本文介绍了一项关于基于Ambisonic（球谐域）信号的声音源分离技术的研究，该研究由Mateusz Guzik和Konrad Kowalczyk共同完成，并于2024年发表在IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing期刊上。研究的主要目标是利用非负张量分解（Non-negative Tensor Factorization, NTF）方法，结合空间协方差矩阵（Spatial Covariance Matrix, SCM）的先验知识，提出一种新的最大后验概率（Maximum A Posteriori, MAP）框架下的源分离算法。

研究背景

Ambisonic技术因其在空间音频记录和重建中的广泛应用而受到关注。Ambisonic信号通过球谐函数（Spherical Harmonics, SH）分解来记录整个声场，这使得它在空间音频处理中具有独特的优势。然而，传统的Ambisonic线性解码方法由于空间分辨率不足，可能导致感知音质的显著下降。因此，研究者们提出了多种基于参数化声场表示的先进方法，如方向音频编码（Directional Audio Coding, Dirac）和高阶方向音频编码（Higher-Order Directional Audio Coding, HO-Dirac）等。

在这些方法中，源信号的功率谱密度和方向到达角（Direction of Arrival, DOA）是关键参数。尽管已有研究表明，DOA的先验知识可以显著提高源分离的质量，但在球谐域中利用DOA信息进行源分离的研究仍然有限。因此，本研究旨在填补这一空白，提出一种基于NTF的源分离方法，结合DOA的先验知识，通过SCM的约束来提高分离性能。

研究方法

研究提出了四种基于不同成本函数和先验概率分布的算法。具体来说，研究者使用了两种成本函数：欧几里得距离平方（Squared Euclidean Distance）和Itakura-Saito散度（Itakura-Saito Divergence），并结合了两种先验概率分布：Wishart分布和逆Wishart分布。通过这些组合，研究者开发了四种新的MAP算法，并在实验中对这些算法进行了评估。

实验主要基于一阶Ambisonic录音，使用了四个不同的源信号数据集，其中三个包含音乐片段，一个包含语音片段。研究考虑了欠定、确定和过定三种场景，分别分离2、4和6个声源。此外，研究者还评估了不同球谐阶数和不同混响时间条件下的算法性能，并研究了在DOA先验知识不理想情况下的分离效果。

实验结果

实验结果表明，与传统的最大似然（Maximum Likelihood, ML）方法和现有的先进分离技术相比，提出的MAP方法在多种场景下表现出更优越的分离性能。具体来说，MAP方法在信号失真比（Signal-to-Distortion Ratio, SDR）、图像空间失真比（Image-to-Spatial-Distortion Ratio, ISR）、信号干扰比（Signal-to-Interference Ratio, SIR）和信号伪影比（Signal-to-Artifacts Ratio, SAR）等标准客观分离指标上均优于其他方法。

研究结论

本研究的主要贡献在于提出了两种新的空间定位先验分布（Wishart和逆Wishart分布），并将其应用于基于欧几里得距离平方和Itakura-Saito散度的成本函数中。通过这种方式，研究者开发了五种新的MAP算法，用于球谐域中的源分离。这些算法在实验中表现出显著的性能提升，尤其是在欠定和确定场景下，MAP方法能够有效利用DOA的先验知识，显著提高分离质量。

研究亮点

1. 新颖的算法设计：提出了基于Wishart和逆Wishart分布的空间定位先验，结合不同的成本函数，开发了五种新的MAP算法。
2. 广泛的实验验证：在多种数据集和场景下进行了实验验证，证明了MAP方法在源分离任务中的优越性。
3. 实际应用价值：该研究为Ambisonic信号处理提供了新的工具，尤其是在虚拟现实、增强现实和360度音视频等领域具有广泛的应用前景。

总结

本研究通过引入空间定位先验知识，提出了一种新的基于NTF的源分离方法，显著提高了Ambisonic信号的分离性能。研究不仅为学术界提供了新的理论框架，还为实际应用中的音频处理提供了有力的技术支持。未来的研究可以进一步探索如何在实际应用中更有效地估计先验参数，以进一步提升算法的鲁棒性和实用性。