本文属于类型a，即单项原创研究论文。以下是对该研究的学术报告。
本研究由武汉电子信息研究院（Wuhan Electronic Information Institute）的肖大鹏（Daipeng Xiao）、刘维建（Weijian Liu）、陈辉（Hui Chen）、李浩（Hao Li）和李彬彬（Binbin Li）等人完成，通讯作者为刘维建。论文于2024年5月20日投稿至 Remote Sensing 期刊，经同行评审后于2024年7月5日被接收，并于2024年7月8日正式发表，论文编号为16, 2508。
本研究属于雷达目标自适应检测（adaptive detection）领域。在现代雷达系统中，多通道（multichannel）雷达通常需要利用一定数量的训练样本（training samples）来估计杂波协方差矩阵（clutter covariance matrix），进而实现对目标的恒虚警率（constant false alarm rate, CFAR）检测。然而，在实际复杂电磁环境中，由于地形剧烈起伏、电磁干扰等因素，训练样本与被检测单元（cell under test, CUT）的统计特性往往并不完全一致。其中一种常见的非均匀情况是功率非均匀（power heterogeneous）环境，即所有数据共享相同的杂波协方差矩阵结构，但不同数据之间存在未知的功率失配（power mismatch）。传统的部分均匀（partially homogeneous）模型只允许训练样本与待检测数据之间存在一个整体的功率失配，而功率非均匀模型则假设每个训练样本与待检测数据之间的功率失配程度各不相同，这种模型是对复合高斯（compound-Gaussian）模型的重要补充，可以更准确地描述高分辨率雷达在复杂地形下的杂波统计特性。
本研究的目标是在功率非均匀杂波环境下，针对子空间信号（subspace signal）模型设计自适应检测器。与传统的秩一（rank-one）点目标信号模型不同，子空间信号模型假设目标信号位于一个已知的列满秩信号子空间中，但其坐标向量未知。这种建模方式可以涵盖更广泛的实际情况，例如分布式目标或存在一定方向不确定性的目标。研究团队基于广义似然比检验（generalized likelihood ratio test, GLRT）、Rao检验、Wald检验、梯度（gradient）检验和Durbin检验五种不同的检测器设计准则，结合交替估计（alternate estimation）的迭代算法，提出了五种检测器，分别命名为AE-GLRT、AE-Rao、AE-Wald、AE-Gradient和AE-Durbin检测器。
在研究的具体实施流程中，作者首先建立了功率非均匀杂波环境下的二元假设检验模型。在假设H0下，待检测数据与训练样本均服从零均值复高斯分布，协方差矩阵分别为R和γ_lR；在假设H1下，待检测数据包含子空间信号Hξ，协方差矩阵为R，训练样本的协方差矩阵仍为γ_lR。这里的γ_l为未知的正实数参数，表示每个训练样本与待检测数据之间的功率失配量。由于直接求解未知参数的极大似然估计（maximum likelihood estimation, MLE）无法得到闭式解（closed-form solution），作者采用了交替估计迭代算法。该算法的核心思想是：先给定γ_l的初始值，然后利用矩阵行列式引理（matrix determinant lemma）将似然函数简化，通过求偏导得到信号坐标向量ξ的估计值；随后固定ξ的估计值，再次利用矩阵行列式引理得到γ_l的更新估计值；如此循环迭代，直到达到预设的最大迭代次数t_max。论文中通过分析协方差矩阵估计值在相邻迭代之间的相对变化量，验证了将t_max设为15可以在算法时间复杂度和估计精度之间取得较好平衡。在得到γ_l和ξ的交替估计结果后，作者将相应的协方差矩阵估计代入不同的设计准则表达式中。对于GLRT准则，检测统计量为假设H0与H1下似然函数最大值之比；对于Rao准则和Wald准则，检测统计量分别基于Fisher信息矩阵（Fisher information matrix, FIM）在零假设处的逆矩阵块和备择假设参数估计值处的逆矩阵块构建；梯度准则的检测统计量是对数似然函数在零假设处对相关参数的偏导与参数差的内积的实部；Durbin准则的检测统计量则综合利用了零假设下的Fisher信息矩阵块和备择假设下相关参数的极大似然估计。
