医院病床灵活分配策略的研究报告
作者及发表信息
本研究由荷兰阿姆斯特丹自由大学（VU University Amsterdam）数学系的René Bekker与Ger Koole，以及Hotflo公司的Dennis Roubos合作完成，发表于期刊*Health Care Management Science*（2017年，第20卷，453-466页）。文章标题为《Flexible Bed Allocations for Hospital Wards》，并通过开放获取（Open Access）形式发布。
研究领域与背景
医院病床管理是医疗运营中的核心问题。传统上，病床按医学专科（如内科、外科、心脏科等）严格划分，但这种方式可能导致小规模病房因需求波动而效率低下。已有研究表明，资源共享（如病床合并）可通过规模经济（economies of scale, EOS）提升效率，但完全灵活性（如所有病床共享）可能带来管理复杂性、医疗团队专业化不足等问题。
研究动机
本研究旨在提出一种中间策略，平衡灵活性与专业化需求，解决以下关键问题：
1. 小规模系统（如单个病房）：如何通过灵活分配病床优化优先级患者和不同住院时长（length of stay, LOS）患者的收治？
2. 大规模系统（如全院病床分配）：如何分配固定数量的病床，既能利用规模经济，又能避免完全灵活性的弊端？
1. 模型构建与假设
研究基于排队论中的Erlang损失模型（Erlang loss model），假设：
- 患者到达服从泊松过程（Poisson process），住院时长（LOS）独立同分布。
- 病床无等待队列，满员时患者被拒绝（即“损失”）。
- 目标函数为最小化加权拒绝率（weighted blocking probability）。
2. 病床分配策略
研究对比了五种策略：
- 独立病房（Separate Wards）：每类患者拥有专用病床。
- 完全合并（Simple Merging）：所有病床完全共享。
- 预留标记（Earmarking）：每类患者拥有专用病床，剩余病床作为共享溢出病房（joint ward of overflow）。
- 阈值策略（Threshold Policy）：所有病床共享，但高优先级患者可随时占用，低优先级患者仅在空闲病床超过阈值时被收治。
- 最优策略（Optimal Policy）：动态规划下的理想化基准。
3. 性能分析
- 数学推导：对预留标记策略，利用马尔可夫过程（Markov process）和乘积形式解（product-form solution）计算阻塞概率。
- 数值实验：通过50组随机生成案例（不同患者类型、住院时长、优先级）验证策略有效性。
4. 病床分配规则
提出基于平方根 staffing 原则（square-root staffing）的分配方法：
- 无共享病床时：根据负载（ρ）和服务水平（β）分配病床数 ( s_i = \rho_i + \beta_i \sqrt{\rho_i} )。
- 含共享病床时：通过调整β值平衡优先级与灵活性需求。
1. 小规模系统（单个病房）
- 阈值策略表现接近最优策略（平均差异仅0.3%），能有效区分患者优先级和LOS差异。
- 完全合并策略在患者LOS差异大时性能下降（如例II中阻塞概率从4.8%升至6.5%）。
2. 大规模系统（全院分配）
- 预留标记策略仅需少量共享病床即可显著降低阻塞概率（如5个病房共享15张病床时，阻塞概率从8.49%降至4.89%）。
- 平方根分配规则为病床分配提供量化依据（如表5中单位2因优先级高获得更多病床）。
3. 敏感性分析
- 住院时长分布（指数 vs 对数正态）对阈值策略影响较小，验证了模型的鲁棒性。
科学价值
1. 理论贡献：提出结合排队论与优化方法的病床分配框架，为医疗资源管理提供新工具。
2. 策略创新：预留标记和阈值策略平衡了灵活性与专业化需求，弥补了传统独立病房或完全合并的缺陷。
应用价值
1. 实践指导：医院可通过少量共享病床（如20%）实现大部分规模经济效益，避免多技能团队的高成本。
2. 决策支持：开发的数学模型可嵌入医院管理系统，辅助病床分配的战略与战术决策。
局限性
研究假设患者到达为泊松过程，且未考虑延迟模型（delay model）的影响，未来可结合实时调度进一步优化。
总结
本文为医院病床管理提供了兼顾效率与专业化的分配策略，其理论模型与实证规则对医疗运营研究具有重要参考价值。