根据所提供的文本内容，该文档属于类型a：报告一项单一原创性研究的学术论文。
研究团队与发表信息
本研究的主要作者为袁子懿、任中洲、柏栋和王震。其中，任中洲为通信作者。作者团队来自同济大学物理科学与工程学院、先进微结构材料教育部重点实验室以及河海大学理学院。
该项研究以题为《利用机器学习预测重核和超重核的α衰变能》的论文形式，发表于学术期刊《原子能科学技术》（*原 子 能 科 学 技 术）2023年（文中标注为“）)+”年，应为2023年）第57卷（即第‘！“‘卷’）第7期（即第‘#’期）。
学术背景与研究动机
本研究的科学领域是核物理学，具体聚焦于重核与超重核的α衰变性质。重核与超重核的合成和研究是现代核物理的前沿热点。α衰变不仅是实验上鉴别新合成核素的关键工具，也是探究其稳定性和核结构的重要途径。α衰变能（Qα）作为α衰变寿命的核心决定因素之一，其精确预测对于理解和指导相关实验至关重要。
长期以来，理论物理学家发展了一系列模型来预测α衰变能，如Dudek-Losinski (DL)模型、公式、有限程液滴模型以及修正的Geiger-Nuttall (GN)公式等，为实验提供了重要参考。与此同时，机器学习在过去十多年间被广泛应用于核物理领域，为解决核质量、电荷半径预测等问题提供了新的思路。作为一种灵活的非参数化贝叶斯方法，高斯过程（Gaussian Process, GP）在核物理研究中展现出潜力。已有文献利用高斯过程成功描述了某些锕系核的α衰变性质。
基于此背景，本研究旨在进一步探索机器学习，特别是高斯过程方法，在更广泛的重核和超重核α衰变能研究中的适用性与可靠性。研究的具体目标是：1）验证高斯过程对已知核素（尤其是新近合成核素）α衰变能的描述精度，评估其可靠性；2）利用高斯过程模型，系统地预测一批原子序数Z ≥ 92、质子数Z ≤ 128（即从铀到未知超重元素区域）的未知重核与超重核的α衰变能，为未来的实验合成和鉴别工作提供新的、高精度的理论参考数据。
研究流程详述
本研究的工作流程清晰，主要包含以下关键步骤：
第一步：数据集的构建。 研究明确了研究对象为质子数Z在92至128之间的重核与超重核。研究团队从多个权威实验数据源（包括AME2020等）系统收集了这些核素已知的α衰变能实验值，构建了一个包含125个原子核（即“+)y 个”）α衰变能数据的训练集。数据涵盖了铀、镎、锫、锿、锔、锎等多种元素的多组同位素链。特别值得注意的是，研究将新近报道的核素“²²⁰Ac”（文本中为“)*“:;”，即²²⁰Ac）的实验数据排除在训练集之外，留作后续验证模型可靠性的独立测试点，这种做法增强了验证结果的客观性。
第二步：高斯过程模型的建立。 本研究采用高斯过程回归模型。在该模型的框架下，输入特征（X） 是原子核的两个最基本属性：质子数（Z）和中子数（N）。输出目标（y） 是该原子核的α衰变能（Qα）。高斯过程模型的核心在于其核函数（Kernel Function），它定义了输入空间中不同数据点之间的协方差关系。为评估模型的鲁棒性和系统误差，研究团队并非采用单一核函数，而是选取了两种常用且性质不同的核函数进行对比研究： 1. Matérn 3⁄2 核函数（v8-t42+&) ）： 这是一个相对平滑的函数。 2. Matérn 5⁄2 核函数（v8-t42!&) ）： 此函数比Matérn 3/2更平滑。
对于每个核函数，模型包含一组超参数（如长度尺度ℓ和信号方差σ_f²）。这些超参数不是人为设定，而是根据所提供的125个核素的训练数据集，通过极大似然估计方法自动优化确定，从而使模型能够从数据中学习到Z、N与Qα之间最可能的映射关系。模型的均值函数被简单地设为零。
第三步：模型可靠性验证。 在利用训练集完成模型训练（即确定超参数）后，研究首先对模型的预测能力进行了严谨的验证。 1. 留一法交叉验证： 对训练集中的125个数据点，依次将其中一个点作为测试点，用其余124个点重新训练模型并预测该测试点的Qα值。遍历所有点后，计算预测值与实验值之间的均方根误差。这一步骤用于评估模型在已知数据范围内的整体拟合优度和泛化能力，并初步判断是否存在过拟合风险。 2. 独立样本测试： 这是验证模型外推预测能力的关键一步。使用训练好的两个高斯过程模型（分别基于Matérn 3/2和Matérn 5/2核函数），预测未参与训练的独立核素²²⁰Ac的α衰变能。将预测结果与其最新实验测量值进行直接、定量比较，计算理论偏差。
第四步：未知核素的α衰变能预测。 在验证模型可靠性后，研究进入核心预测阶段。利用已训练好的高斯过程模型，系统地对Z在92至128之间、但实验上尚未测得其α衰变能的112个原子核（即“=!) 个”）进行了理论预测。对于每个预测核，模型不仅给出一个预测值，还给出了基于高斯过程特性的不确定性估计（例如，95%置信区间）。
第五步：预测结果的对比与分析。 为了评估高斯过程预测结果的合理性和物理意义，研究团队将高斯过程的预测值（分别使用两种核函数）与两个传统理论模型——修正的Geiger-Nuttall公式（u7#） 和有限程液滴模型（jbdv） 的预测结果进行了详尽的横向对比。这种对比旨在判断机器学习方法得出的趋势是否与传统物理模型的认识相一致。此外，研究还结合核物理中的壳层结构知识（如N=126、152等幻数或形变壳的影响），对一些预测结果中出现的特殊趋势（如局部最大值）进行了尝试性的物理解释。
