联盟的稳定性，从而有效激励各主体参与协同运行。 3. 提出的改进NSGA-II算法显著提高了模型求解效率，求解时间仅为传统算法的9.56%，并能更快地寻求全局最优解。 4. 合作模式能更好地应对能源价格波动，通过调整设备调度方案，可以有效平抑能源价格上涨带来的成本增加，并扩大能源价格下降带来的成本节约。

本研究的主要贡献在于： * 理论层面：为综合能源系统，特别是用户侧多主体协同运行问题，提供了一个完整的合作博弈建模、优化求解与利益分配的理论框架。将碳减排目标纳入博弈目标和利益分配考量，丰富了IES优化研究的内涵。 * 方法层面：创新性地将改进夏普利值（综合经济与环保贡献）与核仁法结合，提出了一种更全面、公平的利益分配方法；针对多目标优化问题，提出了有效的改进NSGA-II算法。 * 应用价值：为现有传统能源用户通过合作方式进行节能改造、共建共享IES提供了切实可行的思路和方法论支持，有助于推动综合能源系统的实际推广和应用，对实现“双碳”目标具有积极意义。

五、 研究亮点 1. 研究视角新颖：聚焦于综合能源系统内部多个异质主体（拥有不同设备组合的用户）之间的协同博弈与利益分配，而非系统作为单一主体与外部市场的博弈，更贴合实际应用场景。 2. 模型构建全面：建立了以最小化总运行成本和总碳排放为双目标的合作博弈模型，并考虑了详细的安全运行与多能平衡约束。 3. 分配方法创新：提出了结合改进夏普利值（引入碳减排边际贡献）和核仁法的利益分配组合方法，兼顾了贡献度与联盟稳定性，是本研究的重要创新点。 4. 算法效率提升：通过引入相似度判断和自适应交叉变异概率，显著提升了NSGA-II算法求解该类复杂优化问题的效率和性能。 5. 分析验证系统：不仅对比了合作与独立运行的经济环境效益，还从整体、个体、联盟三个层面对利益分配方案的合理性进行了严谨验证，并进行了深入的能源价格敏感性分析，结论坚实可靠。

六、 其他有价值的补充 研究在最后也指出了本工作的局限性，即未考虑不同主体间能源传输的管网布局和能量损耗问题，这将在实际合作中构成重要约束，也是作者团队下一步研究的重点。此外，文章在引言部分对相关文献进行了系统的梳理和评述（参见原文Table 1），清晰定位了本研究在现有学术脉络中的位置，凸显了其填补空白和价值所在。