这篇文档属于类型a，即报告了一项原创性研究。以下是针对该研究的学术报告：

一、作者及发表信息

本研究由Shulong Zhao、Jiayi Zheng、Feng Yi（国防科技大学，中国长沙）、Xiangke Wang（IEEE高级会员）及Zongyu Zuo（北京航空航天大学，中国北京）合作完成，发表于IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems期刊，2024年5月20日在线发表，2024年10月11日收录于正式版本（DOI: 10.1109/TAES.2024.3402656）。研究得到湖南省自然科学基金（2021JJ10053）和国家自然科学基金（61973309、U23B2032）支持。

二、学术背景

研究领域与动机

本研究属于固定翼无人机（Fixed-wing UAV）轨迹跟踪控制领域，聚焦于时空表征（Spatio-temporal Characterization）问题。固定翼无人机因续航长、速度快等优势广泛应用于军事与民用领域（如航拍、目标跟踪等），但其轨迹跟踪面临两大挑战：
1. 时间约束：传统渐近稳定控制（Asymptotic Stabilization）收敛时间趋于无限，无法满足任务时效性需求；
2. 输入饱和（Input Saturation）与外部扰动：控制输入受物理限制，且无人机易受风扰等未知干扰影响。

研究目标

提出一种指数预定义时间控制协议（Exponential Predefined-Time Control, EPTC），实现：
- 在预设时间（Predefined Time）内完成轨迹跟踪，且收敛时间与初始状态无关；
- 通过高斯误差函数（Gaussian Error Function, GEF）线性化输入饱和，结合固定时间扰动观测器（Fixed-Time Disturbance Observers, FTDOS）抑制外部干扰。

三、研究流程与方法

1. 控制协议设计

• 核心问题：传统预定义时间控制（如[12]）在接近预设时间时控制量剧烈增长，易引发输入饱和。
  
• 解决方案：
  
  • 指数补偿器：在预定义时间控制器中引入指数项（如−k₁x₁），平衡收敛速度与控制量变化幅度（图2对比显示EPTC控制量更平缓）；
    
  • 分层控制结构：基于反步法（Backstepping）设计二阶系统控制器（式5-6），通过Lyapunov函数证明指数预定义时间稳定性（定理1）。
    

2. 扰动观测与输入饱和处理

• FTDOS设计（式32）：
  
  • 估计风扰（wx, wy, wz）和未建模动态（hx, hy, hz），通过分数幂积分器（Fractional Power Integrators）加速收敛，固定时间上限与初始状态无关；
    
  • 观测误差在固定时间内收敛（定理2），为控制提供前馈补偿。
    
• 输入饱和线性化：
  
  • 采用GEF（式30）将非线性饱和函数转化为可微形式，并引入辅助变量τ（式36）将约束输入转化为无约束问题。
    

3. 实验验证

• 数值仿真：
  
  • 案例1（无扰动/饱和）：EPTC在预设时间（t_f=5s）内收敛，而文献[14]方法振荡发散（图3-4）；
    
  • 案例2（含扰动/饱和）：EPTC在t_f=20s内实现跟踪，IAE（积分绝对误差）为0.35×10³m，优于有限时间控制[42]（图5-8）。
    
• 飞行试验：
  
  • 搭建双动力固定翼无人机平台（翼展1.8m，重量4.2kg），验证EPTC在风扰下的鲁棒性（图11-14）；
    
  • 四阶段轨迹跟踪（s1-s4）平均误差4.46m，最大误差由阵风引起（表III）。
    

四、主要结果

1. 理论贡献：

   • 提出EPTC协议，首次将指数稳定与预定义时间稳定结合，解决控制量突变问题（图1 vs 图2）；
     
   • 证明FTDOS的固定时间收敛性（式33）及闭环系统的预设时间稳定性（定理2）。
     

2. 实验验证：

   • 仿真显示EPTC控制量变化幅度较文献[12]降低90%（图4 vs 图6）；
     
   • 飞行试验中，无人机在22秒内完成各阶段跟踪，满足输入饱和约束（|u₂|≤1.6 rad/s）。
     

五、结论与价值

科学价值

• 为非线性强耦合系统（如固定翼无人机）提供了一种时间可预设的稳定控制框架，填补了有限时间控制（Finite-Time Control）与固定时间控制（Fixed-Time Control）的空白。
  

应用价值

• 可应用于时间敏感任务（如紧急救援、动态目标拦截），支持控制参数在线调整（如通过[28]方法优化t_f）；
  
• FTDOS与GEF的组合为输入饱和系统的扰动抑制提供了通用解决方案。
  

六、研究亮点

1. 方法创新：

   • 首次在预定义时间控制中引入指数补偿项，平衡收敛速度与控制量平滑性；
     
   • 提出基于GEF的饱和线性化方法，避免传统双曲正切函数（Hyperbolic Tangent）的保守性。
     

2. 验证全面性：

   • 通过数值仿真与真实飞行试验（含硬件在环测试）双重验证，IAEP（积分绝对误差比例）显著低于文献[43-44]（表IV）。
     

七、其他价值

• 开源代码与飞行试验视频（GitHub/Bilibili）助力方法复现；
  
• 讨论了预设时间t_f的选择依据（备注3），为后续研究提供参数设计指南。
  

（报告总字数：约1800字）