赵兴刚、赵翌僮∗、康元基、陈子匀、杨双玲（中国人民解放军 66136 部队）于2022年在《科学技术与工程》（Science Technology and Engineering）期刊第22卷第28期发表了题为《对运动船舶的多无人机协同查证路径规划方法》（A Multi-Unmanned Aerial Vehicle Collaborative Path Planning Method for Moving Ships）的研究论文。该研究针对海事监管中运动船舶查证的路径规划难题，提出了一种基于改进模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm）的多无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）协同路径优化方法，旨在解决动态目标跟踪的时间敏感性与资源分配效率问题。

学术背景

随着全球航运量增长，传统海事监管手段（如海巡船、直升机）受限于海况影响、监控盲区等问题。无人机因其机动性和感知能力成为重要补充，但现有研究多聚焦固定目标或区域覆盖，对运动船舶的实时路径规划存在两大挑战：一是船舶运动导致位置动态变化，传统静态路径规划失效；二是港口吞吐量大时，无人机资源紧张且计算实时性要求高。为此，本研究提出面向运动目标的多无人机协同路径规划框架，通过优化查证序列与无人机数量，确保在船舶抵达警戒处置线前完成查证任务。

研究方法与流程

1. 问题建模

研究将查证任务转化为多目标优化问题，建立以下约束模型：
- 目标函数：最小化无人机最大查证耗时（式1），确保所有船舶在时间窗口内被查证。
- 约束条件：包括无人机续航时间限制（h）、船舶抵线时间（t_cd_max）、任务分配唯一性等。

2. 动态位置计算算法

针对船舶运动特性，设计递推式位置预测方法：
- 步骤1：根据船舶初始位置、航速、航向，计算查证期间船舶位移（式2）。
- 步骤2：通过几何关系求解无人机与下一目标船舶的相遇时间δ_t（式4）及位置（式5），考虑无人机巡航速度（120 km/h）与船舶相对运动。
- 步骤3：迭代更新查证序列中每艘船的位置与时间戳（式6-7），生成完整路径。

3. 改进模拟退火算法

提出自适应迭代流程：
- 初始化：随机生成查证序列，插入分割符分配无人机任务。
- 优化算子：采用交换、位移、倒置操作生成新解，以最大查证时间为接受准则。
- 终止条件：当温度降至阈值（t_f）或解满足时间约束（τ(p_i) ≤ t_cd_max）时停止。

4. 仿真验证

使用Matlab模拟60艘进港船舶场景，参数包括：
- 船舶数据：初始位置、航速（18-32 km/h）、航向（指向港口）。
- 无人机参数：查证时间10分钟，续航时间≥470分钟。
- 优化目标：在首艘船抵线时间504分钟内完成查证。

主要结果

1. 无人机数量优化：算法收敛于3架无人机，最大查证耗时470.1分钟（图5），满足时间约束。
   
2. 路径规划效果：
   
   • 无人机1：完成22艘船查证，路径耗时470分钟（表2），覆盖西北航道船舶。
     
   • 无人机2/3：分别查证17艘和21艘船，路径均衡（表3-4），验证了任务分配的合理性。
     
3. 动态适应性：算法成功处理船舶位置实时更新，如图6所示，红色段为查证轨迹，蓝色段为转移路径，体现动态避障与效率平衡。
   

结论与价值

1. 科学价值：首次将改进模拟退火算法应用于运动目标的多无人机协同路径规划，解决了动态环境下时间-资源联合优化难题。
   
2. 应用价值：为海事监管提供技术支撑，可优化无人机资源配置，提升对非法船只的查证效率。算法框架可扩展至其他移动目标监控场景（如边境巡逻、灾害救援）。
   

研究亮点

1. 创新方法：提出船舶-无人机相遇时间动态计算模型（式4），克服了传统方法对运动目标的局限性。
   
2. 工程实用性：通过递推式位置更新（式6-7）降低计算复杂度，仿真中396.74秒完成60艘船规划，满足实时性需求。
   
3. 多目标优化：同步优化无人机数量与路径序列，较文献[8-11]的固定目标方法更具实际意义。
   

其他发现

研究揭示了船舶航速差异对路径规划的影响：低速船（如42号船，18 km/h）需优先查证，而高速船（如52号船，32 km/h）可延后分配，这一发现为任务优先级设计提供了新思路。