基于DASFE和TWSDTM的行星齿轮箱多通道故障诊断研究

作者及发表信息

本研究由Cheng Yang（上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室/东南大学机械工程学院）、Qingbo He（IEEE高级会员，上海交通大学）、Zhinong Li（南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室）、Minping Jia（IEEE会员，东南大学）、Moncef Gabbouj（IEEE会士，芬兰坦佩雷大学）及Zhike Peng（上海交通大学/宁夏大学）共同完成，发表于IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement期刊2024年第73卷（论文编号3507210）。

学术背景

行星齿轮箱是工业机器人、风力发电机和直升机等设备的核心传动部件，其故障会导致设备停机甚至安全事故。传统故障诊断方法面临两大挑战：
1. 信号非线性与非平稳性：故障引发的摩擦阻尼突变使振动信号呈现复杂动态特性；
2. 多传感器信息融合效率低：现有方法需对多通道数据进行向量化或降维处理，导致结构信息丢失。

针对上述问题，本研究提出创新性解决方案：
- 特征提取：开发新型差分-平均符号转移熵（Difference-Average Symbol Transition Entropy, DASFE），通过差分算子（捕捉高频成分）与滑动平均算子（提取低频成分）的二维网格结构，克服传统多尺度熵仅关注低频信息的局限；
- 分类算法：构建孪生支持高阶张量机（Twin Support Higher-Order Tensor Machine, TWSDTM），直接在张量空间构建非平行超平面，避免向量化带来的信息损失。

研究流程与方法

1. DASFE特征提取

步骤1：差分运算
- 采用k阶前向差分算子矩阵（式18）处理原始信号{xₙ}，生成包含高频故障信息的差分序列xᵏ（式19）。例如二阶差分矩阵（式17）可增强冲击成分。

步骤2：平均运算
- 对归一化后的差分序列应用窗口长度为u的移动平均（式20），得到平滑子成分xᵏᵘ（式21），形成包含不同频带信息的二维网格结构。

步骤3：非线性复杂度量化
- 对每个子成分计算符号转移熵（Symbol Transition Entropy, STE）（式6-7），最终构建(k+1)×u维DASFE矩阵（式23）。仿真实验表明，DASFE对齿轮箱脉冲信号的动态变化敏感度优于传统方法（图1），且计算效率较层次分析法提升显著（表I）。

2. 多通道张量构建

• 通过三轴加速度计采集振动信号（采样频率25.6 kHz，样本长度2048），对每个通道数据分别提取DASFE特征；
  
• 将多通道DASFE堆叠为三阶张量（通道×频带×熵值），保留空间结构关联性。
  

3. TWSDTM分类器设计

核心创新：
- 对每类样本构建独立超平面（式25-26），通过求解两个小型二次规划问题（式43-44）优化目标函数；
- 引入CP分解（Canonical Polyadic Decomposition）（式42）高效计算张量内积；
- 决策函数（式48）结合双超平面距离，提升分类鲁棒性。

性能优势：
- 计算复杂度降至O((L₊² + L₋²)r²∑iₘ)，低于传统支持高阶张量机（SHTM）；
- 通过一对多策略（OVA-TWSDTM）实现10类故障诊断（式49）。

实验结果与验证

1. DASFE性能验证

• 仿真信号测试：对周期性脉冲信号（式24）的参数敏感性分析显示，DASFE的欧氏距离指标较CMTPE、HMSE等方法高3-5倍（图1），证明其对故障特征变化的捕捉能力；
  
• 实际数据可视化：t-SNE降维显示DASFE特征在2D空间具有更清晰的类间分离（图5）。
  

2. TWSDTM分类效果

• 在10类行星齿轮箱故障（包括齿根裂纹、断齿、点蚀等）数据集上：
  
  • 五折交叉验证平均准确率达98.2%，仅4个样本误分类（图6-7）；
    
  • 训练样本比例降至1%时（每类仅1样本），仍保持80%以上准确率（图8）；
    
  • 较LSSTM、TELM等张量分类器提升15%-20%的识别率。
    

研究价值与创新点

科学价值

1. 理论层面：

   • 提出DA结构分析框架，突破传统层次分析中组件数量限制（2ᵏ个），通过自由调节差分阶数和滑动窗口长度实现更灵活的特征提取；
     
   • 建立TWSDTM的数学优化模型，为张量空间分类问题提供新范式。
     

2. 应用层面：

   • 实验室行星齿轮箱故障诊断准确率提升至98.2%，优于现有多通道熵方法（如RCMSDE、VEMDE）约12%；
     
   • 算法在训练样本稀缺场景下仍保持稳定性，适用于工业现场数据不足的工况。
     

核心创新

1. DASFE特征提取：

   • 首次将差分算子与STE结合，形成二维网格化熵特征；
     
   • 计算耗时较层次熵降低60%（表I），同时保留子成分结构关系。
     

2. TWSDTM分类器：

   • 首创双超平面张量学习模型，通过解耦优化问题提升效率；
     
   • 支持直接处理三阶张量，避免传统方法中特征融合的信息损失。
     

工程意义

本研究为行星齿轮箱健康监测提供了一套端到端解决方案：
- 硬件层：兼容工业标准三轴加速度计；
- 算法层：特征提取与分类模块均针对嵌入式设备优化，计算复杂度可控；
- 可扩展性：方法可推广至轴承、转子等其他旋转机械故障诊断场景。

研究获得国家自然科学基金（12121002、52075095）、国家重点研发计划（J2019-IV-0018-0086）等项目的支持，相关代码与数据集已部分开源供学术研究使用。