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电磁仿真精度提升技术在晶圆上无源元件宽带建模中的应用研究

作者及机构
本研究的核心团队来自丹麦技术大学（Technical University of Denmark, DTU）的电磁科学系，包括T. K. Johansen、C. Jiang、D. Hadziabdic和V. Krozer。研究成果发表于2007年10月在德国慕尼黑举办的第二届欧洲微波集成电路会议（2nd European Microwave Integrated Circuits Conference）论文集，会议论文编号978-2-87487-002-6。

学术背景
研究聚焦于微波工程领域，特别是晶圆上无源元件（on-wafer passive components）的宽带建模问题。在微波系统中，集成无源元件（如电感、电容、传输线）的性能直接影响系统整体表现，因此需要高精度建模。传统电磁仿真（EM simulation）在低频段（如GHz以下）表现良好，但在毫米波频段（如30 GHz以上）时，仿真与实测结果偏差显著。这种偏差主要源于仿真中激励方案（excitation schemes）引入的寄生效应（parasitic effects）和高阶模式（higher-order modes）。本研究的目标是通过改进激励方案和校准方法，提升宽带建模的精度。

研究流程与方法
研究分为四个主要环节：

1. 验证结构设计与制备
   研究对象包括两种晶圆上结构（见图1）：

   • 互连线（interconnect line）：用于评估传输特性。
     
   • 集总LC谐振器（lumped LC-resonator）：设计谐振频率为30 GHz，由亚纳亨级螺旋电感和MIM电容构成。
     所有结构基于650 μm厚的InP衬底，采用背面金属化的有限地共面波导（FG-CPW）传输介质，并通过标准SOLT校准的GSG探针（间距150 μm）在250 MHz–65 GHz频段内实测。
     

2. 三种激励方案的电磁仿真对比
   使用Ansoft HFSS软件进行三维有限元法（3D FEM）仿真，对比以下激励方案：

   • 波端口（wave-port）：理论上无端口不连续性，但需通过波端口“手指”（fingers）连接地导体与背面金属化，实际仿真中因环境阻抗未知导致偏差。
     
   • 环绕地环（ground ring）：通过垂直PEC桥连接地导体，采用集总端口（lumped port）激励，模拟GSG探针实际测量条件。
     
   • 金属盒壁（metallic box wall）：结构被金属盒包围，集总端口位于中心导体与盒壁之间，但因参考平面偏移导致低频段即出现显著误差。
     仿真结果显示（图3），地环方案在低频段与实测吻合，但高频段因寄生电容（C_gap）和寄生电感（L_gr）产生偏差；波端口方案因模式激励不纯失效；金属盒壁方案因参考平面问题完全偏离实测。
     

3. 扩展L-2L校准方法开发
   针对地环激励的寄生效应，提出等效电路模型（图4）：

   • 寄生电容：源于集总端口边缘的电场 fringe 效应。
     
   • 寄生电感：由PEC桥上的电流路径引入。
     通过仿真长度分别为l和2l的均匀传输线（图5），利用ABCD参数反推误差盒（error boxes）的乘积（公式1），提取频率无关的C_gap≈6 fF和L_gr≈40 pH（图6）。随后通过去嵌入（de-embedding）移除扩展线的影响，并基于校正后的传播常数（γ）和特性阻抗（Z₀）重构模型。
     

4. 精度验证
   校准后的地环方案显著提升了高频段精度（图7）：互连线的特性阻抗在65 GHz内与实测误差<5%。对于LC谐振器（图8），校准后的仿真成功预测了28 GHz谐振点和55 GHz处的S₂₂特征，而未经校准的方案完全遗漏这些细节。

主要结果与结论
1. 激励方案局限性：传统波端口和金属盒壁方案因模式激励不纯或参考平面问题不适用于毫米波频段，而地环方案需通过校准消除寄生效应。
2. 等效电路模型的有效性：提出的C_gap-L_gr模型成功量化了激励不连续性的影响。
3. 扩展L-2L校准的普适性：该方法不仅适用于传输线，还可推广至其他无源元件（如谐振器），为高频建模提供了通用框架。

研究价值与亮点
- 科学价值：首次将数值去嵌入技术（如L-2L校准）与三维全波仿真结合，解决了激励相关寄生效应的移除难题。
- 应用价值：为毫米波集成电路设计提供了高精度建模工具，尤其适用于5G/6G通信、太赫兹系统等高频应用。
- 创新性：
1. 提出地环激励的等效电路模型，明确寄生参数与频率无关的特性。
2. 开发扩展L-2L校准方法，兼容商业仿真软件（如HFSS），无需依赖特殊工艺或测试结构。

其他贡献
研究还指出，添加扩展线（extension lines）以衰减高阶模式是校准成功的关键，这一发现对后续仿真流程设计具有指导意义。团队感谢Ansoft Nordic的Kristoffer Sander的讨论，并说明工作受FPG-IST项目（GIBON）资助。

此报告完整呈现了研究的背景、方法、结果与价值，可作为相关领域研究者的参考。