本文档是一篇发表于 IEEE Sensors Journal (Volume 25, Issue 9, 1 May 2025) 的原始研究论文，标题为“Novel Planar Waveguide-Coupled D-Shaped Optical Fiber Sensor to Generate Fano Resonance for Enhanced Refractive Index Sensing Applications”。作者团队包括 Rajiv Maurya (IEEE 研究生会员), Ankit Mishra (IEEE 会员), Chandan Singh Yadav, Abhishek Upadhyay, Gaurav Sharma 和通讯作者 Vivek Singh。作者主要来自印度瓦拉纳西的巴纳拉斯印度大学 (Banaras Hindu University, BHU) 物理系，部分成员来自印度马德拉斯理工学院 (IIT Madras) 和北方邦法医学研究所。
本研究属于光纤传感和表面等离子体共振 (Surface Plasmon Resonance, SPR) 领域，旨在解决传统 Kretschmann 构型 SPR 传感器在体积、集成度以及在线传感应用方面的局限性。背景知识涉及电磁诱导透明 (EIT)、法诺共振 (Fano Resonance, FR) 以及等离子体诱导透明 (Plasmonic Induced Transparency, PIT) 等量子干涉现象。这些现象通常通过耦合亮模式（宽连续谱，如 SPR 模式）和暗模式（离散谱，如平面波导模式）来实现。此前，FR 和 PIT 现象已在平面多层结构（如 Kretschmann 构型耦合平面波导）中实现，但尚未在光纤平台上进行系统研究。因此，本研究的目标是：提出并理论上研究一种新型的、结合了 D 形光纤 SPR 和三层平面波导 (Planar Waveguide, PWG) 结构的光纤传感器，以在线生成 FR，并通过 FR 模式（而非传统 SPR 模式）作为传感信号，显著提升传感器的性能指标，特别是品质因数 (Figure of Merit, FOM) 和探测深度，以满足高灵敏度、实时在线折射率 (Refractive Index, RI) 传感的应用需求。
本研究的工作流程是理论建模、仿真与分析，未涉及实物实验。主要包含以下几个核心部分：
第一，提出并描述传感器结构。作者设计了一种平面波导耦合 D 形光纤传感器。其核心结构是将传统的 D 形光纤 SPR 传感器（通过侧向抛光方法制造，抛光区域镀有银膜以激发 SPR）与一个三层介质平面波导耦合。平面波导由半无限基底（低折射率材料 Cytop 氟聚合物）、模式导引层（PMMA，厚度为 df）和半无限覆盖层（即待测传感介质）组成。D 形光纤与平面波导之间通过 Cytop 层（厚度为 dc）进行耦合。该耦合层是实现 SPR（亮模式）与 PWG 离散模式（暗模式）相互作用以产生 FR 的关键。
第二，建立理论模型与数学方法。作者详细阐述了用于分析该传感器性能的理论框架。 1. 平面波导模式分析：使用经典的平面波导色散方程（公式1）来计算波导支持的横电模和横磁模的有效折射率，这些模式构成了潜在的离散暗模式。 2. D 形光纤传输功率计算：对于 D 形光纤区域，通过积分计算归一化透射功率（公式2），其中考虑了光线在抛光区域的入射角、全反射临界角以及内部反射次数。这为评估最终输出光谱提供了基础。 3. 多层结构反射率计算：D 形区域平面多层结构（包括光纤芯层、银膜、Cytop 耦合层、PMMA 导引层和传感介质）的反射率通过传输矩阵法进行计算（公式3-8）。该方法将每一层的光学性质以矩阵形式表示，并通过矩阵连乘得到整个结构的特征矩阵，最终导出反射率。 4. 性能参数定义： * 灵敏度：分为波长灵敏度（公式11）和强度灵敏度（公式9）。波长灵敏度定义为共振波长变化与折射率变化的比值。强度灵敏度定义为在固定波长下，透射强度变化与折射率变化的比值。 * 品质因数：分为基于波长询问的 FOM（公式10，定义为灵敏度与共振峰半高全宽的比值）和基于强度询问的 FOM（公式9，即为强度灵敏度的最大值）。FOM 是综合评价传感器灵敏度与分辨率的指标。 * 探测深度：通过公式12计算，表示传感器中倏逝场在传感介质中延伸的有效距离，探测深度越大，传感器与待测物的相互作用越强，灵敏度潜力越高。
第三，仿真平台与参数设定。研究使用 MATLAB 和 COMSOL Multiphysics 进行仿真分析。光纤参数基于标准单模光纤设定。研究首先优化了 D 形光纤 SPR 部分的银膜厚度，确定 30 nm 为激发可见光区 SPR 的最佳厚度。
