基于小波支持向量机耦合模型的降水预测研究

研究作者及发表信息

本研究由Ozgur Kisi（土耳其埃尔吉耶斯大学工程学院土木工程系）和Mesut Cimen（土耳其苏莱曼德米雷尔大学工程学院土木工程系）合作完成，发表于期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》2012年第25卷（783-792页）。

学术背景

降水预测是水资源规划与管理的关键环节，但由于降水时空分布的高度变异性，传统数值模型（如Bustamante等1999年提出的数值模型）和物理模型（如Georgakakos和Bras 1984年的研究）在预测精度上存在局限性，主要受初始条件误差、参数化方案分辨率不足等因素影响。近年来，软计算技术（Soft Computing Techniques）如人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）和支持向量机（Support Vector Machines, SVM）被广泛应用于降水预测，但单一模型的性能仍有提升空间。

本研究提出了一种新型耦合模型——小波支持向量回归（Wavelet-Support Vector Regression, WSVr），结合离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）与支持向量机（SVM），旨在提高短期降水预测精度。研究目标包括：
1. 验证WSVR模型在土耳其伊兹密尔（Izmir）和阿菲永（Afyon）两站点的适用性；
2. 对比WSVR与单一SVM、ANN模型的性能差异。

研究流程与方法

1. 数据准备与预处理

• 数据来源：土耳其国家气象局提供的伊兹密尔和阿菲永站点1987-2001年逐日降水数据（共5479天）。
  
• 数据集划分：前12年（4383天，80%）用于模型训练，后3年（1096天，20%）用于测试。
  
• 统计特征：数据呈现高偏态分布（伊兹密尔站偏度6.32，阿菲永站4.76），自相关性较低（滞后1阶自相关系数分别为0.275和0.168）。
  

2. 小波分解与特征提取

• 离散小波变换（DWT）：采用Mallat（1989）提出的多分辨率分析，将原始降水时间序列分解为4层子序列（2天、4天、8天、16天尺度），得到高频细节分量（D1-D4）和低频近似分量（Approximation）。
  
• 有效分量筛选：通过计算各子序列与原始序列的相关系数（如伊兹密尔站D2分量总相关系数0.877），选择D2、D3、D4及近似分量重构为新的输入序列（标记为DW）。
  

3. 模型构建与优化

• 输入组合设计：
  
  • 单一SVM：基于前1-4日降水数据（Pt-1至Pt-4）的4种输入组合。
    
  • WSVr：将DW序列作为输入，同样测试4种时间滞后组合。
    
• SVM参数优化：采用高斯径向基核函数（Gaussian RBF），通过网格搜索确定正则化参数Cc、不敏感损失参数ε和核宽度σ（例如伊兹密尔站最优参数：Cc=1000, ε=0.5, σ=0.285）。
  
• 对比模型：ANN采用前馈结构，隐层节点数通过试错法确定（如伊兹密尔站最优结构为1-9-1）。
  

4. 性能评估指标

• 主要指标：均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、纳什效率系数（Nash-Sutcliffe, NS）、相关系数（R）。
  
• 峰值预测评估：特别关注极端降水事件的预测能力。
  

主要结果

1. 模型性能对比

• 伊兹密尔站：
  
  • WSVr（输入组合III）的测试集RMSE为46.5 mm，较最优单一SVM（71.6 mm）降低35%；R值从0.276提升至0.782。
    
  • 对最大降水峰值（79.5 mm）的预测，WSVR误差为10.6%（预测值87.9 mm），而SVM低估54.3%（预测值36.3 mm）。
    
• 阿菲永站：
  
  • WSVr（输入组合IV）的RMSE为21.4 mm，较SVM（38.7 mm）降低45%；R值从0.103提升至0.815。
    

2. 小波分解的贡献

• 多尺度特征增强：DWT有效分离降水序列的高频（短期波动）和低频（长期趋势）成分，使SVM能够针对性学习不同时间尺度的降水模式。
  
• 噪声抑制：高频分量的剔除减少了随机波动对模型的干扰。
  

3. ANN与SVM的对比

ANN模型表现略优于单一SVM，但显著逊于WSVR（如伊兹密尔站ANN最优R值为0.348，而WSVR达0.794）。

结论与价值

1. 科学价值：首次将小波分析与SVM耦合应用于降水预测，证实多尺度分解能显著提升非线性时序模型的泛化能力。
   
2. 应用价值：为洪水预警、农业灌溉等需高精度降水预报的场景提供了可靠工具，尤其对极端降水事件的预测改进明显。
   
3. 方法论创新：提出了一套完整的DWT-SVM耦合框架，包括分量筛选、输入重构和参数优化流程，可扩展至其他水文气象预测任务。
   

研究亮点

• 创新性方法：WSVR模型为降水预测领域首次提出，其性能优势通过土耳其两站点的长期数据得到验证。
  
• 工程实用性：模型代码以Fortran 90实现，参数优化策略（如网格搜索）具有可重复性。
  
• 跨学科融合：结合信号处理（小波分析）与机器学习（SVM），为水文模型开发提供了新思路。
  

其他发现

• 数据特性影响：高偏态分布数据需通过DWT预处理以改善模型稳定性。
  
• 区域适用性：模型在爱琴海气候区表现优异，未来需验证其在其他气候带的适用性。
  

（注：文中专业术语如Discrete Wavelet Transform首次出现时标注英文，后续使用中文译名“离散小波变换”）