本文档《On-wafer high-frequency device characterization》由 M.C.A.M. Koolen 撰写，发表于荷兰爱思唯尔（Elsevier）出版社的期刊《Microelectronic Engineering》第19卷，1992年，页码679-686。作者单位是飞利浦研究实验室（Philips Research Laboratories）。本文是一篇技术性论文，主要讨论了随着集成电路器件尺寸减小和运行速度提升，对晶圆上高频器件表征技术提出的更高要求，并系统性地探讨了相关的测量系统校准、晶圆上寄生效应校正方法及其应用。本文将遵循类型b的要求，对其主要观点进行详细阐述。
本文的核心主题是晶圆上高频器件表征中的校准与校正技术。随着器件尺寸的不断缩小和工作频率的不断提高，仅依靠低频测量已无法充分预测器件行为，因此小信号高频测量变得至关重要。然而，高频测量结果受到测量系统自身误差和晶圆上互连结构引入的寄生效应的显著影响。为了获得准确的器件本征参数，必须对这些误差进行严格的校准和校正。本文系统性地回顾和比较了不同的校准方法，深入分析了晶圆上寄生效应的模型与校正流程，并通过实际测量数据展示了不同校正方法的效果及其对器件参数提取的重要性。
文章首先详细讨论了测量系统的校准（Measurement System Calibration）。校准的目的是消除网络分析仪等测量系统本身引入的误差，如方向性误差、源匹配误差、负载匹配误差等，这些误差可以用一个十二项误差模型来描述。作者重点比较了三种常用的校准方法：SOLT（Short, Open, Load, Thru）、TRL（Thru, Reflect, Line）和LRM（Line, Reflect, Match）。SOLT方法需要精确已知的短路、开路、负载和直通标准件，其缺点在于高频时标准件的寄生效应建模变得复杂，限制了其适用频率范围。TRL方法只需要一个直通件、一个（无耗）传输线和一个高反射阻抗标准件，且反射标准的精确特性无需已知，这使其在高频下更具优势，但其缺点是需要多个不同长度的传输线来覆盖宽频带，且在低频时所需传输线过长，不便使用。LRM方法则结合了SOLT的负载标准和TRL的传输线概念，使用负载作为阻抗参考，用一条传输线作为“直通”，因此它既能适用于更低的频率，也适合与固定位置的探针一起使用。作者指出，对于18 GHz以下的测量，SOLT通常能满足许多应用的精度要求；而在2 GHz以上追求更高精度时，LRM和TRL更为合适，其中LRM在某些情况下更具便利性。此外，文章还区分了在晶圆上进行校准（On-wafer calibration）和在阻抗标准基板（Impedance Standard Substrate, ISS）上进行校准（ISS calibration）两种策略。晶圆上校准可以将参考面直接定义在待测器件上，但需要为每个测量位置制作校准标准，且不同器件布局需要重新校准。ISS校准则允许一次校准后测量大量器件，但需要通过额外的去嵌入（De-embedding）步骤来移除探针尖之后的寄生效应。理论上两者精度相同，但实践中对于小器件，由于难以在硅片上精确复现网络分析仪标准，可能会存在差异。
其次，文章深入阐述了晶圆上寄生效应及其校正方法（On-wafer parasitics and correction methods）。晶圆上的键合焊盘和互连线会引入并联和串联寄生元件，这些寄生效应会严重扭曲测量得到的器件S参数（散射参数）。通常需要将这些寄生效应建模为环绕器件的一个等效电路。作者重点介绍了两种校正方法：Y参数减法（y-parameter subtraction）和一种更先进的两步法（two-step method）。Y参数减法假设寄生效应主要是并联的，其等效电路如图1所示，为一个π型网络。通过测量一个“开路”（Open）结构（仅包含焊盘和互连线，不含器件，如图2）得到其Y参数矩阵Y_open，然后从包含器件的总结构测量得到的Y参数矩阵Y_total中减去它，即可得到器件的本征Y参数：Y_device = Y_total - Y_open。这种方法简单，但只考虑了并联寄生效应。文章通过公式推导指出，并联寄生会显著影响电流增益h_fe（进而影响特征频率f_t），因为h_fe定义为Y_21/Y_11，而并联寄生会同时改变Y_21和Y_11。对于仅存在串联寄生的情况（如图3），分析表明串联寄生对h_fe和f_t的影响较小，除非在频率极高或互连线阻抗与晶体管Y参数可比拟时。然而，串联寄生会影响单个Y参数的幅值和相位，这对于需要精确Y参数的应用（如功率增益计算、器件参数优化）至关重要。
