《动态多目标优化中应对目标数量剧烈变化的相似性迁移方法（STA）研究》学术报告

作者及机构
本文由香港岭南大学数据科学学院的Gan Ruan与Xin Yao（通讯作者）、湖南工程学院智能系统优化与安全研究中心的Zhanglu Hou合作完成，发表于IEEE Transactions on Evolutionary Computation（2025年）。研究得到国家自然科学基金（62250710682）、广东省重点实验室（2020b121201001）等项目的支持。

学术背景

科学领域与问题背景
动态多目标优化问题（Dynamic Multi-objective Optimization Problems, DMOPs）在资源分配、项目调度等领域广泛存在。传统研究多关注目标函数的位置或形状变化，而忽略目标数量（number of objectives, nobj）的动态变化。当nobj剧烈变化（如单次增减≥2个目标）时，Pareto最优解集（Pareto-optimal Set, PS）的流形结构会扩张或收缩，导致现有迁移算法（如KT-DMOEA、LEC）出现多样性不足或收敛性退化的问题。

研究动机
现有迁移方法直接从变化前的环境中迁移知识，但未评估源问题与目标问题的相似性。当nobj剧烈变化时，两者差异显著，迁移的解质量下降。此外，对于目标空间退化（degenerated PF）或适应度景观偏置（bias）的问题，现有方法难以识别扩张方向。

研究目标
1. 提出一种基于相似性评估的迁移方法（Similarity Transfer Approach, STA），选择历史中最相似的环境作为源问题；
2. 在目标数量剧增时引入随机化策略增强多样性；
3. 通过实验验证STA在13个动态多目标优化基准问题上的有效性。

研究流程与方法

1. 问题相似性评估与源环境选择

• 核心假设：PS流形维度的相似性由目标数量差异决定。例如，nobj=5的PS是nobj=6的PS子集，因此差异越小，相似性越高。
  
• 方法：
  
  1. 建立历史环境知识库，记录各环境的PS及nobj；
     
  2. 选择与当前环境nobj差异最小的历史环境作为源问题（若多个候选，优先选择时间最近的）。
     

2. 知识迁移策略

• 目标数量增加（nobj剧增）：
  
  • 基于KT-DMOEA的启发式PS扩张方法生成解：
    
  1. 从源问题PS中随机选择极点（extreme point）；
     
  2. 通过多项式变异生成解集，剔除被支配或邻近的解；
     
  3. 剩余解与极点形成扩张方向，按步长生成新解（式2）。
     
  • 随机化增强多样性：若扩张方向数不足（n_exp < (m_current − m_transfer)/2），则以比例γ=0.2随机替换部分解。
    
• 目标数量减少（nobj剧减）：
  
  • 基于LEC的PS收缩方法：
    
  1. 对源问题PS进行主成分分析（PCA）提取特征向量；
     
  2. 将特征向量作为潜在收缩方向，选择贡献度高的方向生成解。
     

3. 实验验证

• 基准问题：修改DTLZ和WFG测试集，构造13个nobj剧烈变化的DMOPs（如序列“2-5-10-6-3-8-4-7-9”）。
  
• 对比算法：KT-DMOEA、LEC、DTAEA、DNSGA-II。
  
• 评价指标：
  
  • 超体积（Hypervolume, HV）：综合评估解集的多样性和收敛性；
    
  • 代际距离（Generational Distance, GD）：衡量收敛性。
    
• 参数设置：种群大小300，变化频率τt∈{5,25,50,100}，独立运行31次。
  

主要结果与分析

1. 迁移解质量的直接对比

• 目标剧增场景（如4→7目标）：
  
  • STA通过选择nobj=6的源环境，HV值（0.89087）显著高于LEC（0.78617），且GD更低（1.0062 vs 1.2343）。
    
  • 原因：6→7目标的PS扩张需更少方向，比4→7更易覆盖新PS流形。
    
• 目标剧减场景（如8→4目标）：
  
  • STA从nobj=5环境收缩，GD（22.7167）优于LEC（141.9007），因5→4的收缩方向更易学习。
    

2. 优化后的解质量

• 长期优化效果：在τt=25时，STA在WFG4（nobj:3→8）的最终HV（0.89087）比LEC高32.3%，因初始解质量高加速了后续收敛。
  
• 极端偏置问题（如F4）：STA通过随机化策略将HV从0.7788（KT-DMOEA）提升至0.99984，解决了扩张方向缺失问题。
  

3. 统计显著性验证

• Friedman检验（p<1e-100）显示STA在HV和GD上均显著优于对比算法（图6-7）。
  
• Wilcoxon检验：STA在48/52次对比中显著优于基线（表1）。
  

结论与价值

科学价值
1. 首次量化了环境相似性与PS流形维度的关系，提出面向nobj变化的相似性评估方法；
2. 通过随机化策略解决了退化PF下的多样性瓶颈。

应用价值
适用于需动态调整优化目标的场景，如：
- 云计算资源分配（突发任务导致目标增减）；
- 智能调度系统（多目标优先级动态变化）。

局限性
当历史环境中无相似nobj（如nobj差≥3）时，STA性能下降。未来可结合流形学习提升高差异场景的迁移效果。

研究亮点

1. 方法创新：将相似性评估引入动态多目标迁移优化，提出“最近环境优先”原则；
   
2. 策略互补性：结合启发式扩张（KT-DMOEA）与学习收缩（LEC），并引入随机化增强鲁棒性；
   
3. 实验严谨性：覆盖13个基准问题、4种变化频率，通过统计检验验证普适性。
   

（注：部分术语首次出现时的中英文对照：Pareto最优解集-Pareto-optimal Set (PS)、流形-manifold、超体积-Hypervolume (HV)、代际距离-Generational Distance (GD)）