第四，系统性的仿真分析与结果讨论。这是研究的核心部分，作者通过一系列仿真揭示了 FR 的产生机制、影响因素和性能优势。 1. FR 与 PIT 的生成与验证：通过计算色散曲线和透射光谱，作者展示了当 D 形光纤 SPR 波导的表面等离子体激元模式与平面波导的 TM 模式具有相同有效折射率时，会发生模式耦合。仿真结果（图4和图5）清晰地表明，在 SPR 共振峰旁边出现了一个尖锐的非对称峰（即 FR）或对称峰（即 PIT）。具体地，当 PMMA 厚度 df 为 520 nm 时，在 459.20 nm 处观察到 FR；当 df 为 553 nm 时，在 484.60 nm 处观察到 PIT。这证实了在光纤平台上成功理论生成了 FR/PIT 现象。 2. 耦合层厚度 (dc) 的关键作用：研究深入探讨了 Cytop 耦合层的作用。仿真表明（图7，图8，图9a,b），没有耦合层时，结构表现为金属包层波导。随着 dc 增加，SPR 模式和 PWG 模式逐渐靠近并发生相互作用，最终在特定厚度下产生 FR。当 dc 过大（超过 1000 nm）时，模式间相位差过大，FR 会消失。同时，FR 的半高全宽随 dc 增加呈指数下降，这对于提高基于波长询问的 FOM 至关重要。 3. 传感器结构参数的影响：分析了 D 形区域长度 (l) 和抛光深度 (h) 对 SPR 和 FR 模式的影响（图9c-f）。研究发现，l 的增加会加宽 SPR 峰的半高全宽，但对 FR 峰的半高全宽几乎无影响。而 h 的减小会显著影响两个峰的半高全宽，尤其是在 h 减小到接近 5.5 μm 时，FR 的半高全宽急剧增加。 4. 性能参数的显著提升：这是本研究最重要的成果。作者比较了传统 D 形光纤 SPR 传感器和所提出的 PWG 耦合 D 形光纤传感器（采用 FR 模式作为传感信号）的性能。 * 品质因数：在 df = 520 nm, dc = 700 nm 的最优条件下，所提传感器的强度询问 FOM 达到 13,195 a.u./RIU，波长询问 FOM 达到 6383 RIU⁻¹。这远远超过了传统 SPR 传感器的对应值（39.96 a.u./RIU 和 34.90 RIU⁻¹），提升幅度达数百倍（图10e）。 * 灵敏度：强度灵敏度也获得了巨大提升，如前所述。 * 探测深度：FR 模式的倏逝场在传感介质中的探测深度超过了传统 SPR 模式（122.47 nm）。如图11所示，FR 模式的探测深度随 PMMA 导引层厚度 (df) 的增加而增加，可超过 200 nm，且基本不受耦合层厚度 (dc) 影响。更大的探测深度意味着传感器能与更深的传感介质相互作用，提高了对体折射率变化的敏感性，解释了其高灵敏度的部分原因。
第五，研究的结论与意义。本研究的结论是：首次在光纤平台上理论验证了 FR 的生成，该平台通过优化设计的 D 形光纤 SPR 和三层平面波导结构实现。研究表明，采用低折射率 Cytop 作为耦合层、并优化其厚度，是激发 FR 的关键。最重要的是，研究提出并证明了将 FR 模式作为传感信号，相较于传统的 SPR 模式，在 FOM 和探测深度方面具有压倒性的优势。这意味着所提出的传感器在折射率变化检测上具有极高的分辨率和灵敏度潜力。其科学价值在于拓展了 FR 在光纤传感领域的应用，并为设计高性能在线光纤生物/化学传感器提供了新的理论框架和设计思路。应用价值在于其结构基于光纤，易于实现小型化、集成化和远程在线监测，适用于环境监测、生物分子检测、医疗诊断等实时传感场景。
第六，研究的亮点与创新性。 1. 首次在光纤平台实现 FR 的理论设计：填补了 FR 在光纤传感领域应用的空白，将原本主要在平面结构或纳米结构中实现的 FR/PIT 现象成功移植到光纤平台。 2. 性能指标的突破性提升：所提出的传感器在 FOM 上实现了数百倍于传统 SPR 传感器的提升，这是本研究最核心、最显著的贡献。 3. 提出以 FR 模式替代 SPR 模式作为传感信号：这是一个重要的观念创新，通过利用 FR 尖锐、非对称的线型特性，极大改善了传感器的分辨率。 4. 多参数可调性提供了设计自由度：研究表明，FR 的特性（如共振波长、线宽）可以通过调整 PMMA 层厚度 (df)、耦合层厚度 (dc)、抛光深度 (h) 以及光纤的数值孔径等多个参数进行精细调控，这为针对不同应用需求定制传感器性能提供了灵活性。 5. 深入的理论机制剖析：研究不仅展示了现象，还通过色散曲线分析、模式场分布图、表面绘图等多种手段，深入揭示了 SPR 模式与 PWG 模式耦合产生 FR 的物理机制，以及各结构参数如何影响耦合效率和最终光谱特性。
第七，其他有价值的内容。研究还展示了模式场分布图（图6），直观揭示了 FR 模式下的电磁场主要集中在平面波导的 PMMA 层内，强度高于光纤纤芯，这解释了为什么该模式对覆盖层（传感介质）的折射率变化如此敏感。此外，作者在引言和相关讨论中引用了大量该领域的前沿文献，显示出研究建立在坚实的理论基础之上，并与现有研究成果进行了充分的对比和定位。