为了同时考虑并联和串联寄生，文章提出了一个更全面的等效电路模型（如图4），其中器件被并联寄生（Y_p1, Y_p2, Y_p3）和串联寄生（Z_l1, Z_l2, Z_l3）共同嵌入。相应的校正需要三步测量：一个“开路”结构（得到Y_open）、一个“短路”（Short）结构（如图5，用于提取串联阻抗）以及包含器件的总结构（Y_total）。器件本征Y参数通过一个两步公式（即文中的公式4）计算得出。这种方法的关键假设是大部分并联寄生物理上位于焊盘处，而非互连线上。作者通过图6a的实验数据验证了这一点：比较仅含焊盘的“开路”和包含互连线的“开路”的Y_21参数，发现差异最大仅约20%，说明大部分并联寄生确实位于焊盘，从而验证了该校正流程的合理性。图6b则展示了一个“短路”结构提取出的互连线阻抗的实部和虚部，显示出在18 GHz以下基本呈现恒定的电阻和电感行为。文章也指出，若需要更高的建模精度，可以采用更复杂的等效电路，但需要更多测量，且若互连布局设计得当，精度提升可能有限。
在结果部分（Results），作者通过实际测量数据对比了不同校正方法的效果，并展示了高频Y参数在器件参数提取中的价值。图7比较了两种不同尺寸双极晶体管（晶体管A：0.4 x 8.4 μm²；晶体管B：1.4 x 58.4 μm²）在两种校正方法（Y参数减法 vs. 两步法）下得到的正向Y参数。对于小尺寸、高阻抗的晶体管A，两种方法得到的Y参数幅值差异不大，但在高频下相位有所不同。对于大尺寸、低阻抗的晶体管B，即使在低频下，两种方法得到的Y参数幅值也存在约15%的差异。然而，由于Y_21和Y_11以相同比例变化，两种方法得到的电流增益h_fe和特征频率f_t是一致的。但功率增益（与最大振荡频率f_max相关）会受到环绕器件的损耗元件影响，因此使用两步法得到的功率增益会更高。这凸显了在需要精确Y参数时，采用包含串联寄生校正的两步法的重要性。
此外，文章展示了如何利用测量得到的高频Y参数来辅助器件紧凑模型的参数提取。通过将模型计算出的Y参数与测量值进行优化拟合，可以获得诸如内部串联电阻等关键参数。图8给出了一个应用实例：对于采用特定工艺（文中称为“basic process”）制造的不同几何尺寸晶体管，通过使用Mextram模型对测量的Y参数进行优化，提取出了发射极电阻、内部基极电阻和外部基极电阻的值。图8a显示，使用优化后的电阻值，模型计算的Y_11与测量值吻合得非常好。图8b的表格列出了针对不同发射极宽度优化得到的电阻值，证明了这种方法能够比仅使用直流和低频数据更准确地描述器件的交流特性。
在总结与结论部分（Summary and Conclusions），作者对所述方法进行了归纳。对于晶圆上高频表征，有多种网络分析仪校准技术可用，其中LRM技术在2 GHz以上提供了比SOLT更好的性能且灵活性更高。对于f_t测量，校正晶圆上寄生效应是必要的，但Y参数减法已足够。然而，当需要考虑单个Y参数（例如用于功率增益分析或参数优化）时，则必须采用能考虑串联寄生的两步校正法。测量得到的高频Y参数是对低频和直流测量的宝贵补充，可用于参数提取和紧凑模型验证，从而更精确地表征高速器件。
本文的价值在于它系统性地梳理和阐述了上世纪90年代初在晶圆上高频器件表征领域的关键技术挑战和解决方案。它不仅详细比较了不同校准技术的优缺点和适用场景，更重要的是深入剖析了寄生效应的物理本质及其对测量参数的不同影响，并提出了具有层次性的校正策略。通过具体的实验数据和器件实例，文章有力地证明了在先进器件表征中，从简单的Y参数减法到更复杂的两步校正法的必要性，以及高频测量数据在提取诸如内部串联电阻等关键模型参数方面的不可替代性。这篇论文为从事高频集成电路器件建模、测试和工艺开发的工程师和研究人员提供了清晰的技术指南和实用的方法论参考。