本文由谢非、陆道纲和刘雨共同撰写，发表于《中国核科学技术进展报告（第八卷）》的核反应堆热工流体力学分卷，2023年10月出版。研究的主要机构为华北电力大学核科学与工程学院和非能动核能安全技术北京市重点实验室。该研究聚焦于铅冷快堆（Lead-cooled Fast Reactor, LFR）的数字孪生技术，旨在通过模型降阶和超实时预测技术，快速精准地计算和预测铅冷快堆的物理场分布。

研究背景

铅冷快堆作为第四代先进反应堆之一，具有突出的固有安全性和经济性，能够进行核能发电并具备核燃料增殖和嬗变处理能力。随着堆芯物理仿真程序向高保真方向发展，计算精度提升的同时，计算代价和数据复杂度也显著增加，导致堆芯在线监测的实时性面临挑战。因此，研究团队提出了基于数字孪生技术的模型降阶和超实时预测方法，以应对这一挑战。

研究方法

研究基于GEN-FOAM平台建立了铅冷快堆的二维热工-物理耦合模型。GEN-FOAM是一个基于OpenFOAM开源平台开发的多物理场耦合平台，能够进行反应堆稳态和瞬态分析。该平台包含热工水力学、热力学和中子学三个子求解器，分别用于模拟流体流动、结构热力学和中子扩散。

研究的主要步骤如下： 1. 多工况仿真：通过GEN-FOAM平台进行多工况仿真，获取流体和中子学物理场数据。 2. 模型降阶：采用本征正交分解法（Proper Orthogonal Decomposition, POD）对物理场数据进行降阶处理，提取出代表物理场主要特征的正交基模态。 3. 物理场预测：利用k近邻算法（k-Nearest Neighbor, KNN）构建反应堆运行参数与POD系数之间的关系，进而构建物理场快速预测模型。 4. 物理场重构：通过POD系数与模态的组合，结合冷却剂入口温度和反应堆目标功率等输入参数，重构出堆芯冷却剂温度场和功率密度场的分布。

研究结果

研究结果表明，基于POD的模型降阶方法能够有效降低物理场模型的复杂度，仅需前几阶模态即可精确重构二维物理场。KNN算法在预测POD系数方面表现出色，能够准确预测物理场的分布。此外，研究提出的物理场快速预测方法显著提高了计算速度，一次计算时间仅为数值模拟计算时间的10%左右。

具体结果包括： 1. 多物理场耦合结果：在典型工况下，功率密度场和冷却剂温度场的耦合结果展示了物理场的分布情况。 2. 物理场降阶与重构：通过POD分解，功率密度场和冷却剂温度场的前几阶模态能够有效表征物理场的主要特征。基于KNN的预测模型能够准确重构物理场，拟合度达到99.97%和98.24%。 3. 预测结果：在反应堆总功率为4.6×10^7 W、冷却剂入口温度为723.15 K的工况下，预测的冷却剂温度场和功率密度场分布与数值模拟结果高度一致，且计算时间大幅减少。

结论

本研究基于GEN-FOAM平台建立了铅冷快堆的二维热工-物理耦合模型，并通过模型降阶和机器学习方法构建了铅冷快堆物理堆芯运行的数字孪生。研究的主要结论如下： 1. POD方法的有效性：POD方法能够有效降低物理场模型的复杂度，仅需前几阶模态即可精确重构二维物理场，显著降低了计算成本。 2. KNN算法的适用性：KNN算法能够有效解决铅冷快堆系统输入参数与POD系数之间的预测问题，预测精度高。 3. 计算速度的提升：研究提出的物理场快速预测方法显著提高了计算速度，一次计算时间约为数值模拟计算时间的10%。

研究亮点

1. 创新性方法：本研究首次将数字孪生技术应用于铅冷快堆的物理场预测，提出了基于POD和KNN的模型降阶与预测方法。
2. 高效计算：通过模型降阶和机器学习，研究实现了物理场的超实时预测，显著提升了计算效率。
3. 应用前景：该研究为铅冷快堆的设计、运行和维护提供了高效的工具，具有重要的工程应用价值。

研究意义

本研究不仅为铅冷快堆的物理场快速计算提供了新的技术手段，还为核反应堆的数字孪生技术发展提供了重要的理论支持。通过模型降阶和机器学习，研究团队成功实现了物理场的超实时预测，为核反应堆的安全运行和优化设计提供了有力支持。