在性能评估部分，作者首先进行了蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真实验。仿真中设置系统通道数为8，训练样本数为16，信号子空间维度为3，期望虚警概率（probability of false alarm, PFA）为10⁻³。杂波协方差矩阵采用一阶自回归模型，一阶滞后相关系数设为0.95。信杂比（signal-to-clutter ratio, SCR）定义为ξ^H H^H R⁻¹ Hξ。仿真杂波采用K分布（K distribution）模型，其纹理分量服从形状参数为1的Gamma分布。实验结果表明，在没有信号失配（signal mismatch）的情况下，AE-Rao检测器的检测概率（probability of detection, PD）最高，AE-GLRT、AE-Wald和AE-Gradient检测器的检测概率相近，均明显优于AE-Durbin检测器。当SCR为27 dB时，AE-Rao几乎可以达到完全检测，而AE-Durbin的PD约为0.91。此外，作者还考察了不同K分布形状参数对检测性能的影响，发现当形状参数v从3减小到0.5时，即杂波的非高斯特性增强时，所有检测器的检测概率均有所提升，且AE-Rao始终具有最高的PD。
在信号失配情况下，作者采用广义余弦平方（generalized cosine squared）cos²φ来度量实际信号与假设信号子空间之间的偏离程度。cos²φ=1表示实际信号完全位于假设子空间中，cos²φ=0表示实际信号与假设子空间正交。仿真结果表明，AE-GLRT检测器具有最好的选择性（selectivity），即当信号失配程度增加时，其检测概率下降最快，能够有效抑制失配信号；而AE-Durbin检测器则具有最强的鲁棒性（robustness），即使在信号失配角度达到约53度时，其检测概率仍可保持在0.9左右。
为了进一步验证所提检测器在实际环境中的性能，作者利用IPIX雷达数据库中的实测海杂波数据进行了实验。该数据集的时长为60,000个脉冲，距离分辨率为60米，包含28个距离单元。作者选取第13个距离单元作为待检测单元，使用分数阶矩估计方法（method of fractional moments, MoFM）对实测数据进行了K分布、Pareto分布和CG-IG分布的参数估计，并通过Kolmogorov-Smirnov（KS）距离定量评估了各分布对实测数据的拟合优度。结果显示K分布的KS距离为0.0011，Pareto分布为0.0066，CG-IG分布为0.0013，表明K分布对所选实测数据具有最好的拟合效果。在实测数据实验中，虚警概率设为10⁻²，训练样本从待检测单元相邻的距离单元中选取。实验结果表明，在无信号失配情况下，AE-Rao检测器依然具有最高的检测概率，AE-Wald和AE-Gradient检测器的性能略优于AE-GLRT检测器；在信号失配情况下，AE-Durbin检测器表现出最强的鲁棒性，而AE-GLRT检测器具有最好的选择性。此外，作者还使用另一组与Pareto分布拟合更好的实测数据进行了实验，结果与上述结论基本一致，说明所提检测器在功率非均匀杂波环境中具有一定的普适性。
本研究的结论是：在功率非均匀杂波环境下，基于Rao准则设计的AE-Rao检测器在无信号失配时具有最高的检测概率；当信号失配发生时，基于GLRT准则的AE-GLRT检测器具有最好的选择性，能够有效抑制失配信号；而基于Durbin准则的AE-Durbin检测器则具有最强的鲁棒性，适用于需要在信号失配情况下仍保持较高检测概率的应用场景。该研究的科学价值在于将功率非均匀杂波模型下的检测问题从秩一信号扩展到了子空间信号模型，并系统地比较了五种不同设计准则在该模型下的检测性能，为实际雷达系统在不同应用需求下的检测器选择提供了理论依据。其应用价值在于，所提出的检测器可以在复杂地形和强杂波环境下提高雷达对目标的检测能力，同时在目标跟踪等需要抑制失配信号的场景或搜索模式等需要鲁棒检测的场景中，可以根据具体需求选择合适的检测器。本研究的亮点包括：采用了交替估计迭代算法解决了功率非均匀模型中未知参数无闭式解的问题；系统地比较了五种检测器设计准则在功率非均匀杂波环境下的性能差异；并通过实测数据验证了所提检测器的有效性和普适性。