本文提出了一种新颖的基于共识的标签多伯努利滤波器（consensus-based labeled multi-Bernoulli filter），用于解决分布式传感器网络（distributed sensor network, DSN）中传感器节点视场（field of view, FOV）不同且受限条件下的多目标跟踪（multitarget tracking, MTT）问题。该研究由Kai Shen、Peng Dong、Zhongliang Jing和Henry Leung共同完成，其中Kai Shen来自西南交通大学电气工程学院，Peng Dong和Zhongliang Jing来自上海交通大学航空航天学院，Henry Leung来自加拿大卡尔加里大学电气与计算机工程系。该论文发表于IEEE Transactions on Cybernetics，卷52，第12期，2022年12月，页码12722至12733。
从学术背景来看，分布式传感器网络因其可扩展性、自组织性以及对节点或链路故障的鲁棒性，在民用和军事领域具有广泛的应用前景。然而，在完全分布式结构中，由于没有融合中心或全连接拓扑，分布式状态估计面临巨大挑战。近年来，基于共识的算法为这类问题提供了有效工具。在多目标跟踪领域，随机有限集（random finite set, RFS）理论已成为一种重要框架，其中标签多伯努利（labeled multi-Bernoulli, LMB）滤波器在复杂度和性能之间取得了良好平衡。已有研究将共识理论与LMB滤波器结合用于分布式多目标跟踪，但这些方法通常假设各传感器节点具有相同的监视区域。在实际部署中，各传感器因其有限的感知能力和不同的安装位置，往往具有不同的视场，这导致传统的Kullback-Leibler平均（KLA）融合规则性能显著下降。此外，标签空间不匹配现象、未被检测目标的建模问题以及广义协方差交叉（generalized covariance intersection, GCI）融合规则无法保留信息差异等问题，进一步限制了现有共识LMB滤波器在实际场景中的应用。针对上述问题，本文旨在提出一种能够适应不同视场的共识LMB滤波器，以提升分布式多目标跟踪的效率和鲁棒性。
在研究的具体工作流程方面，本文主要包含三个核心步骤。第一步是构建扩展标签空间映射（extended label space mapping）。在分布式传感器网络中，不同传感器节点独立地为目标分配标签，且由于视场不同，同一目标可能只被部分传感器检测到，导致标签空间不匹配。为了解决这一问题，作者定义了扩展标签空间，其中每个传感器的原始标签空间被扩展，加入补偿标签集以对应其他传感器检测到但本传感器未检测到的目标。通过建立一一映射关系，不同传感器之间的标签可以正确对应。在实际实现中，该映射通过查找表（lookup table, LUT）进行维护。查找表的更新分为三种情况：新目标同时被两个传感器检测到、新目标仅被邻居传感器检测到、以及新目标仅被本地传感器检测到。对于需要关联的新目标，利用航迹关联算法建立标签对应关系；对于仅被一个传感器检测到的目标，则为其创建补偿标签。
第二步是建模未被检测多目标的多目标概率密度函数（probability density function, PDF）。由于各传感器只能观测其视场内的目标，本地滤波器在融合前对未被检测目标缺乏先验知识。为了在融合前初始化这些航迹，需要对未被检测目标的PDF进行建模。对于邻居传感器检测到但本地传感器未检测到的目标，如果目标位于本地传感器的视场之外，作者假设其空间分布为在本地传感器视场之外区域上的均匀分布；如果目标位于本地传感器视场内但由于漏检未被检测到，则假设其空间分布为在本地传感器视场内的均匀分布。对于本地传感器检测到但邻居传感器未检测到的目标，由于本地传感器无法获得邻居传感器的具体参数，作者建议将该目标的空间分布建模为在整个监视区域上的均匀分布。通过上述建模，本地后验概率密度被扩展为包含未被检测目标成分的扩展后验概率密度。
第三步是融合权重的重构与演化机制。传统GCI融合规则通常对参与融合的局部后验密度赋予相等权重，这在目标仅被部分传感器检测到时会导致融合结果偏向于丢弃目标。为了解决该问题，作者引入了基本概率赋值（basic probability assignment, BPA）的概念，用于描述每个LMB分量对应真实目标或虚警的信念。BPA的初始化基于杂波概率、检测概率和漏检概率。具体而言，BPA中赋予“目标”命题的质量等于（1减去杂波概率）乘以检测概率；赋予“虚警”命题的质量等于杂波概率乘以检测概率；赋予“不确定”命题的质量等于漏检概率。融合权重根据各传感器中对应LMB分量的BPA中“目标”命题的质量占所有邻居节点对应质量之和的比例来确定。在每次共识迭代后，BPA通过Kullback-Leibler平均进行融合更新，从而为下一次共识迭代提供新的融合权重。这样，融合权重能够根据各传感器提供的证据质量自动调节，从而保留信息差异，避免高置信度信息被低置信度信息稀释。
在研究的主要结果方面，本文通过数值仿真验证了所提算法的有效性和鲁棒性。仿真场景设置为一个由四个传感器组成的分布式传感器网络，协同监视一个2000米×2000米的二维区域。传感器具有扇形视场，检测概率设为0.98，杂波为均匀泊松RFS，平均每帧杂波数为5。目标运动采用恒定速度模型，最多同时存在八个目标。仿真分为两个场景：场景一中各传感器视场半径为2000米，场景二中视场半径减小至1500米。在场景一中，所提算法与单传感器LMB滤波器和采用Metropolis权重的共识LMB滤波器进行了比较。结果表明，所提算法和Metropolis权重方法均显著优于单传感器方法，且所提算法在不同共识步数下均略优于Metropolis权重方法。在场景二中，由于视场范围缩小，目标大部分时间仅能被一个或两个传感器检测到。结果显示，Metropolis权重方法性能严重下降，而所提算法显著优于其他两种方法，并且随着共识步数增加，性能进一步提升。此外，不同传感器之间的基数估计和OSPA误差保持一致性，说明所提算法能够保障分布式传感器网络中各节点跟踪性能的一致性。在鲁棒性验证中，对不同杂波率（λc=1，5，10）进行了蒙特卡洛仿真，结果表明虽然基数误差和OSPA误差随杂波率增大而增加，但所提算法在高杂波环境下仍能保持令人满意的性能。
本文的结论指出，所提出的新型共识LMB滤波器通过构建扩展标签空间映射、建模未被检测多目标的多目标PDF以及提出权重选择与演化机制，克服了现有共识LMB滤波器在传感器视场不同情况下的缺陷。仿真结果证明了该算法在具有挑战性的分布式多目标跟踪场景中的有效性和鲁棒性，能够可靠跟踪分布式传感器网络全局视场内的目标，而不仅仅局限于各传感器的局部视场。该算法还可方便地扩展到其他基于共识和RFS的分布式多目标跟踪算法中。
本文的亮点在于：第一，通过扩展标签空间映射有效解决了标签空间不匹配问题，使不同传感器视场下的标签能够正确对应；第二，提出了未被检测目标的PDF建模方法，使得在本地传感器视场外新出现的目标也能被初始化和跟踪；第三，设计了基于BPA的融合权重选择与演化机制，使融合权重能够根据各传感器证据质量自动调整，从而保留信息差异，避免目标被错误丢弃。这些创新使得所提算法在实际分布式传感器网络中具有更强的适应性和鲁棒性。此外，本文的查找表维护机制和BPA融合方法为后续研究提供了可借鉴的思路，具有较强的理论和应用价值。