在Materials & Design期刊2023年发表的第226卷中，一项题为“正交晶系Ga₂O₃薄膜中应力-应变状态与压电极化对生长取向的依赖性”的研究由来自俄罗斯ITMO大学和Ioffe物理技术研究所的A.M. Smirnov、A.V. Kremleva、A.Yu. Ivanov、L.A. Sokura、A.V. Myasoedov、Sh.Sh. Sharofidinov、D.A. Kirilenko和A.E. Romanov组成的团队完成。本研究聚焦于新型宽禁带半导体材料——正交晶相Ga₂O₃（通常表示为κ-Ga₂O₃），旨在通过理论建模与实验验证相结合的方式，深入探究薄膜异质结的晶体生长取向对其内部机械应力状态和压电极化性质的影响机制，并为设计高性能电子与光电子器件提供理论指导。
研究的学术背景 氧化镓作为一种超宽禁带半导体材料，近年来因其优异的物理特性，如高达4.8-5.3 eV的带隙、极高的临界击穿电场以及在紫外波段的透明性，在功率电子器件、日盲紫外探测器和透明电子学领域展现出巨大潜力。氧化镓存在多种晶型（多形体），其中热力学最稳定的单斜晶相（β-Ga₂O₃）研究最为广泛。然而，正交晶相的κ-Ga₂O₃（空间群Pna2₁）作为一种亚稳态相，因其非中心对称的晶体结构而同时具备自发极化和压电效应，这为调控器件的电学和光学性能提供了额外的自由度，使其在高压晶体管、高电子迁移率晶体管等领域备受关注。
然而，在异质外延生长κ-Ga₂O₃薄膜时，薄膜与衬底材料之间晶格常数、热膨胀系数等物理参数的失配会引入内应力。高应力水平会诱发位错、层错甚至裂纹等缺陷，严重影响薄膜的结晶质量和器件的功能特性。此外，由应变诱导的压电极化会与自发极化耦合，产生内建电场，进而影响载流子的输运行为（例如量子限制斯塔克效应）。因此，如何精确预测和控制κ-Ga₂O₃异质结中的应力-应变状态与压电极化，是实现高性能器件设计的关键科学问题。本研究的核心目标即是：1）建立能够描述各向异性正交晶系薄膜在不同生长取向下应力-应变状态及压电极化的普适性理论模型；2）基于该模型，筛选出能够实现低内应力和低（或零）压电极化的理想生长取向，为实验生长提供理论蓝图。
研究详细流程 本研究采用了“实验表征验证取向关系 - 建立普适性理论模型 - 应用模型进行计算与预测”的完整工作流程。
第一环节：κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃异质结的生长与表征。 研究团队首先采用自制的高温热壁卤化物气相外延（HVPE）反应器，在c面（0001）蓝宝石（α-Al₂O₃）衬底上生长了κ-Ga₂O₃薄膜，作为后续理论建模的实验依据和验证起点。生长过程以HCl和空气为前驱体，Ar为载气，通过在衬底上方的化学反应沉积Ga₂O₃。随后，利用高分辨率透射电子显微镜（TEM）和X射线衍射（XRD）摇摆曲线对薄膜的晶体结构、取向关系和结晶质量进行了系统表征。特别地，为了准确区分易与κ相混淆的ε相（伪六方结构），研究团队通过双倾样品杆，沿衬底的两个非等效晶向（[21̄30]和[11̄00]）获取了薄膜的衍射花样，并进行了细致的对比分析。此外，通过测量薄膜（004）反射的XRD摇摆曲线，获得了其半高宽（FWHM）为0.22°，以评估薄膜的结晶性。
