《IEEE Transactions on Transportation Electrification》2025年8月刊收录的题为《A Hierarchical Motion Control Framework for Reference Trajectory Tracking of Autonomous Vehicles Considering Decoupling Vehicle Kinematics and Dynamics》的研究论文，由同济大学汽车学院及清洁能源汽车工程中心的Wei Han、Quan Zhou和Lu Xiong共同完成。该研究针对自动驾驶车辆（Autonomous Vehicles, AVs）的轨迹跟踪控制问题，提出了一种分层控制框架，通过解耦车辆运动学（kinematics）与动力学（dynamics）模型，显著提升了复杂场景下的跟踪精度与鲁棒性。以下从学术背景、研究方法、结果与结论等方面展开详细报告。

学术背景与研究目标

随着自动驾驶技术的发展，轨迹跟踪控制成为保障车辆安全性和稳定性的核心问题。现有研究多基于简化模型（如自行车模型或运动学误差模型）设计控制器，但忽略了车辆系统的强非线性（highly nonlinearity）和欠驱动特性（under-actuated system，即控制变量少于系统自由度）。此外，传统方法在纵向-横向耦合（longitudinal-lateral coupling）和极端工况（如低附着路面）下的表现受限。为此，本研究提出一种分层控制架构：
1. 上游运动学控制器（kinematics-based controller）基于轨迹误差动力学（trajectory error dynamics）和带条件积分器的滑模控制（sliding mode control with conditional integrator, SMC-CI），生成虚拟控制量（如期望横摆角速度）；
2. 下游动力学控制器（dynamics-based controller）基于模型预测控制（model predictive control, MPC）算法，实现前轮转向角和驱动扭矩的精准控制。

研究目标是通过解耦建模与分层控制，降低系统复杂度，同时提升中低速场景（如高速导航、自动泊车）的跟踪性能。

研究流程与方法

1. 解耦建模（Decoupled Modeling）

• 问题定义：车辆轨迹控制为欠驱动系统，包含6个状态变量（纵向位置误差、速度误差、横向位置误差、航向误差、横摆角速度误差、侧偏角误差）和2个控制输入（前轮转向角、纵向加速度）。
  
• 关键假设：忽略极端工况（如大侧偏角）、轮胎纵横向耦合特性，并假设车轮转动惯量和滚动半径均相同。
  
• 模型建立：
  
  • 运动学模型：通过重构期望纵向速度（式3）和引入路面附着约束（式4），将耦合的非线性运动学方程（式1）解耦为独立的纵向与横向误差方程（式5）。
    
  • 动力学模型：基于简化单轨模型（single-track model，图2）描述横向动力学，通过魔术公式轮胎模型（Magic Formula tire model，式8）表征非线性轮胎力；纵向动力学则通过车轮模型（式7）刻画。
    

2. 分层控制框架（Hierarchical Control）

• 架构设计（图4）：
  
  • 顶层运动学控制器：以车辆前轴中心为跟踪点，设计SMC-CI控制器（式11-12），通过条件积分器抑制稳态误差，输出虚拟控制量（期望横摆角速度ωd和纵向速度vx）。
    
  • 底层动力学控制器：
    
  • 横向控制：基于状态空间模型（式13）设计MPC控制器，将优化问题转化为二次规划（QP，式18），使用OSQP求解器在线计算最优前轮转向角（式19）。
    
  • 纵向控制：通过SMC-CI（式21-22）调节驱动扭矩，跟踪期望轮速（ωd = vx/r）。
    
• 创新点：
  
  • 提出运动学-动力学解耦方法，降低模型维度；
    
  • 融合SMC的鲁棒性与MPC的约束处理能力。
    

3. 仿真与实验验证

• 仿真（Carsim/Simulink联合仿真）：
  
  • 稳态圆周跟踪：在典型高速公路曲率（半径50-200m）下，最大横向误差<0.3m，航向误差°（表III）；
    
  • 蛇形路径跟踪：与滑模控制（SMC）对比，所提方法（MPC）的横向误差波动更小（图6）。
    
• 实车实验（低速场景）：
  
  • 定速跟踪（1-2m/s）：最大横向误差<0.2m，航向误差°（图7-8）；
    
  • 运动规划轨迹跟踪：纵向误差<1m，航向误差<2.3°（图9），但驱动/制动切换导致纵向性能下降。
    

主要结果与结论

1. 性能指标：典型工况下最大纵向速度误差<0.5m/s，最大横向误差<0.2m，最大航向误差°（表III）。
   
2. 理论贡献：
   
   • 维度缩减的解耦模型简化了控制器设计；
     
   • 分层框架通过分段稳定（piecewise stabilization）处理系统非线性与不确定性。
     
3. 应用价值：为自动驾驶的中低速场景（如自动泊车、高速巡航）提供了高精度、强鲁棒性的控制方案。
   

研究亮点

1. 方法创新：首次将运动学-动力学解耦与SMC-CI/MPC结合，解决轨迹跟踪中的强非线性问题；
   
2. 工程可行性：算法在量产级MCU（NXP MPC5746R）实现，实时性满足100Hz控制频率；
   
3. 多场景验证：覆盖仿真（中速）与实车（低速），结果具有统计学显著性（图10-11）。
   

展望

未来工作将扩展至极端工况（高速大侧偏）、驱动-制动协同控制，并探索基于稳定性相图（stability phase diagram）的MPC约束增强。