机器学习在边坡稳定性分析中的替代模型开发研究

作者及机构
本研究由Xianfeng Li（东京大学工程创新研究所）、Mayuko Nishio（筑波大学工程力学与能源系）、Kentaro Sugawara和Shoji Iwanaga（Geoscience Research Laboratory Co., Ltd.）以及Pang-Jo Chun（东京大学土木工程系）共同完成，发表于2023年7月的期刊 *Sustainability*（Volume 15, Issue 14, Article 10793）。

学术背景

研究领域与动机
边坡失稳是地质灾害（如滑坡、堰塞湖）的主要诱因之一，其稳定性评估对工程安全至关重要。传统方法通过计算安全系数（Factor of Safety, FOS）判断边坡稳定性（FOS > 1.0为稳定，FOS < 1.0为不稳定），但传统极限平衡法（Limit Equilibrium Method, LEM）和数值模拟方法（如FLAC 3D）存在计算耗时、假设条件简化等问题。近年来，机器学习（Machine Learning, ML）在非线性问题中展现出优势，但现有研究数据集规模有限（通常为10–699个案例），且未充分考虑“临界稳定”（1.0 ≤ FOS ≤ 1.2）的中间状态。

研究目标
本研究旨在开发基于深度神经网络（Deep Neural Network, DNN）的替代模型（Surrogate Model），实现边坡稳定性分类（稳定、临界稳定、不稳定）和FOS回归预测，以提升分析效率并补充传统方法。

研究流程

1. 数据集构建

研究对象与参数
- 边坡模型：均质土坡，高度（H）为3 m、6 m、9 m，坡角（α）为26.57°、45°、63.43°。
- 土体参数：黏聚力（c）2–50 kPa，内摩擦角（φ）0°–45°，弹性模量14 MPa，泊松比0.3。
- 数据规模：通过FLAC 3D 7.0软件生成880组模拟数据（266组不稳定，614组稳定，其中临界稳定76组）。

数据验证
对比FLAC 3D与LEM的FOS计算结果（表1），多数情况下误差<10%，但部分极端条件（如c=20 kPa、φ=0°时）误差达25%。

2. 模型开发

（1）分类模型

• 网络结构：9层全连接DNN，神经元数量为{8, 16, 16, 32, 16, 32, 16, 16, 8}，输出层为Softmax函数。
  
• 分类标准：
  
  • S类（稳定，FOS > 1.2）
    
  • M类（临界稳定，1.0 ≤ FOS ≤ 1.2）
    
  • U类（不稳定，FOS < 1.0）
    
• 训练与测试：70%数据训练，30%测试，采用ReLU激活函数。
  

（2）回归模型

• 网络结构：11层DNN，神经元数量为{8, 16, 16, 32, 32, 64, 32, 32, 16, 16, 8}，输出层为线性激活。
  
• 目标：直接预测FOS值。
  

3. 性能评估

• 分类模型：
  
  • 三分类测试准确率92.22%（U类96.2%，M类55%，S类95.2%）。
    
  • 二分类（S vs. U+M）准确率93.15%（S类93.3%，U+M类92.9%）。
    
  • M类准确率较低源于数据不平衡（仅占8.6%）。
    
• 回归模型：
  
  • 测试均方误差（MSE）为5.03×10⁻⁴，决定系数（R²）达0.9989，显示高度线性相关性（图9）。
    

4. 时间效率对比

传统FLAC 3D计算单案例需125秒，而替代模型分类训练仅1.55秒、预测0.0015秒；回归训练0.046秒、预测0.003秒（表3）。

主要结果与逻辑关联

1. 分类模型的高效性：

   • 三分类和二分类均实现>90%准确率，验证了DNN对非线性关系的捕捉能力。
     
   • M类识别率低提示需扩充临界稳定案例以优化数据平衡。
     

2. 回归模型的精确性：

   • R²接近1表明模型能精准映射输入参数（H、α、c、φ）与FOS的关系。
     
   • 与传统LEM对比（表4），多数案例误差<10%，但高黏聚力低摩擦角时误差增大，需进一步优化数据集。
     

3. 时间优势：
   替代模型将分析时间从分钟级缩短至毫秒级，适用于实时风险评估。

结论与价值

科学价值
- 提出“临界稳定”（M类）的细分标准，弥补传统二分法的不足。
- 验证DNN在边坡稳定性分析中的可行性，为复杂地质条件下的模型开发提供范式。

应用价值
- 工程决策支持：
- U类边坡需立即治理（如调整坡形或加固土体）；
- M类需实时监测预警；
- S类可定期维护（表5）。
- 可持续发展：通过快速FOS预测，辅助地质灾害预防与资源保护。

研究亮点

1. 创新分类体系：首次引入三分类（S/M/U），增强对临界状态的敏感性。
   
2. 高效替代模型：结合DNN与数值模拟数据，实现FOS的实时预测。
   
3. 数据驱动优化：尽管数据集基于均质边坡，但方法可扩展至非均质条件。
   

局限性与展望

1. 数据局限性：均质边坡假设简化了实际地质复杂性，未来需纳入多层土体、孔隙水压力等参数。
   
2. 实证验证不足：需通过真实滑坡案例验证模型预测能力。
   
3. 算法优化：针对M类数据不平衡问题，可采用过采样或代价敏感学习改进。
   

本研究为边坡稳定性分析提供了高效、可靠的机器学习解决方案，兼具理论创新与工程实用价值。