第二环节：建立κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃异质结的应力-应变状态理论模型。 这是本研究的核心理论创新部分。研究团队基于实验确定的取向关系（α-Al₂O₃ [11̄00] || κ-Ga₂O₃ [100]， α-Al₂O₃ [112̄0] || κ-Ga₂O₃ [010]， α-Al₂O₃ [0001] || κ-Ga₂O₃ [001]），扩展了此前针对纤锌矿结构（如III族氮化物）的理论方法，以适用于更低对称性的正交晶系材料。模型的关键在于： 1. 坐标系定义与几何关系： 定义了两个直角坐标系：与薄膜生长表面相关的实验室坐标系（x‘， y’， z‘）和与薄膜晶体学轴相关的晶体学坐标系（x， y， z）。假设薄膜可以围绕其[100]或[010]晶向相对于衬底表面发生倾斜，倾斜角度记为θ。z‘轴垂直于衬底表面，z轴平行于κ-Ga₂O₃的c轴。 2. 失配应变参数化： 推导了沿实验室坐标系x‘和y‘方向的晶格失配参数ε_m1和ε_m2的解析表达式。这些表达式是倾斜角θ以及薄膜与衬底晶格参数（a， b， c）的复杂函数。特别指出，由于正交晶系的各向异性，失配通常是非等双轴的。 3. 应力-应变状态求解： 基于界面共格条件和薄膜处于平面应力状态的假设（σ_z‘z’ = σ_y‘z’ = σ_x‘z’ = 0），利用胡克定律和弹性常数张量，通过坐标变换（从实验室系到晶体学系再变换回来），最终求得了实验室坐标系下所有非零应变分量（ε_x‘x’， ε_y‘y’， ε_z‘z’， ε_y‘z’ 或 ε_x‘z’）的解析解。公式中包含了薄膜材料的9个独立弹性常数（c_ij），充分考虑了材料的各向异性。
第三环节：将模型推广至κ-(Al_xGa_1-x)_2O_3/κ-Al_2O₃异质结。 考虑到使用晶格匹配度更高的同质衬底（κ-Al₂O₃）可以有效降低异质结的内应力，研究团队将上述理论模型进一步推广。他们假设κ-(Al_xGa_1-x)_2O₃固溶体的晶格参数和弹性常数遵循维加德定律，从而可以计算不同Al组分（x）下异质结的应力-应变状态。模型的数学形式保持不变，仅需根据κ-Al₂O₃的晶格参数调整失配参数ε_m1和ε_m2的计算公式。
第四环节：计算压电极化。 在获得应变场的基础上，结合文献报道的κ-Ga₂O₃和κ-Al₂O₃的压电常数（e_ij），研究团队计算了薄膜中应变诱导的压电极化强度（P_pz）。对于非中心对称的正交晶系，压电极化矢量P_pz与应变张量ε的关系由压电常数张量（e）决定：P_pz_i = e_ijk * ε_jk。通过坐标变换，最终得到了实验室坐标系下垂直于生长表面的压电极化分量P_pz_fz‘的表达式。总极化变化ΔP_z‘则包括了应变诱导极化分量和薄膜与衬底之间的自发极化差（考虑倾斜角θ后的投影）。
主要研究结果 实验结果： TEM和XRD分析证实，在c面蓝宝石上生长的Ga₂O₃薄膜为正交晶相的κ-Ga₂O₃（Pna2₁），而非六方ε相。薄膜呈现由垂直畴组成的伪六方结构，畴之间的取向差约为120°。明确的取向关系与已有文献报道一致，为后续理论建模提供了准确的几何输入。
理论计算结果： 1. 应力-应变状态对生长取向的依赖： 计算表明，κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃异质结中存在很高的弹性应变和机械应力。例如，在θ=0°（即c面生长）时，应变ε_x‘x’高达0.060。应力和应变各分量随倾斜角θ的变化呈现强烈的非线性。研究发现，对于特定的倾斜角度（κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃ [100] 异质结约在θ=26°， [010]异质结约在θ=28°），应变张量中的某一个正应变分量（ε_y‘y’或ε_x‘x’）可以降为零。这意味着，通过选择具有特定倾斜面的蓝宝石衬底（如（101̄6）、（101̄7）、（21̄10）面），有望获得具有极低失配位错密度的κ-Ga₂O₃薄膜，从而提高晶体质量。 2. 