主要研究结果详述
本研究的主要结果具体体现在验证和预测两个层面：
关于模型可靠性的结果： 1. 交叉验证结果： 使用Matérn 3/2核函数的高斯过程，其预测α衰变能的均方根误差为0.104 MeV；使用Matérn 5/2核函数的均方根误差为0.103 MeV。这两个数值均很小，表明模型在整个训练数据域内具有很高的整体预测精度。鉴于模型超参数数量适中且训练集规模（125个点）对于此类问题并非过小，研究认为模型未出现过拟合现象，具有良好的泛化能力。 2. 独立样本测试结果： 对于核素²²⁰Ac，实验测得的α衰变能为8.14 MeV。高斯过程的预测结果为：Matérn 3/2核函数预测值为8.140 MeV，理论偏差仅为+0.001 MeV；Matérn 5/2核函数预测值为8.137 MeV，理论偏差为-0.003 MeV。预测值与实验值高度吻合，偏差远小于0.1 MeV。 这一结果强有力地证明，基于现有数据训练的高斯过程模型，不仅能够很好地内插描述已知核素的α衰变能，还具备对邻近未知核素进行高精度外推预测的可靠能力。
关于未知核素预测的结果： 研究系统预测了112个重核与超重核的α衰变能，详细数值列表于论文的表格1中。主要对比分析结论如下： 1. 与传统模型的一致性： 总体来看，高斯过程预测的α衰变能随中子数N变化的趋势，与修正的Geiger-Nuttall公式（u7#）和有限程液滴模型（jbdv）的预测结果高度相似。例如，在铀（U）、镎（Np）等同位素链中，高斯过程的预测曲线与u7#模型的曲线几乎重合。这种一致性并非偶然，它表明机器学习模型从实验数据中学习到的内在规律，与传统物理模型基于半经验公式或宏观-微观理论所揭示的物理图像是相容的。这反过来也印证了高斯过程预测结果的物理合理性。 2. 系统误差评估： 使用Matérn 3/2和Matérn 5/2两种核函数得到的预测值，对于绝大多数核素都非常接近，差异很小。这表明本研究采用的高斯过程方法对核函数的选择不敏感，模型本身的系统误差可控，预测结果稳健。 3. 对壳效应迹象的捕捉： 分析预测结果时，研究发现了可能与传统核壳层结构相关的有趣迹象： * 在¹⁵⁰Cm（!)= cs）附近，预测的Qα值出现一个局部升高。论文指出这可能是受到N=152形变子壳的影响。 * 在¹⁶²Pm（)‘* 7 5）、¹⁶⁴Sm（)‘” mr）附近，预测的Qα值也显示出局域最大值，而邻近已知的¹⁶⁰Nd（)‘= c;）实验值本身较高。这可能同样与N=152附近的形变结构有关。 * 对于更重的¹⁶⁶Ho（)‘+ v-）、¹⁶⁸Er（)‘# dr）、¹⁷⁰Tm（)‘! b 5）等同位素，高斯过程的预测值并未明显显示出类似的尖峰。论文分析认为，这可能是由于该区域（N=152附近）的实验数据点非常稀少，模型从数据中学习的模式不足以完全反映可能存在的精细壳效应。这一观察实际上指出了未来需要更多实验数据的区域。
研究结论与意义
本研究的核心结论是：高斯过程是一种可靠、有效的理论工具，可用于预测重核和超重核的α衰变能。
具体而言：首先，通过新核素²²⁰Ac的成功预测和交叉验证，证实了高斯过程模型具有高精度和良好的泛化能力。其次，利用该模型对Z=92-128区域内112个未知核素α衰变能的系统预测，其结果与传统主流模型符合良好，展现了其物理合理性。这些预测数据为未来在超重核合成“岛”附近的实验探索提供了新的、具有机器学习支持的理论参考值。
本研究的科学价值在于： 1. 方法论价值： 成功地将高斯过程这一先进的机器学习方法，扩展应用于更重的核区（包括超重核）的α衰变能预测问题，为核物理理论研究提供了一个新的、强大的数据驱动工具。 2. 数据参考价值： 产出了一套系统的、基于机器学习预测的α衰变能数据。这些数据可以与基于传统物理模型的预测相互印证、互为补充，为实验物理学家设计实验、鉴别新核素提供更丰富的理论信息。 3. 物理洞察潜力： 模型能够从数据中捕捉到可能与壳层效应（如N=152形变壳）相关的衰变能异常变化迹象，显示了数据驱动方法在揭示复杂核结构现象方面的潜力。同时，模型在数据稀缺区域预测趋势的“平滑化”，也间接提示了哪些核区亟待更精确的实验测量。
研究亮点与特色
其他有价值的内容
论文在结果讨论部分，对高斯过程两种核函数的表现进行了简要评述。指出在本次研究中，Matérn 3/2核函数略优于Matérn 5/2核函数。一个可能的原因是，对于α衰变能随核素变化相对快速的区域，相对不那么平滑的Matérn 3/2核函数可能具有更好的适应性。这一观察对于后续类似研究中选择合适的核函数具有参考价值。
本研究是一项将现代机器学习技术与传统核物理问题成功结合的范例。它不仅证明了高斯过程在预测核衰变性质方面的实用性和准确性，还为超重核研究领域贡献了一份宝贵的理论预测数据集，对推动实验和理论两方面的进展都具有积极意义。