作者Mina Shahmohammadi, Masoud Babaie和Robert Bogdan Staszewski在IEEE Transactions on Circuits and Systems–I: Regular Papers期刊上发表了一篇题为《Tuning Range Extension of a Transformer-Based Oscillator Through Common-Mode Colpitts Resonance》的文章。这项研究发表于2017年4月，主要讨论通过共模Colpitts谐振扩展变压器基振荡器调谐范围的具体方法。

本研究的背景涉及多模式、多频段无线通信系统（例如4G无线蜂窝通信）的振荡器设计需求。文章指出，这类系统需覆盖宽频范围（Wide Tuning Range，简称TR），同时保持较低的相位噪声（Phase Noise，简称PN）。传统单核LC振荡器的理论调谐范围受到开关电容网络的Capacitance Ratio（Con/Coff）限制，最大一般在35-40%。此外，开关的尺寸需求和质量因数（Q因数）也对性能构成限制。因此，如何提高调谐范围且不增加芯片面积成为了研究的重点。

研究目标及方法

本研究旨在通过采用变压器基谐振腔结合共模谐振（Common-Mode Resonance）拓展系统的可调谐范围，同时尽可能不增加芯片面积。作者提出了一种创新设计：通过强耦合变压器振荡器的共模和差模两种工作模式，在差模状态下覆盖传统频率范围，而在共模状态下增加额外高频段覆盖范围。

这种方案的核心是共用同一LC-Tank的双核振荡器设计，结合两套激励电路（分别激励差模和共模振荡）实现调谐范围扩展。此外，该方案避免了传统切换模式或额外引入大面积被动器件的不足，同时对相位噪声性能进行了优化分析。

研究流程与分析

变压器谐振腔的共模和差模谐振特性

研究分多个步骤，首先分析了变压器谐振腔在共模和差模激励下的表现特性。理论计算表明： - 差模谐振频率公式为：
( \omega_{0,DM} \approx \frac{1}{\sqrt{L_P C_P + L_S C_S}} )
其中，(L_P)与(L_S)分别为初级和次级电感，(C_P)与(CS)为对应的电容。 - 共模谐振频率公式为：
( \omega{0,CM} \approx \frac{1}{\sqrt{L_P C_P}} )。

实验中假设使用1:2匝间比的变压器设计，共模耦合系数显著低于差模耦合系数，因此共模下次级侧电容对谐振频率的影响被弱化。

双核振荡器电路设计

作者提出了一种双核振荡器电路，其中： 1. 差模振荡部分采用两端激励方式保证起振可靠性，并用到变压器次级侧的电感实现信号增益，优化相位噪声。 2. 共模振荡部分采用两组Colpitts架构注入锁相振荡器，通过短接电路实现同步起振。

电路通过开关分别激活共模与差模核，使得单次工作中仅需开启一种模式，从而维持低功耗与小面积。

调谐范围与损耗分析

研究讨论了调谐范围扩展的理论基础与实验结果： - 在理论上，该设计将差模调谐带宽提高至约45%，共模调谐范围约20%，累计系统总调谐范围达到55.5%。 - 对响应频率的重叠部分进行了深入分析，推导了覆盖无间隙的条件公式，并探讨了系统不同模式下质量因数的影响。

此外，研究还指出，由于返回路径电流的影响，实际测量时共模频率向低频段移动，并且因返回路径电阻带来的损耗使得共模品质因数有所下降。

实验结果

在40-nm CMOS工艺下实现了这一创新设计，以下为主要实验数据： - 差模频率范围为3.37–5.32 GHz，共模频率范围为5.02–5.96 GHz，二者重叠频宽约100 MHz，总调谐范围达55.5%。 - 差模的FoM（Figure of Merit）表现尤为优异，在188.2–189.4 dB；共模的FoM虽低，但仍处于主流技术水平。

研究亮点与意义

1. 创新性：采用共模Colpitts谐振实现了频率扩展，而无需增加显著的芯片面积。
2. 高性能：在保持超小芯片面积（0.12 mm²）的同时，成功突破传统LC振荡器的调谐限制。
3. 应用价值：特别适用于对相位噪声要求不苛刻但需覆盖较宽频带的无线通信领域。

该项研究通过深度挖掘变压器谐振腔的潜力，为宽频带、高效集成振荡器设计提供了全新视角，同时通过实验验证了其可行性和性能优势，对无线通信系统设计具有重要意义。