使用κ-Al₂O₃衬底的优势： 计算显示，κ-Ga₂O₃/κ-Al₂O₃异质结中的应力水平显著低于对应的κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃异质结。通过进一步在薄膜中引入Al形成固溶体（κ-(Al_xGa_1-x)_2O₃），应力可以进一步降低，且应力水平随Al组分x的增加而下降。这为通过材料工程调控应力提供了途径。 3. 压电极化的可控性： 计算揭示了压电极化（包括应变诱导部分和总极化变化）强烈依赖于生长取向。更重要的是，模型预测存在特定的倾斜角度，可以使应变诱导的压电极化分量P_pz_fz‘为零。例如： * 对于κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃ [100]异质结，在θ≈21°， 50°， 90°时，P_pz_fz‘为零。 * 对于κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃ [010]异质结，在θ≈46°， 90°时，P_pz_fz‘为零。 * 对于κ-(Al_xGa_1-x)_2O₃/κ-Al₂O₃ [100]异质结，在θ≈33°， 90°时，P_pz_fz‘为零。 * 对于κ-(Al_xGa_1-x)_2O₃/κ-Al₂O₃ [010]异质结，仅在θ=90°时P_pz_fz‘为零。 尽管不同文献来源的压电常数（特别是e_31）数值差异很大（相差约39倍），但计算得到的极化随角度变化的趋势定性一致，表明结论具有鲁棒性。差异主要归因于不同来源的e_15和e_31常数。
结论与意义 本研究成功发展了一套描述正交晶系κ-Ga₂O₃基异质结中应力-应变状态和压电极化随生长取向变化的完整理论框架。该模型充分考虑了晶体各向异性和两种可能的倾斜轴（[100]和[010]），具有普适性。
研究的核心结论与应用价值在于：它提供了一种“晶体学设计”工具，可以预先计算出能够实现特定机械和电学性能的薄膜生长取向。 * 科学价值： 首次为低对称性正交晶系半导体异质结的应变与极化工程提供了系统的解析理论，深化了对各向异性材料在外延生长中力学与电学耦合行为的理解。 * 应用价值： 研究明确指出了几种具有潜力的优化生长方案： * 对于κ-Ga₂O₃/A-Al₂O₃异质结，采用具有（101̄8）、（101̄3）和（21̄5）晶面的蓝宝石衬底，可以获得低内应力和低压电极化的薄膜。 * 对于κ-(Al_xGa_1-x)_2O₃/κ-Al₂O₃异质结，采用常规的（010）和（100）晶面生长，即可实现低应力和零应变诱导压电极化。 * 采用（101̄7）和（21̄10）晶面的蓝宝石衬底生长κ-Ga₂O₃，有望获得界面失配位错密度极低的高质量薄膜。
研究亮点 1. 理论创新性： 将适用于纤锌矿结构的经典应变模型成功推广至更复杂、各向异性更强的正交晶系材料，推导出了完整的解析表达式，是该领域的重要理论进展。 2. 多物理场耦合分析： 将力学（应力-应变）分析与电学（压电极化）分析紧密结合，系统揭示了生长取向如何作为“旋钮”同时调控异质结的机械完整性和电学性能。 3. 明确的指导性： 研究不仅停留在理论计算，更给出了具体、可实验验证的优选生长取向列表，为材料科学家和器件工程师提供了直接的设计指南。 4. 实验与理论结合： 研究以具体的实验生长和表征结果为出发点，确保了理论模型的初始条件和假设符合实际，增强了模型的可信度。
其他有价值内容 研究在讨论中指出，模型中预测的在极大倾斜角（如θ接近90°）时出现的高应力值（>80 GPa）在实际生长中可能无法实现，此时薄膜会通过形成多晶结构或产生大量缺陷来弛豫能量。这提示在实际应用中，需要考虑通过“有效衬底晶格参数”等概念来模拟实际的弛豫过程，使理论预测更贴近实验现实。这一认识体现了研究者对模型适用范围的审慎考量。