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该研究题为《Attention Routing: Track-Assignment Detailed Routing Using Attention-Based Reinforcement Learning》，由以下作者合作完成：Haiguang Liao、Qingyi Dong、Xuliang Dong、Wentai Zhang（Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA 15213），Wangyang Zhang、Weiyi Qi、Elias Fallon（Cadence Design Systems, San Jose, CA 95134），以及Levent Burak Kara*（Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA 15213，通讯作者）。该研究发表于ASME 2020 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference（IDETC/DAC 2020），并于2020年8月在美国圣路易斯发布。

背景

这项研究聚焦于集成电路（IC）设计中尤为关键的步骤——详细布线（Detailed Routing）。目前，集成电路随着摩尔定律发展而变得越来越复杂，先进技术节点（<16 nm）的设计规则与制造限制显著增加了IC物理设计的复杂性。尽管已有若干基于机器学习的方法被应用于布线问题，但这些方法往往受限于标注数据的需求和无法处理复杂设计规则的问题。此外，现有路由器大多基于启发式方法，普适性较差，而基于昂贵计算的布线算法则计算成本过高，有较长的运行时间。因此，需要一种快速且具备较强泛化能力的布线算法。

本研究提出了一种新型详细布线算法——Attention Router（基于注意力的布线算法），这是首次尝试通过强化学习解决轨迹分配详细布线问题。Attention Router结合了复杂设计规则，同时利用基于注意力模型的强化学习算法解决布线中至关重要的步骤：器件对的排列问题。研究的主要目标是设计一个算法，该算法在为模拟电路中的器件对进行布线时，需要满足设计规则的同时大幅提升运算速度，且不显著降低解决方案的质量。

研究过程

本研究主要分为以下几个部分，具体流程和细节如下：

1. 数据准备与初始化

研究团队首先载入问题集（problem sets），这些数据描述了电子设计中器件终端（instterm）的位置信息和网络信息。然后通过一个初始化模块解析这些问题集。

2. 轨迹分配（Track Assignment）

轨迹分配是布线过程的第一步。研究者通过两个图（Graph）来建模轨迹分配：重叠图（Overlap Graph）和分配图（Assignment Graph）。重叠图用来表示器件的水平冲突关系，而分配图是一个加权的二分图，用来将器件分配到满足设计规则的轨迹上。基于这些图，研究团队将轨迹分配问题设计为一个带有冲突约束的加权二分匹配问题，这是一个NP完全问题。研究团队借鉴了一种现有的启发式算法，并对其进行了改进以解决分配问题。

3. 器件终端分解（Pin Decomposer）

为了简化布线问题，研究团队将每一个网络内的多个器件终端分解为成对的器件终端。这里使用了Kruskal算法计算最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）。通过这种方式，对应问题被转化为一系列器件终端对的布线顺序问题。

4. 模式布线器（Pattern Router）

研究团队在曼哈顿空间中引入一种简化的模式布线器，用来为各对器件终端提供具体的布线路径。该布线器采用”L”模式和”Z”模式两种策略，并结合后处理步骤去除路径的冗余部分。如果无法找到可行路径，会出现所谓的”未连接点”（openings）。

5. 注意力模型（Attention Model）

为了优化器件对的布线顺序，研究团队构建了基于注意力机制的编码-解码模型。该模型利用强化学习算法REINFORCE优化布线序列，同时通过增加回滚基线（rollout baseline）解决了算法训练过程不稳定的问题。研究者通过填充补零的方法统一不同问题实例的输入节点数目，以使得模型能够处理大小不同的问题。

6. 遗传算法（Genetic Algorithm）对比

作为基线算法，研究者利用遗传算法（GA）解决布线顺序问题，并与注意力机制的强化学习模型（Attention Model）进行了对比。

7. 数据与实验设计

本研究使用两个问题集：一个用于小规模问题（Small Dataset），包括10到100个器件终端；另一个用于大规模问题（Large Dataset），包括100到1000个器件终端。在实验中，Attention Router的关键参数设置包括训练批量大小为5，最大训练轮数为100个周期。

主要结果

1. Attention Router的性能分析

实验表明，Attention Router具有较强的泛化能力。即便测试集的问题实例在训练过程中从未见过，Attention Router依然能够提供合理的解。研究发现，Attention Router的运行时间远低于遗传算法（GA），在所有实验中均加速100倍以上。此外，Attention Router对问题实例的空间结构有较强的学习能力，能够快速生成合理的布线序列。

2. 性能对比

Attention Router与遗传算法的对比实验表明，在小规模问题集上，遗传算法能提供略高质量的解决方案；但在大规模问题集上，遗传算法的计算成本显著增加，其解决方案的质量也有所退化。这种现象表明，Attention Router更适合大型复杂问题，尤其是在对运行时间有更高要求的场景中。

3. 训练样本数量的影响

团队在小规模问题集中增加训练样本数量（由500增至5000）之后，Attention Router的性能显著提升，与遗传算法的解决方案更为接近。这表明适当增加训练样本数目对模型优化有重要意义。

4. 布线结果比较

实验中，Attention Router和遗传算法生成的最终布线路径具有高度相似性。特别是在高拥堵区域（congestion regions），两者的路径以及未连接点位置呈现出一致性。这种相似性使Attention Router可以用作布线阶段的预估器，提供快速而可靠的拥堵预测以及未连接点的位置信息。

结论与意义

这项研究提出了一种基于注意力机制的详细布线算法，这是强化学习首次被用于解决轨迹分配详细布线问题。Attention Router提供了一种快速、具有普适性、可处理复杂设计规则的布线方法。其显著的运行时间优势和高度的结果相似性，使其适合于早期设计阶段用作布线质量快速预估的工具。此外，研究还揭示Attention Router的潜力在于细粒度拥堵预测以及预测未连接点位置。这种技术可以大大加速集成电路的设计流程，有望在业界广泛应用。

创新点与亮点

1. Attention Router是首次将基于强化学习的注意力模型成功应用于详细布线问题。
2. 该算法在运行时间上实现了超过遗传算法100倍的加速，同时仍保持了解决方案质量。
3. 结果显示，Attention Router具有良好的泛化能力，对未见过的问题同样适用。
4. 通过训练样本数量的增加，Attention Router可以进一步提升解决方案质量。

展望

未来研究可进一步优化模型的样本效率，探索与其他优化算法的结合，加强Attention Router作为布线质量预测工具的适用性。这一研究为集成电路物理设计的算法革新提供了重要的技术基础。