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DNA存储系统中用于删除通道的半标记码（half-marker codes）研究

作者及机构：
Javad Haghighat（土耳其TED大学电气与电子工程系）与Tolga M. Duman（土耳其比尔肯特大学电气与电子工程系，IEEE Fellow）。
发表信息：
本研究已获IEEE Communications Letters录用，预印版本发布于2025年，DOI编号10.1109/LCOMM.2025.3570003。

学术背景

研究领域：
本研究属于DNA数据存储系统的编码理论领域，聚焦于解决DNA合成与测序过程中的插入、删除和替换错误（IDS errors）。
研究动机：
当前低成本DNA合成技术（如纳米孔测序）会引入高频率的IDS错误，其中删除和插入错误会导致数据块整体位移，传统纠错码无法有效应对。标记码（marker codes）虽能纠正同步错误，但其固定标记符号占用信道容量，限制了信息传输效率。
研究目标：
提出半标记码（half-marker codes），通过将每个DNA碱基（4进制符号）的2比特分别用于同步与数据，提升系统的互信息（mutual information）并降低误码率。

研究流程与方法

1. 系统模型构建

• 研究对象：模拟DNA存储系统的4进制输入序列（每个符号对应2比特，如00, 01, 10, 11）。
  
• 信道模型：
  
  • 删除概率（pd）：符号以概率pd被删除。
    
  • 替换概率（ps）：未删除符号以概率ps被随机替换为其他符号。
    
• 编码设计：
  
  • 标准标记码（standard marker codes）：固定位置的标记符号（如10）仅用于同步。
    
  • 半标记码：标记符号的1比特固定（同步），另1比特携带信息（如1x，x为可变数据位）。
    

2. 半标记码的算法实现

• 编码规则：
  
  • 每插入2nm个半标记符号（如1x, 0x）对应nm个信息符号，保持与标准标记码相同的码率（rm）。
    
  • 例：标准标记码每np符号插入nm=1个标记10，半标记码改为插入1x, 0x两个半标记。
    
• 解码优化：
  
  • 前向-后向解码算法（FB decoder）：修改对齐函数ζ(j,a)，以处理半标记符号的随机性（p(xj=a′)=0.5）。
    
  • 对数似然比（LLR）计算：通过后验概率ρbb′i推导比特级LLR，支持外码（如LDPC码）迭代解码。
    

3. 性能评估方法

• 互信息分析：
  
  • 通过蒙特卡洛模拟估计I(u;l)，比较标准标记码与半标记码的互信息差异。
    
• 误码率实验：
  
  • 外码采用(300,150) LDPC码，内码为半标记码（如hmc1），通过5轮FB-LDPC迭代解码测量BER。
    

主要结果

1. 互信息提升

• 在pd=0.05, ps=0.02时，半标记码hmc1的最大可达率（ra）为0.59，比标准标记码smc1（0.53）高11%。
  
• 关键数据：
  
  • np=13时，hmc1的ra达0.776，优于smc1的0.736（图4）。
    

2. 误码率优化

• 在np=6, ps=0.02的串联编码中，hmc1的BER比smc1低一个数量级（图3）。
  
• 对比基准：半标记码的符号错误率（SER）显著低于DNA-LM码和(8,6)水印码（图5）。
  

3. 理论贡献

• 半标记码通过同步与数据比特的分离，在不降低码率的前提下提升信道容量，为DNA存储系统提供更高鲁棒性。
  

结论与价值

科学价值：
- 提出首个将标记符号信息承载能力理论化的编码方案，扩展了同步纠错码的设计框架。
应用价值：
- 适用于短DNA链（当前合成技术限制），可显著降低高通量测序环境下的误码率。

研究亮点

1. 创新编码设计：半标记符号同时实现同步与数据传输，突破传统标记码的容量限制。
   
2. 算法适配性：改进的FB解码器兼容现有LDPC码，无需硬件变更即可部署。
   
3. 实验验证全面：通过互信息、BER、SER多维度验证性能优势。
   

其他有价值内容

• 作者开源了FB解码器代码（GitHub链接），支持后续研究复现与扩展。
  
• 研究受欧盟ERC Advanced Grant（101054904: TRANcIDS）资助，体现了其在DNA存储领域的国际关注度。
  

（报告字数：约1500字）